上页 下页 第3章 函数逼近与曲线拟合 3.1 函数逼近的基本概念 3.2 正交多项式Lagrange and Chebyshev 3.3 最佳一致逼近多项式 3.4 最佳平方逼近多项式 3.5 曲线拟和的最小二乘法 3.6 * 最佳平方三角逼近与快速傅里叶变换 3.7 * 有理逼近 本章基本内容 本章基本内容上页 下页 曲线拟合也叫函数逼近，就是用简单的函数 P(x)近似代替函数f (x)，f (x)称为逼近（被拟合）函 数， P(x)称为逼近（拟合）函数. 前面所学的插值函数也是函数逼近的一种重要 的方法，它虽然在节点处函数值精确相等（甚至导 数值也相等），但它的缺陷是在非节点处误差可能 很大，即所谓的龙格现象就是一个例子。再一个原 因是数据的来源可能也是有误差的，因此就没有必 要非在节点处函数值相等。 3.1 函数逼近的基本概念 3.1.1 函数逼近与函数空间上页 下页 本章讨论的函数逼近，是指对函数类A中 给定的函数f(x),记作f(x) A,要求在另一类简 单的便于计算的函数类B中求函数p(x) B， 使 p(x)与 f(x)的误差在某种度量意义下最小. 函数类A通常是区间a
