用Matlab求解差分方程问题 一阶线性常系数差分方程 高阶线性常系数差分方程 线性常系数差分方程组差分方程是在离散时段上描述现 实世界中变化过程的数学模型 例1、 某种货币1年期存款的年利率是r ，现存入M 元，问年后的本金与利息之 和是多少？ Xk+1=(1+r)xk , k = 0 , 1 , 2 以k=0 时x0=M 代入，递推n次可得n年后本息为 污水处理厂每天可将处理池的污水浓度 降低一个固定比例q，问多长时间才能将 污水浓度降低一半？ 记第k天的污水浓度为ck, 则第k+1 天的污 水浓度为 ck+1=(1-q)ck,k=0,1,2, 从k=0 开始递推n次得 以cn=c0/2 代入即求解。一阶线性常系数差分方程 濒危物种的自然演变和人工孵化 问题 Florida 沙丘鹤属于濒危物种，它在较好 自然环境下，年均增长率仅为1.94% ，而在中 等和较差环境下年均增长率分别为 -3.24% 和 -3.82% ，如果在某自然保护区内开始有100只 鹤，建立描述其数量变化规律的模型，并作 数值计算。模型建立 记第k年沙丘鹤的数量为xk,年均增长率为 r ，则第k+1 年鹤的数量为
