高中数学-2二项式定理(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上二项式定理1 二项式定理 a+bn=Cn0an+Cn1an-1b1+Cnran-rbr+Cnnbn(nN*). 1.右边的多项式叫做的二项展开式 2.各项的系数叫做二项式系数 3.式中的叫做二项展开式的通项，它是二项展开式的第项，即 4.二项展开式特点：共项；按字母的降幂排列，次数从到递减；二项式系数中从到递增，与的次数相同；每项的次数都是二二项式系数的性质性质1 的二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，即性质2 二项式系数表中，除两端以外其余位置的数都等于它肩上两个数之和，即性质3 的二项展开式中，所有二项式系数的和等于，即（令即得，或用集合的子集个数的两种计算方法结果相等来解释）性质4 的二项展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项 的二项式系数的和，即 （令即得）性质5 的二项展开式中，当为偶数时，中间一项的二项式系数取得最大值；