“将军饮马”模型 唐朝诗人李欣的诗古从军行开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马 傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学问题 如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边饮马后 . 再到B点宿营请问怎样走才能使总的路程最短？ 这个问题早在古罗马时代就有了，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的 学者，名叫海伦一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得 其解的问题 将军每天从军营A出发，先到河边饮马，然后再去河岸同侧的B地开会， 应该怎样走才能使路程最短？ 从此，这个被称为“将军饮马 ”的问题 广泛流传 这个问题的解决并不难，据说海伦略加思索就解决了它 起源 如图所示，从A出发向河岸引垂线，垂足为D，在AD的延长线 取A关于河岸的 对称点A，连结AB，与河岸线相交于C，则C点就是饮马的地方，将军只要从A 出发，沿直线走到C，饮马之后，再由C沿直线走到B，走的路程就是最短的 如果将军在河边的另外任一点C饮马，所走的路程就是AC+CB， 但是，AC+CBAC+CBABAC+CBAC+CB 可见，在C点外任何一点C饮马，所走的路程都要远一些 这有几点需要说明的： （1）由作法
