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专题09直线与圆锥曲线(解析版) 方法技巧专题 9 直线与圆锥曲线 解析版 一、 知识框架 二、直线与圆锥曲线的位置关系 1. 例题 【例 1】已知椭圆2 214 3x y+ = ，直线 l ： ( ) 1 x my m m R + - = ，直线 l 与椭圆的位置关系是（ ） A相离 B相交 C相切 D不确定 【解析】直线 l ： ( ) 1 x my m m R + - = 化为 ( ) 1 1 0 x m y - + - = ， 可得直线 l 恒过点 ( ) 1,1 ，由2 21 114 3+ 可知该点在椭圆内部. 所以直线 l 与椭圆相交， 直线与圆锥曲线的位置关系： 1.代数法：把圆锥曲线方程 C 与直线方程 l 联立，消去 y (也可以消去 x )，整理得到关于 x （或者 y ）的一元方程 02= + + c bx ax . （1）当 0 a 时：计算 ac b 42- = D . 若0，则 C 与 l 相交； 若0，则