专题07~圆锥曲线概念及其几何性质.docx

专题07圆锥曲线概念及其几何性质 方法技巧专题 7 圆锥曲线的概念及其几何性质 解析版一、 圆锥曲线的概念及其几何性质知识框架 二、圆锥曲线的定义、方程 【一】圆锥曲线的定义 1 、椭圆 （1）秒杀思路：动点到两定点(距离为 )距离之和为定值( )的点的轨迹； （2）秒杀公式：过抛圆的一个焦点作弦 ,与另一个焦点 构造 ，则 的周长等于 。 （3） 当 时，表示椭圆；当 时，表示两定点确定的线段； 当 时，表示无轨迹。 2 、双曲线 （1）秒杀思路： 双曲线上任意一点到两焦点距离之差的绝对值是常数 ; 注意定义中两个加强条件:（I）绝对值; （II） ； 加绝对值表示两支(或两条),不加绝对值表示一支(或一条); （2）秒杀公式：过双曲线的一个焦点作弦 （交到同一支上），与另一个焦点 构造 ，则的周长等于 。 （3） 当 时，表示双曲线； 当 时，表示以两定点为端点向两侧的射线；