考点27,椭圆方程与性质学生版 考点 27 椭圆 1椭圆的概念 把平面内到两个定点 F 1 ，F 2 的距离之和等于常数(大于|F 1 F 2 |)的点的集合叫作椭圆这两个定点 F 1 ，F 2 叫作椭圆的焦点，两个焦点 F 1 ，F 2 间的距离叫作椭圆的焦距 椭圆定义用集合语言表示如下： PM|MF 1 |MF 2 |2a，|F 1 F 2 |2c，其中 a0，c0，且 a，c 为常数 在椭圆定义中，特别强调到两定点的距离之和要大于|F 1 F 2 |当到两定点的距离之和等于|F 1 F 2 |时，动点的轨迹是线段 F 1 F 2 ；当到两定点的距离之和小于|F 1 F 2 |时，动点的轨迹不存在 2椭圆的标准方程和几何性质 标准方程 x 2a 2 y 2b 2 1 (ab0) y 2a 2 x 2b 2 1 (ab0) 图形 性 质 范围 axa byb bxb aya 对称性 对称轴：坐标轴 对称中心：原点 顶点 A 1 (a,0)，A 2 (a,0) B 1 (0，b)，B
