1、精编 2018 年 4 月中考数学模拟试卷附解析一选择题（共 6 小题，满分 18 分）1下列说法正确的是（ ）A 等于 B 没有立方根 C立方根等于本身的数是 0 D 8 的立方根是 22下列运算正确的是（ ）A2a+3a=5a2 B =5 Ca3a4=a12 D （3）0=13如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D 4如图，这是由 5 个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（ ）A B C D 5某市 6 月上旬前 5 天的最高气温如下（单位： ）：28 ，29，31，29，32对这组数据，下列说法正确的是（ ）A平均数为 30 B众数为 29 C中位
2、数为 31 D极差为 56如图，在ABC 中，ACB=90 ，B=60 ，AB=12，若以点 A 为圆心，AC 为半径的弧交 AB 于点E，以 B 为圆心，BC 为半径的弧交 AB 于点 D，则图中阴影部分图形的面积为（ ）A15 B18 C15 18 D12 5二填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）7比较大小：2 3 （用符号“，=，”填空）8 209506 精确到千位的近似值是 9若 = = ，则分式 = 10七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历 5 个重要步骤：收集数据；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据但他对这
3、 5 个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 （填序号）11转盘上有六个面积相等的扇形区域，颜色分布如图所示，若指针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，则指针对准红色区域的可能性是 12若正多边形的一个外角是 40，则这个正多边形的边数是 13如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似，其位似中心为点 O，且 = ，则 = 14关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 15把无理数 ， ， ， 表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是 16如图，O 为等腰ABC 的外接圆，直径AB=12，P 为弧 上任意一点（不与 B
4、，C 重合） ，直线CP 交 AB 延长线于点 Q，O 在点 P 处切线 PD 交 BQ于点 D，下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）若PAB=30，则弧 的长为 ；若 PDBC ，则 AP 平分 CAB；若 PB=BD，则 PD=6 ；无论点 P 在弧 上的位置如何变化，CP CQ 为定值三解答题（共 10 小题，满分 102 分）17 （ 12 分） （1）计算： （2 ）解方程： 18 （ 8 分）为了丰富同学们的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外活动现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是”的问卷调查，要求学生只能从“A（绿博园） ，B（人民公园） ，C（湿地公园
5、） ，D（森林公园） ”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图（1 ）本次共调查了多少名学生？（2 ）补全条形统计图；（3 ）若该学校共有 3 600 名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数19 （ 8 分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字 1，2，3（1 ）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ；（2 ）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是 3 的倍数的概率（用画
6、树状图或列表等方法求解） 20 （ 8 分）如图，B，E，C，F 在一条直线上，已知ABDE，ACDF，BE=CF，连接 AD求证：四边形ABED 是平行四边形21 （ 10 分）如图，函数 y1=k1x+b 的图象与函数 y2= （x 0）的图象交于 A、B 两点，已知 A（1，m） ，B（2，1）（1 ）求 m 的值及 y1、y2 的函数表达式；（2 ）不等式 y2y1 的解集是 ；（3 ）设点 P 是线段 AB 上的一个动点，过点 P 作PDx 轴于点 D，E 是 y 轴上一点，求 PED 的面积S 的取值范围22 （ 10 分）已知 BC 是O 的直径，BF 是弦，AD 过圆心 O，A
7、DBF ，AE BC 于 E，连接 FC（1 ）如图 1，若 OE=2，求 CF；（2 ）如图 2，连接 DE，并延长交 FC 的延长线于 G，连接 AG，请你判断直线 AG 与O 的位置关系，并说明理由 23 （ 10 分）某超市销售一种商品，成本每千克 40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 80 元，经市场调查，每天的销售量 y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价 x（元 /千克） 50 60 70销售量 y（千克） 100 80 60（1 ）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2 ）设商品每天的总利润为 W（元） ，则当售价 x定为多少元时，厂商每天能
8、获得最大利润？最大利润是多少？（3 ）如果超市要获得每天不低于 1350 元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由24 （ 10 分）如图，C 地在 A 地的正东方向，因有大山阻隔，由 A 地到 C 地需要绕行 B 地，已知 B 地位于 A 地北偏东 67方向，距离 A 地 520km，C 地位于 B 地南偏东 30方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求 A 地到 C 地之间高铁线路的长（结果保留整数）（参考数据：sin670.92 ；cos670.38； 1.73 ） 25 （ 12 分）我们定义：如图 1、图 2、图 3，在ABC 中，把 AB
9、绕点 A 顺时针旋转 （0 180）得到 AB，把 AC 绕点 A 逆时针旋转 得到 AC，连接 BC ，当 +=180时，我们称ABC是ABC 的“旋补三角形 ”，ABC边 BC 上的中线 AD 叫做ABC 的“旋补中线” ，点 A 叫做“ 旋补中心” 图 1、图 2、图 3 中的ABC均是ABC 的“旋补三角形” （1 ）如图 2，当ABC 为等边三角形时， “旋补中线”AD 与 BC 的数量关系为： AD= BC；如图 3，当BAC=90，BC=8 时，则“旋补中线”AD 长为 （2 ）在图 1 中，当ABC 为任意三 角形时，猜想“旋补中线”AD 与 BC 的数量关系，并给予证明26
10、（ 14 分）如图 1，已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x轴交于 A（1，0） ，B（3，0）两点，与 y 轴交于 C点，点 P 是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P 的横坐标为 t（1 ）求抛物线的表达式；（2 ）设抛物线的对称轴为 l，l 与 x 轴的交点为D在直线 l 上是否存在点 M，使得四边形 CDPM 是平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由（3 ）如图 2， 连接 BC，PB ，PC，设PBC 的面积为S求 S 关于 t 的函数表达式；求 P 点到直线 BC 的距离的最大值，并求出此时点P 的坐标参考答案与试题解析一选择题1 【解答】解：A、 =2，
11、 =2，故 = ；B、 的立方根为： ，故此选项错误；C、立方根等于本身的数是 0，1， 故此选项错误；D、 8 的立方根是 2，故此选项错误；故选：A2 【解答】解：A、错误2a+3a=5a；B、错误 =5；C、错误a3a4=a7；D、正确30，（3）0=1故选：D3 【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形故选：A5 【解答】解： = =29.8，数据 29 出现两次最多，众数为 29，中位数为 29，极差为：3228=4故选：B6 【解答】解：S 阴影部分=S 扇形 ACE+
12、S 扇形BCD SABC，S 扇形 ACE= ，S 扇形 BCD= ，SABC= 66 =18 ，S 阴影部分 =12+3 18 =15 故选：C二填空题7 【解答】解： =44， =45，44 45，2 3 故答案为：8 【解答】解：2095062.10 105（精确到千位） 故答案为 2.101059 【解答】解：设 = = = ，则 a=3k，b=4k，c=5k，则分式 = 故答案为 10 【 解答】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：设计调查问卷，收集数据，整理数据，分析数据，用样本估计总体故答案为：11 【 解答】解：由于一个圆平均分成 6 个相等的扇形，在这 6 种等可能结果中，指针指向写有红色的扇形有 2 种可能结果，所以指针指到红色的概率是 = ；
