1、最新 2018 年 4 月中考数学模拟试卷含解析一选择题（共 8 小题，满分 15 分）1 的相反数是（ ）A B C D 2下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A直角梯形 B平行四边形 C矩形 D正五边形 3在 海南建省办经济特区 30 周年之际，中央决定创建海南自贸区（港） ，引发全球高度关注据统计，4 月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000 次，数据 48500000 科学记数法表示为（ ）A485105 B48.5106 C4.85107 D 0.485108 4如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）A B C D 5如图，
2、正比例函数 y1=k1x 的图象与反比例函数y2= 的图象相交于 A，B 两点，其中点 A 的横坐标为2，当 y1y2 时， x 的取值范围是（ ）Ax 2 或 x2 Bx 2 或 0x2 C2x0 或 0x2 D2x0 或 x2 6如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点O，AEBD，垂足为 E，AE=3，ED=3BE，则 AB 的值为（ ）A6 B 5 C2 D3 7如图，扇形 AOB 中，半径 OA=2，AOB=120，C 是 的中点，连接 AC、BC ，则图中阴影部分面积是（ ）A 2 B 2 C D 8下列四个函数图象中，当 x0 时，函数值 y 随自变量 x 的增大
3、而减小的是（ ）A B C D 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）9计算：（3）0+（ ） 1= 10甲、乙、丙 3 名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是 11将点 P（1，3）绕原点顺时针旋转 180后坐标变为 12如图，AB 是O 的直径，C 是 O 上的点，过点C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 D若A=32，则D= 度13某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为 4 个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图该年级共有 700 人，估计该年级足球测试成绩为 D 等的人数为 人14如图
4、，在一次数学活动课上，小明用 18 个棱长为 1 的正方体积木搭成一个几何体，然后他请小亮用其他棱长为 1 的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状 ） 请从下面的 A、B 两题中任选一题作答，我选择 A、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要 个正方体积木B、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为 三解答题（共 1 小题，满分 4 分，每小题 4 分）15 （ 4 分） 尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，保留痕迹已知：如图，线段 a，h求作：ABC，使 AB=AC，且BAC= ，高AD=h四解答题（共
5、9 小题，满分 52 分）16 （ 6 分）已知抛物线 y=2x2+4x+c（1 ）若抛物线与 x 轴有两个交点，求 c 的取值范围；（2 ）若抛物线经过点（1，0） ，求方程2x2+4x+c=0 的根17 （ 6 分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘 A，B 都分成 3 等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示） ，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为 3 的倍数，则甲获胜；若指针所指两个区域的数字之和为 4 的倍数，则乙获胜如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘请问这个游戏对甲、乙双方公平吗？说明理由18 （ 6 分）嘉兴市
6、 20102014 年社会消费品零售总额及增速统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1 ）求嘉兴市 20102014 年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数（2 ）求嘉兴市近三年（20122014 年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数（3 ）用适当的方法预测嘉兴市 2015 年社会消费品零售总额（只要求列出算式，不必计算出结果） 19 （ 6 分）为落实党中央“长江大保护 ”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌某工程队负责对一面积为33000 平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率
7、比原计划每天提高了 2 0%，结果提前 11 天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？20 （ 8 分）如图，在一条河的北岸有两个 目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点 A、B 已知 ABMN ，在 A 点测得MAB=60，在 B 点测得MBA=45，AB=600 米 （1 ）求点 M 到 AB 的距离；（结果保 留根号）（2 ）在 B 点又测得NBA=53，求 MN 的长 （结果精确到 1 米）（参考数据： 1.732，sin530.8，cos530.6，tan531.33 ，cot530.75）21 （ 10 分）如图，分别延长ABCD 的边 CD，AB 到E，F ，使 DE=BF
8、，连接 EF，分别交 AD，BC 于G，H，连结 CG， AH求证：CG AH22 （ 10 分）某商品的进价为每件 50 元当售价为每件 70 元时，每星期可卖出 300 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1 ）若设每件降价 x 元、每星期售出商品的利润为y 元，请写出 y 与 x 的函数关系式，并求出自变量 x的取值范围；（2 ）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？23如图，在OAB 中，OA=OB，C 为 AB 中点，以O 为圆心，OC 长为半径作圆， AO 与O 交于点 E，直线 OB 与O 交于点
9、F 和 D，连接 EFCF ，CF 与OA 交于点 G（1 ）求证：直线 AB 是O 的切线；（2 ）求证：OD EG=OGEF；（3 ）若 AB=4BD，求 sinA 的值24如图，菱形 ABCD 的边长为 20cm，ABC=120，对角线 AC，BD 相交于点 O，动点 P 从点 A 出发，以4cm/s 的速度，沿 AB 的路线向点 B 运动；过点 P作 PQBD，与 AC 相交于点 Q，设运动时间为 t 秒，0 t5（1 ）设四边形 PQCB 的面积为 S，求 S 与 t 的关系式；（2 ）若点 Q 关于 O 的对称点为 M，过点 P 且垂直于AB 的直线 l 交菱形 ABCD 的边 A
10、D（或 CD）于点 N，当 t 为何值时，点 P、M、N 在一直线上？（3 ）直线 PN 与 AC 相交于 H 点，连接 PM，NM，是否存在某一时刻 t，使得直线 PN 平分四边形 APMN的面积？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由参考答案一选择题1【解答】解： +（ ）=0， 的相反数是 故选：B2【解答】解：A、直角梯形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确故选：D3【解答】解：48500000 用
11、科学记数法表示为4.85107，故选：C4【解答】解：从左边看竖直叠放 2 个正方形故选：C5【解答】解：正比例函数 y=k1x 的图象与反比例函数 y= 的图象相交于 A、B 两点，A，B 两点坐标关于原点对称，点 A 的横坐标为 2，B 点的横坐标为2，y1y2在第一和第三象限，正比例函数 y=k1x 的图象在反比例函数 y= 的图象的下方，x 2 或 0x2，故选：B6【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，BE：ED=1 ：3，BE：OB=1：2，AE BD，AB=OA，O A=AB=OB，即OAB 是等边三角形，ABD=60，AE BD，AE=3，AB= =2 ，故选：C7 【解答】解：连接 OC，过 O 作 OMAC 于 M，AOB=120， C 为弧 AB 中点，AOC= BOC=60，OA=OC=OB=2，
