第七讲 数学思想与方法 数学思想与方法概述 18 世纪前的数学思想方法 近现代数学思想方法 公理化 数学机械化一、数学思想与方法概述 数学思想：关于数学概念、理论、方法以及形态的产生 与发展规律的认识，是对数学本质的认识，对数学自身规律 性的认识。 数学方法：数学思想指导下的数学问题解决过程中所运 用的具体手段（或途径）。 数学思想方法：人们混用数学思想或数学方法，有时不 一定要严格区分，合称数学思想方法。 数学思想方法是数学的灵魂，重大数学成果的取得，往往 与数学思想方法的突破分不开。 我们不只是为了了解、理解一些具体的数学思想方法，更 着眼于在认识论、世界观和方法论等方面有所提高。数学思想方法比具体的 数学知识更重要 数学在其漫长的发展过程中，不仅建立了严密的知识体系，而 且形成了一整套行之有效的思想和方法 日本数学家和数学教育家米山国藏在从事多年的数学教育研究 之后，说过这样一段话： “学生们在初中或高中所学到的数学知识，在进入社会后， 几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校 门后不到一两年就忘掉了然而不管他们从事什么职业，那种铭 刻于头脑中的数学精神和数学思想
