1、,2015年11月,第七章 土的抗剪强度与地基承载力,土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力。,抗剪阻力：土体具有抵抗剪切的潜在能力。,7.1莫尔-库仑抗剪强度理论,1. 碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间相互作用主要是抗剪强度（剪切破坏），颗粒间粘聚力与摩擦力；2. 三相体系：三相承受与传递荷载有效应力原理；3. 自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。,美国某桥头挡土墙破坏（2003年9月10日）,工程中的强度问题,1. 挡土结构物的破坏,广州京光广场基坑塌方,使基坑旁办公室、民工宿舍和仓库倒塌，死3人，伤17人。,6,1. 挡土结构物的破坏,二、工程中土体的破坏类型,挡土结构
2、物的破坏,挡土墙,滑裂面,基坑支护,二、工程中土体的破坏类型,1. 挡土结构物的破坏,地震引发的滑坡,2. 各种类型的滑坡,罗长高速公路滑坡塌方,2. 各种类型的滑坡,边坡,滑裂面,滑坡失稳示意图,1911年动工1913年完工谷仓自重20000吨1913年10月17日发现1小时内竖向沉降达30.5厘米，结构物向西倾斜，并在24小时内倾倒，谷仓西端下沉7.32米，东端上抬1.52米。原因：地基承载力不够，超载引发强度破坏而产生滑动。,加拿大特朗斯康谷仓,3. 地基的破坏,地基,3. 地基的破坏,法国军事工程师，在摩擦、电磁方面做出了奠基性的贡献。1773年发表了关于土压力方面论文，成为土压力的经
3、典理论,库仑（C. A. Coulomb）(1736-1806),莫尔-库仑强度理论,试验原理,试验装置,莫尔-库仑强度准则,施加 （=P/A）施加 S量测 （=T/A）,上盒,下盒,P,A,1、库伦公式及抗剪强度指标（库仑 1776）,试验方法, = 100KPa, = 200KPa, = 300KPa,c： 粘聚力 ：内摩擦角,库仑公式,f ： 土的抗剪强度tan： 摩擦强度与正应力成正比c： 粘聚强度,试验结果,抗剪强度指标,砂性土：,库仑公式：（1776）,f ：土的抗剪强度tg：摩擦强度-正比于压力 ：土的内摩擦角 c：粘聚强度-与所受压力无关,黏性土：,c,黏性土,砂性土,土的抗剪
4、强度指标,c和是决定土的抗剪强度的两个指标，称为抗剪强度指标,当采用总应力时，称为总应力抗剪强度指标当采用有效应力时，称为有效应力抗剪强度指标,对无粘性土通常认为，粘聚力C=0,库仑公式:,摩 擦 强 度,摩擦强度：决定于剪切面上的正应力和土的内摩擦角,由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒的形状，矿物组成，级配等因素有关,滑动摩擦,土的抗剪强度机理,摩擦强度：决定于剪切面上的正应力和土的内摩擦角,是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处被剪断（C），才能移动 土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量,咬合摩擦,摩 擦
5、强 度,摩 擦 强 度,密度粒径级配颗粒的矿物成分粒径的形状粘土颗粒表面的吸附水膜,影响土的摩擦强度的主要因素:,凝 聚 强 度,细粒土：粘聚力c取决于土粒间的各种物理化学作用力,作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、 胶结作用力和毛细力等影响因素：地质历史、粘土颗粒矿物成分、 密度与离子浓度,粗粒土：一般认为是无粘性土，不具有粘聚强度：,当粗间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度 非饱和砂土，粒间受毛细压力，具有假粘聚力,应力莫尔圆,土的极限平衡条件,极限平衡应力状态,极限平衡应力状态：当一面上的应力状态达到=f土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线,切点=破坏面,应力莫尔圆与强
6、度包线,强度包线以下：任何一个面上的一对应力与都没有达到破坏包线，不破坏与破坏包线相切：有一个面上的应力达到破坏与破坏包线相交：有一些平面上的应力超过强度, 不可能发生,土单元的某一个平面上的抗剪强度f是该面上作用的法向应力的单值函数, f=f() （莫尔：1900年）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似f=c+tg某土单元的任一个平面上=f ，该单元就达到了极限平衡应力状态,莫尔库仑强度理论,莫尔-库仑强度理论的破坏准则,土的极限平衡条件：处于极限平衡状态时， 1和3之间应满足的关系,无粘性土,土单元是否破坏的判别,根据极限平衡条件可以用来判别一点土体是否已发生剪切破坏,计算主应力1, 3
7、：,确定土单元体的应力状态（x，z，xz）,判别是否剪切破坏：,由3 1f，比较1和1f 由1 3f，比较3和3f 由1 , 3 m，比较和m,土单元是否破坏的判别,1= 1f 极限平衡状态 （破坏）11f 不可能状态 （破坏）,方法一： 由3 1f，比较1和1f,土单元是否破坏的判别,方法二： 由1 3f，比较3和3f,3= 3f 极限平衡状态 （破坏）3 3f 安全状态3粘性土； 高岭石伊里石蒙特石粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比）剪切面上的法向应力应力历史,直 剪 试 验,P,T,土样,下盒,上盒,S,面积A,1,S,2,3,f1,f2,f3,直剪仪(direct shear test a
8、pparatus),直剪试验的类型,(1) 固结慢剪 施加正应力-充分固结 剪切速率很慢，0.02mm/分， 以保证无超静孔压(2) 固结快剪 施加正应力-充分固结 在3-5分钟内剪切破坏(3) 快剪 施加正应力后立即剪切 3-5分钟内剪切破坏,通过控制剪切速率近似模拟排水条件,直剪试验的优缺点,设备构造和操作简单，结果便于整理，测试时间短人为固定剪切面，不一定是土样最薄弱的面剪切面应力状态复杂 应力、应变不均匀 主应力方向旋转剪切面积逐渐减小不能控制排水条件,直剪试验中的应力状态,剪切破坏时,三轴压缩试验,试样应力特点与试验方法强度包线试验类型优缺点,应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测
9、系统组成试验步骤:1.装样2.施加周围压力3.施加竖向压力,三轴压缩试验,应力特点与试验方法,方法：固结：试样施加围压力1=2=3 剪切：施加应力差1=1-3,应力特点：试样是轴对称应力状态垂直应力z一般是大主应力1侧向应力总是相等x=y，且为中、小主应力2=3,分别作围压为100 kPa 、200 kPa 、300 kPa的三轴试验，得到破坏时相应的（1-)f,绘制三个破坏状态的应力摩尔圆，画出它们的公切线强度包线，得到强度指标 c与,强度包线,应力特点与试验方法,常用试验类型,固结排水试验（CD试验）1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2 打开排水阀门，慢慢施加轴
10、向应力差以便充分排水，避免产生超静孔压,固结不排水试验（CU试验）1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水,不固结不排水试验（UU试验）1 关闭排水阀门，围压下不固结；2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水,cd 、d,ccu 、cu,cu 、u,试验类型,优点： 能控制排水条件，量测孔隙水压力。试样的应力分布比较均匀，剪切破坏面为最薄弱面。 缺点： 试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂。 试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符。,说明： 30 即为无侧限抗压强度
11、试验,优点和缺点,三轴压缩试验中当周围压力s3=0时即为无侧限试验条件，这时只有q=s1。所以，也可称为单轴压缩试验。由于试样的侧向压力为零，在侧向受压时，其侧向变形不受限制，故又称为无侧限压缩试验。把这种情况下所能承受的最大轴向压力称为无侧限抗压强度以qu表示。试验时仍用圆柱状试样，可在专门的无侧限仪上进行，也可在三轴仪上进行。 1.适用土质饱和粘性土2.试验原理相当三轴压缩试验中，s3=0时的不排水剪。,3=0,无侧限抗压强度试验,0,cu,无侧限抗压强度试验,qu,无侧限抗压强度试验所得的极限应力圆的水平切线就是破坏包线,一般适用于测定软粘土的不排水强度指标；,钻孔到指定的土层，插入十字
12、形的探头；,施加扭矩至土体破坏，据此计算土的抗剪强度,十字板剪切试验,十字板剪切试验设备,7.3.1砂性土的强度特性,7.3土的抗剪强度性质,（一）砂土的内摩擦角由于砂土的透水性强，它在现场的受剪过程大多相当于固结排水剪情况，由固结排水剪试验求得的强度包线一般为通过坐标于原点的直线，可表达为f=tgd 式中：d固结排水剪求得的内摩擦角。砂土抗剪强度受密度、颗粒形状、表面粗糙度和级配影响；,（二）砂土的应力轴向应变体变,松砂受剪时，颗粒滚落到平衡位置，排列得更紧密些，所以它的体积缩小，把这种因剪切而体积缩小的现象称为剪缩性；,砂土的初始孔隙比不同，在受剪过程中将显示出非常不同的性状。,紧砂受剪时
13、，颗粒必须升高以离开它们原来的位置而彼此才能相互滑过，从而导致体积膨胀，把这种因剪切而体积膨胀的现象称为剪胀性。,然而，紧砂的这种剪胀趋势随着周围压力的增大，土粒的破碎而逐渐消失。在高周围压力下，不论砂土的松紧如何，受剪都将剪缩。,既然砂土在低周围压力下由于初始孔隙比的不同，剪破时的体积可能小于初始体积，也可能大于初始体积，那么，可以想象，砂土在某一初始孔隙比下受剪，它剪破时的体积将等于其初始体积，这一初始孔隙比称为临界孔隙比。砂土的临界孔隙比并非固定值，将随周围压力的增加而减小。,（三）砂土的残余强度同一种砂土在相同的周围压力作用下，由于其初始孔隙比不同在剪切过程中将出现不同的应力应变特征。
14、松砂的应力应变曲线没有一个明显的峰值，剪应力随着剪应变的增加而增大，最后趋于某一恒定值；紧砂的应力应变曲线有一个明显的峰值，过此峰值以后剪应力便随剪应变的的增加而降低，最后趋于松砂相同的恒定值，如图4-21所示。这一恒定的强度通常称为残余强度或最终强度，以f表示。,第四章 土的抗剪强度,（四）砂土的液化液化被定义为任何物质转化为液体的行为或过程。对于饱和疏松的粉细砂，当受到突发的动力荷载时，例如地震荷载，一方面由于动剪应力的作用有使体积缩小的趋势，另一方面由于时间短来不及向外排水，因此就产生了很大的孔隙水应力。按有效应力原理，无粘性土的抗剪强度应表达为,当动荷载引起的超静孔隙水压力u达到时，有
15、效应力=0，其抗剪强度f =0，无粘性土地基丧失其承载力。,第四章 土的抗剪强度,（一）不固结不排水强度（UU）,在饱和土的不固结不排水剪试验中，总强度包线为一水平线。所以 ，,7.3.2粘性土的强度特性,第四章 土的抗剪强度,由于UU试验不允许试样固结排水，所以，一组试样在剪前的有效应力和孔隙比均相同。因此，它们具有相同直径的破坏应力圆，其强度包线也是一条水平线，如图所示。如果在试验中测出破坏时的孔隙水应力uf，同样可以得到一个与总应力圆等直径的破坏时的有效应力圆，如图中虚线所示。其中A，B两圆是强超固结土的总应力圆，破坏时的孔隙水应力为负值，所以，有效应力圆在总应力圆的右边；所以，有效应力
16、圆在总应力圆的左边。同一固结压力下，有效应力圆只有一个。,第四章 土的抗剪强度,（二）、固结不排水强度（CU）,正常固结土的CU试验总强度线是如图所示一条通过坐标原点的直线，倾角为 ， 。其抗剪强度可表示为,若在固结不排水剪试验中量测孔隙水应力，则结果可用有效应力整理。从破坏时的总应力中减去 ,可得到相应破坏时的有效大主应力 和有效小主应力 及破坏应力圆，绘出这些破坏应力圆的包线，可得有效应力强度包线。由于正常固结土剪破时的孔隙水应力为正值，则剪破时的有效应力圆总在总应力圆的左边。有效应力强度包线也是通过坐标原点的直线，直线的倾角 大于 ， ，于是用有效应力表示的CU试验抗剪强度为,第四章 土
17、的抗剪强度,超固结饱和粘土CU试验的方法和过程也与正常固结土的情况相同。超固结饱和粘土试验的抗剪强度可表达为,如果在试验中，测出破坏时的孔隙水应力uf，则可得到以有效应力表示的破坏有效应力圆及其强度包线，如图中虚线所示。,第四章 土的抗剪强度,（三）、固结排水强度（CD)正常固结土排水剪切试验的过程如图所示。,如图所示，由于试验过程中孔隙水应力始终保持为零，有效应力就等于外加总应力，极限总应力圆就是极限有效应力圆，因而总应力强度包线即为有效应力强度包线。CD试验中的有效应力强度指标常用 ， 表示。其强度包线是一条通过坐标原点的直线，其倾角为 ， 。于是，CD试验抗剪强度可表示为,第四章 土的抗
18、剪强度,超固结饱和粘土CD试验时的强度变化规律与CU试验的变化规律相似。但是，由于在CD试验的整个过程中均允许试样排水固结，孔隙水应力始终为零，所以，剪切面上的总应力全部转化为有效应力，CD试验的强度包线即为有效应力强度包线，如图所示。其抗剪强度可表示为,第四章 土的抗剪强度,三轴压缩试验的结果汇总由图可见，对于同一种正常固结的饱和粘土，当采用三种不同的试验方法来测定其抗剪强度时，其强度包线是不同的。其中UU试验结果是一条水平线，CU和CD试验各是一条通过坐标原点的直线。三种方法所得到的强度指标间的关系 ， 。试验结果表明，当用有效应力表示试验结果时，三种剪切试验将得到基本相同的强度包线及十分
19、接近的有效应力强度指标，这意味着同一种土三种试验的试样将沿着同一平面剪破。,（四）粘土的结构性与灵敏度土的强度同土的结构有着密切的关系。粘土的强度（或其它性质）随着其结构的改变而发生变化的特性称为土的结构性。某些在含水率不变的条件下使其原有结构受彻底扰动的粘土，称为重塑土。粘土对结构扰动的敏感程度可用灵敏度表示。灵敏度定义为原状试样的无侧限抗压强度与相同含水率下重塑试样的无侧限抗压强度之比式中： St粘土的灵敏度； qu原状试样的无侧限抗压强度； qu重塑试样的无侧限抗压强度。,地基破坏的两种情形：,地基承载力： 地基土单位面积上所能承受荷载的能力极限承载力： 地基不致失稳时单位面积上所能承受
20、的最大荷载。,建筑物荷载过大，超过地基承受能力 产生过大的沉降或沉降差，结构性丧失使用功能,7.4浅基础地基承载力,承载力的概念：,地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积上所能承受的荷载来表示。,极限承载力,地基承受荷载的极限能力。数值上等于地基所能承受的最大荷载。,容许承载力,保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载力。也即能够保证建筑物正常使用所要求的地基承载力。,承载力设计值(特征值),整体剪切破坏,地基破坏形式,局部剪切破坏,冲剪破坏,7.4.1地基的变形与失稳,整体剪切破坏：,荷载较小，形成三角形压密区I。,荷载增加，形成、塑性区。,荷载继续增大，形成连续滑动面。,地基失稳破坏！
21、,基础两侧地面隆起较大。,适用土性：密实的砂土、坚硬的粘性土，基础埋置较浅。,整体剪切破坏的p-s曲线,局部剪切破坏：,随荷载增加，也产生压密区I及塑性区,基础两侧地面微微隆起,局部剪切破坏的p-s曲线： 也有一个转折点，但不明显。,适用土性：一般砂性土和粘性土，基础有一定埋置深度。,冲剪破坏：,随荷载增加，使基础刺人土中。基础两边的土体没有移动和隆起。,p-s曲线,适用土性：饱和软粘土、松砂，基础较深。,地基的破坏过程（主要针对整体剪切破坏）,弹性变形阶段,地基破坏的三个阶段,弹塑性变形阶段,破坏阶段,（2）弹塑性变形阶段： ab段。沉降增长率随荷载增大而增加。 出现塑性区。,（1）弹性变形
22、阶段： oa段，曲线接近直线，土体处于弹性平衡状态。,临塑荷载pcr,极限荷载pu,（3）破坏阶段： bc段。,沉降急剧下沉,地基中将要出现但尚未出现塑性破坏，pcr。,物理意义： 在荷载p作用下，地基中将产生深度为zmax的塑性区。,当zmax=0时，对应的荷载为pcr,pcr,7.4.2临塑荷载,塑性区边界方程的推导：,模型：条形基础，埋置深度为d，基底压力为p,过程：计算任意点M由p引起的最大和最小主应力； 利用极限平衡条件； 给出边界方程。,方法：,（1）将作用在基底面上的压力分解为两部分：,（2）假定K0=1，土重力产生的应力为(d+z)。,各个方向相等,无限均布荷载d；基底范围内的
23、均布荷载p0=pd。,基底面上荷载的分解,（3）条形荷载p0引起的大、小主应力为：,（4）两部分叠加得：,（5）M点位于塑性区边界，满足极限平衡条件：,视角0,（6）将大、小主应力代入：,结论：深度z是视角0的函数。 于是可绘出塑性区边界（见图）。,塑性区边界的确定：,塑性区最大深度计算：,对0求导数，令其为零：,于是：,反过来，基底压力为,临塑荷载的确定：,当zmax=0，则,其中,注意：pcr与 、 、 、 有关，与基础宽度无关。,若取zmax=b/4，则,其中，Nq和Nc同前，N1/4为,N1/4也为承载力系数，与内摩擦角有关,当然， 也可以确定,由临塑荷载确定地基承载力往往过分保守！,
24、7.4.3临界荷载,Zmax= b/3：,其中,基本假定：,太沙基极限承载力计算公式：,基底以下土体是有重度的。基础底面完全粗糙，与地基土之间存在摩擦力。基底以上两侧土体仍假定为均布荷载。地基滑动面形状为对数螺旋线。,N Nq、Nc内摩擦角的函数，但与前面不一样,7.4.4极限承载力,被动区,过渡区,刚性核,太沙基（Terzaghi）极限承载力示意,q=0d,实际地面,d,b,滑动土体自重产生的抗力,侧荷载 0d 产生的抗力,滑裂面上的粘聚力产生的抗力,极限承载力pu的组成：,适用于地基土较密实，发生整体剪切破坏的情况对压缩性较大的软弱土，可能发生局部剪切情况，应根据经验修正对于方形基础或圆形
25、基础，也需修正,太沙基承载力系数表,7.5 按规范确定地基承载力,建筑地基基础设计规范（GB50007-2011）规定：当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其他原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应进行修正：,fa 修正后的地基承载力特征值fak 地基承载力特征值，根据强度指标确定b、 d基础宽度和埋深的地基承载力修正系数（可查表）基础底面以下土的重度，地下水位以下去有效重度；基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下去有效重度；d基础埋深，不同情况从不同标高算起（具体见规范）,确定地基承载力特征值,当e0.033b，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力,fa 土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值Mb、Md、Mc 承载力系数（可根据k查表得到)地基土的重度，地下水位以下取浮重度d基础埋置深度(m)，从室外地面标高计算m基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度b 基础地面宽度，大于6m时，按6m取值，对于砂土小于 3m时按3m取值ck 基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值,The end！,
