平面向量与三角函数的综合应用 徐州市王杰中学 高三（七） 吴清玉一、基础小练 1、若 ，则 2、已知向量 ，若a/ b，则实数m等于 3、在ABC中，a=1,b= , ,则B= 4、在ABC中，若 且ab,则B=二、合作探究 例1： （全国文）（17）设锐角三角形ABC的内角A ，B ，C的对边分别为a ，b ， c，a=2bsinA，（1）求B；（2）若 ，c=5，求b。例2：已知向量 (3sin,cos)， (2sin，5sin4cos) ， ( ，2)，且 （）求tan的值；（）求cos( )的值 解：（） ， 0 故6sin 2 5sincos4cos 2 0 由于cos0，6tan 2 5tan40解得tan ，或tan （ ，2），tan （） （ ，2）， （ ，） 由tan - ，求得tan ，tan 2（舍去）sin ， cos ， cos( )cos cos sin sin 例3：已知向量 (cos,sin)， (cos,sin)， | | .( )求cos()的值；( ) 若 0 ，且sin ，求sin的值. 解：( ) | | ， 2 2 2 ， 1 2 2(c
