五年级奥数 举一反三 第23周 分解质因数（一） 邯郸市峰峰矿区 杨桂林专题简析 一个自然数的因数中，为质数的因数叫做这个数的 质因数。 把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做 分解质因数。例如：24=2223， 75=355。 我们数学课本上介绍的分解质因数，是为求最大公 约数和最小公倍数服务的。其实，把一个数分解成 质因数相乘的形式，能启发我们寻找解答许多难题 的突破口，从而顺利解题。王牌例题1： 有180名学生排成几队进行花样体操表演，表演时有不同的 队形变换，但因场地有限，要求每队人数控制在15至45人之 间。问共有几种队形变换？ 【思路导航】先将180分解质因数180=22335 ，则 180=1180=290=360=445=536=630=920=1 018=1215因为每队人数控制在15人到45人之间，所以 每队可有15,18,20,30,36,45人。共有6种队形。举一反三1 1.195个同学排成长方形队列，行数和列数都大于1，共有 多少种排法？ 2.筐里装有100个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个 地拿出，但每次拿出的个数都要相等，并且最后一次正好 拿完，共
