6-2 惯性矩和惯性积 一、惯性矩 1 1 工程中常把惯性矩表示为平面图形的面积与 某一长度平方的乘积，即 分别称为平面图形对y轴和z轴的惯性半径 2 2二、极惯性矩 3 3例：求图示矩形对对称轴y、z的惯性矩。 4 4解： 5 5例：求图示圆平面对y、z轴的惯性矩。 6 6惯性积 7 7 如果所选的正交坐标轴中，有一个坐标轴是 对称轴，则平面图形对该对坐标轴的惯性积必 等于零。 8 8几个主要定义: (1)主惯性轴 当平面图形对某一对正 交坐标轴y 0 、z 0 的惯性积 Iy 0 z 0 =0时，则坐标轴 y 0 、z 0 称为主惯性轴。 因此，具有一个或两个对称轴的正交坐标 轴一定是平面图形的主惯性轴。 (2)主惯性矩 平面图形对任一主惯性轴 的惯性矩称为主惯性矩。 9 9(3)形心主惯性轴 过形心的主惯性轴称 为形心主惯性轴。 可以证明:任意平面图形必定存在一对相互 垂直的形心主惯性轴。 (4)形心主惯性矩 平面图形对任一形心主 惯性轴的惯性矩称为形心主惯性矩。 10 1011 1112 1213 1314 1415 1516 1617 1718 1819 1920 2021
