圆锥曲线中弦长专题.docx

圆锥曲线中弦长专题 第 1 页 共 4 页 圆锥曲线中的 弦长问题 一、 知识梳理 （一) 弦长 弦长 公式 适用范围 两点间的距离公式 万能弦长公式 圆的专属弦长公式 抛物线的焦点弦长公式 圆锥曲线的焦点弦长公式 （二） 焦半径 焦半径 适用范围 抛物线 焦点在 x 轴 焦点在 y 轴 椭圆 焦点在 x 轴 焦点在 y 轴 （三) 弦长计算的有关技巧 （1）联立方程消元时，需要考虑消 x 还是消 y ，视题目情况而定 若消 y ，直线一般设成 b kx y + = 形式，可以用最简公式弦长| |1 | |2Ak ABD + = 若消 x ，直线一般设成 n my x + = 形式，可以用最简公式弦长| |11 | |2A kABD + = （2）过焦点的弦可以使用焦半径公式q cos 1 eepAF= 与焦点弦公式q2 2cos 12eepAB-= （3）焦点弦对应的两个焦半径之间的等量关系：