1、2018 年 4 月中考数学模拟试题带答案一选择题（共 12 小题，满分 36 分）1下列说法正确的是（ ）A1 的相反数是1 B1 的倒数是 1C1 的算术平方根是 1 D 1 的立方根是12由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A B C D 3如图，直线 ABCD ，C=44，E 为直角，则1 等于（ ）A132 B134 C136 D 138 4如图，将矩形 ABCD 沿 EM 折叠，使顶点 B 恰好落在 CD 边的中点 N 上若 AB=6， AD=9，则五边形ABMND 的周长为（ ）A28 B 26 C 25 D22 5下列计算正确的是（ ）A2a2 a
2、2=1 B （a+b）2=a2+b2 C （3b3 ）2=6b6 D （a）5（ a ）3=a2 6不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A B C D 7下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（ ）A交通信号灯有“红、绿、黄” 三种颜色，它们发生的概率 B掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上 ”或“朝下”的概率 C小亮在沿着“ 直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率 D小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C 被选中的概率 8已知方程 2x2x3=0 的两根为 x1，x2，那么 + =（ ）A B C3 D3 9上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便
3、发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离 y 与时间 t 之间的函数关系的大致图象是（ ）A B C D 10如图，点 B，C ，D 在O 上，若BCD=130，则BOD 的度数是（ ）A50 B60 C80 D100 11如图，在ABC 中，AB=AC ，AE 平分BAC，DE垂直平分 AB，连接 CE，B=70则BCE 的度数为（ ）A55 B50 C40 D35 12将抛物线 y=2x2 向左平移 3 个单位得到的抛物线的解析式是（ ）Ay=2x2+3
4、By=2x23 Cy=2（x+3）2 D y=2（x 3 ）2 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）13方程组 的解满足方程 x+y a=0，那么 a 的值是 14现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的 2015 年的“双 11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破 67000000000 元，将67000000000 元用科学记数法表示为 15唐老师为了了解学生的期末数学成绩，在班级随机抽查了 10 名学生的成绩，其统计数据如下表：分数（单位：分） 100 90 80 70 60人数 1 4 2 1 2则这 10 名学生的数学成绩的中位数是 分16按一
5、定顺序排列的一列数叫做数列，如数列： ， ， ， ，则这个数列前 2018 个数的和为 17正比例函数 y=k1x 的图象与反比例函数 y= 的图象相交于 A、B 两点，其中点 A 的横坐标为 2，当y1y2 时，x 的取值范围是 18如图所示，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，DEAC，若 SBDE：S CDE=1：3，则 SBDE：S 四边形 DECA 的值为 三解答题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分）19 （ 6 分）计算：（ ）2 +（ 4）0 cos4520 （ 6 分）化简求值：（ + ） ，其中 x=3四解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8
6、 分）21 （ 8 分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对 1235 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图请根据图中的信息，回答下列问题 ：（1 ）这次抽样调查中共调查了 人；（2 ）请补全条形统计图；（3 ）扇形统计图中 1823 岁部分的圆心角的度数是 ；（4 ）据报道，目前我国 1235 岁网瘾人数约为2000 万，请估计其中 1223 岁的人数22 （ 8 分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢 小楼 DE，在小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30，测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B，C ，E 在同
7、一水平直线上） 已知AB=80m， DE=10m，求障碍物 B， C 两点间的距离 （结果保留根号）五解答题（共 2 小题，满分 18 分，每小题 9 分）23 （ 9 分）某校为了准备“迎新活动 ”，用 700 元购买了甲、乙两种小礼品 260 个，其中 购买甲种礼品比乙种礼品少用了 100 元（1 ）购买乙种礼品花了 元；（2 ）如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高20%，求乙种礼品的单价 （列分式方程解应用题）24 （ 9 分）如图，已知ABCD 中，O 是 CD 的中点，连接 AO 并延长，交 BC 的延长线于 E（1 ）求证：AODEOC ；（2 ）连接 AC、DE ，当B= AEB
8、= 时，四边形 ACED 是正方形，请说明理由六解答题 （共 2 小题，满分 10 分）25 （ 10 分）如图，在ABC 中，以 AB 为 直径作O 交 BC 于点 D，DAC=B（1 ）求证：AC 是O 的切线；（2 ）点 E 是 AB 上一点，若BCE=B，tanB= ，O 的半径是 4，求 EC 的长26如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴的一个交点为 B（4，0） ，另一个交点为 A，且与 y 轴交于点 C（0，4） （1 ）求直线 BC 与抛物线的解析式；（2 ）若点 M 是抛物线在 x 轴下方图象上的一动点，过点 M 作 MNy 轴交直线 BC 于点 N，当 M
9、N 的值最大时，求BMN 的周长（3 ）在（2）的条件下，MN 取得最大值时，若点 P是抛物线在 x 轴下方图象上任意一点，以 BC 为边作平行四边形 CBPQ，设平行四边形 CBPQ 的面积为S1， ABN 的面积为 S2，且 S1=4S2，求点 P 的坐标参考答案一选择题1 C2 A3 B4 A5 D6 A7 D8 A9 B10 D11 B12 C二填空题13【解答】解： ，把代入得：64y+y=6，解得：y=0，把 y=0 代入得：x=3，把 x=3，y=0 代入 x+ya=0 中得：3a=0 ，解得：a=3，故答案为：314【解答】解：67 000 000 000=6.71010，故答案为：6.7 101015【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：60， 60， 70，80， 80，90，90，90，90，100 ，则中位数为： =85故答案为：8516【解答】 解：由数列知第 n 个数为 ，则前 2018 个数的和为 + + + + = + + + + =1 + + + + =1 = ，故答案为： 17【解答】解：正比例函数 y=k1x 的图象与反比例函数 y= 的图象相交于 A、B 两点A，B 两点坐标关于原点对称B 点的横坐标为2y1y2
