1、优质文档优质文档物理 简谐运动的图像【学习目标】(1)知道振动图像的物理意义，知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线(2)能根据图像知道振动的振幅、周期和频率【学习障碍】1理解障碍如何理解简谐运动的图像2解题障碍振动图像问题【学习策略】1理解障碍层析法理解简谐运动的图像(1)作图在平面直角坐标系中，用横坐标表示时间 t，用纵坐标表示简谐运动的物体对平衡位置的位移矢量，连接各位移矢量的末端得到的曲线叫做简谐运动图像(2)简谐运动图像的物理意义简谐运动图像反映了某一个质点在各个时刻的位移，即位移随时间的变化规律，它的实质就是位移时间图像图像的形状是一条正弦或余弦图线注意：振动图像并不是质点的运动轨
2、迹例如弹簧振子的振动图像是正弦(或余弦) 函数曲线，而其运动轨迹是一条直线质点的位移随时间的变化是不均匀的对同一个振动物体，图像的形状与起始时刻的选取和正方向的规定有关(3)已知某段时间的振动图像，要画下一段时间的振动图像，只要将原图像按正弦或余弦图像的规律“延伸”即可如图 931 所示图 9312解题障碍图像法破解振动图像问题图像法是指利用受力图、运动示意图或振动图像、波形图、光路图等物理图线，并配合简单的分析和计算，得出正确答案的一种科学思维方法利用图像解题要特别注意图像的纵、横坐标意义、图线的斜率(往往表示一个重要的物理量或常数) 、截距(往往反映了物理量的临界值 )、图线与坐标轴围成的
3、“面积 ”(往往反映某一物理量的值)、极值和函数定义域及物理图像的适用范围等，要弄清其物理意义、联系及物理过程，这样在解题中才能运用自如，提高分析问题和解决问题的能力利用简谐运动图像可求出的物理情况有：(1)可直接读取振幅 A、周期 T 以及各时刻的位移 x(2)判断回复力、加速度的方向回复力、加速度的方向与位移方向相反(3)判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况注意：振动图线上各点切线的斜率表示所对应时刻物体的速度若斜率为正值，则速度为正值，表示向规定的正方向运动；若斜率为负值，则速度为负值，表示向规定正方向的反方向运动；若斜率为零，则速度为零图线斜率绝对值越大，则速
4、度越大只要知道了速度的正、负，则再结合正方向的规定，就可以判断出某优质文档优质文档时刻振子的具体速度方向例 1如图 932 所示，是某一物体做简谐运动的图像，试由图像判断下列说法哪些正确图 932A振幅是 3 cm B周期是 8 sC4 s 末质点速度为负，加速度为零 D第 22 s 末质点的加速度为正，速度最大解析：由图像读出：振幅是 A3 cm，周期 T8 s，故选项 A、 B 正确；4 s 末，图像上该点切线斜率小于零，所以速度为负，质点在平衡位置加速度为零，故选项 C 正确；22 s2 T，第 22 s 末质点运动情形与第 6 6s 末完全相同，质点位移为负的最大，此时加速度值最大，指
5、向平衡位置，方向为正，而速度为零，故 D 选项错答案为 ABC点评：对于周期性问题，可采取“去整留零”的方法考虑整：为周期的整数倍，如本例选项 D 解析中的数字“2” ；零：不足周期的部分，如选项 D 解析中的数字 “6”【同步达纲练习】1关于简谐运动的图像，下列说法中正确的是A表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B由图像可求出质点振动的振幅和周期C表示质点的位移随时间变化的规律D由图像可判断任一时刻质点的速度方向和加速度方向2在图 933 中，说法正确的是图 933 图 934A图像是从平衡位置起计时的 Bt2 s 时，速度为x 方向，加速度最大 Ct3 s 时，速度为零，加速度为负 Dt 5
6、 s 时，速度为零，加速度为负3图 934 表示某质点简谐运动的图像，以下说法正确的是At 1、t 2 时刻的速度相同 B从 t1 到 t2 这段时间内，速度与加速度同向C从 t2 到 t3 这段时间内，速度变大，加速度变小 Dt 1、t 3 时刻的加速度相同4图 933(第 2 题图)是某质点做简谐运动的图像，可知，振幅是 _ cm，周期是_ s，频率是_Hz5图 935 表示某质点简谐运动的图像，则振动的振幅是_ cm，04 s 内质点通过的路程是_cm， t6 s 时质点的位移是_ cm优质文档优质文档图 9356如图 936 所示是某弹簧振子的运动图像，由图像可知振动周期为_ s，图中A、 B、C 、D、E 各点对应的时刻中，动能最大的点是_图 936参考答案【同步达纲练习】1BCD 2AD 3CD 42；4；0.25 54；8； 4 60.8；BD
