等差数列的通项公式： 等比数列的通项公式： 1、观察法 观察法就是观察数列特征，横向看各项之间 的结构，纵向看各项与项数n的内在联系。适 用于一些较简单、特殊的数列。 例1 写出下列数列的一个通项公式 （1） -1，4，-9，16，-25，36， ； 解： （如果数列是正负相间 的，把相应的关于 的式子乘以 或 就可以了） （2） 2， 3， 5， 9， 17， 33， ； 解：2、累加法 若数列 ,满足 其中 是可求和数列，那么可用逐项作差后累加 的方法求 ，适用于差为特殊数列的数列。 例2 已知数列 ,满足 ，求数列 的通项公式。 解：由 得 则 所以数列 的通项公式3、累乘法 若数列 ,满足 其中数列 前n项积可求，则通项 可用 逐项作商后求积得到。适用于积为特殊数列的数列。 例3、已知 ， ,求通项公式 解： ， ， ， 即4、 利用数列前 项和 求通项公式： 数列前 项和 与 之间有如下关系： 例 4、设数列 的前项的和 （1）、求 ； （2）、求证数列 为等比数列。 解(1)、由 ，得 变式题、已知数列 的前 项和 求证： 为等比数列并求通项公式。5、构造等差、等比数列法
