1、优质文档优质文档选修 3-5 第 1 讲一、选择题1科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情境，他们使两个带正电的不同重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的 ( )A速率 B质量 C动量 D动能答案 C解析 根据能量转化与守恒知，只有碰后动能越小，内能才能越大，即碰后系统的总动量越小，动能就越小所以设法使这两个重离子在碰时瞬间具有相同大小的动量，C 项正确2如右图所示，光滑的水平地面上放着一个光滑的凹槽，槽两端固定有两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把槽、小球和弹簧视为一个系统，则在运动过程中
2、 ( )A系统的动量守恒，机械能不守恒B系统的动量守恒，机械能守恒C系统的动量不守恒，机械能守恒D系统的动量不守恒，机械能不守恒答案 B解析 槽、小球和弹簧组成的系统所受合外力等于零，动量守恒；在运动过程中，小球和槽通过弹簧相互作用，但因为只有弹簧的弹力做功，动能和势能相互转化，而总量保持不变，机械能守恒3两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车 A 上，两车静止，如下图所示当这个人从 A 车跳到 B 车上，接着又从 B 车跳回 A 车并与 A 车保持相对静止，则A 车的速率 ( )A等于零 B小于 B 车的速率C大于 B 车的速率 D等于 B 车的速率答案 B解析 选 A 车
3、、 B 车和人作为系统，两车均置于光滑的水平面上，在水平方向上无论人如何跳来跳去，系统均不受外力作用，故满足动量守恒定律设人的质量为 m， A 车和 B 车的质量均为 M，最终两车速度分别为 vA和 vB.由动量守恒定律得 0( M m)vA MvB，则 ，即 vAv 乙 ，即 ，解得 m 乙 1.4m 甲 ， p甲m甲 p乙m乙碰后 p 甲 、 p 乙 均大于零，表示同向运动，则应有v 乙 v 甲 ，即 ，解得 m 乙 5 m 甲 p乙 m乙 p甲 m甲又碰撞过程中，动能不增加，则 ，p2甲2m甲 p2乙2m乙 p甲 22m甲 p乙 22m乙即 ，522m甲 722m乙 222m甲 1022
4、m乙解得 m 乙 m 甲 5121由知， m 甲 与 m 乙 的关系为 m 乙 5 m 甲51m甲21正确答案应选 C.二、非选择题5如图所示，静止在水面上的船长为 L，质量为 M，质量分别为 m1、 m2的甲乙两人分别站在船头和船尾，甲由船头走到船尾而乙由船尾走到船头，不计水的阻力并且 m1m2，则船移动的距离为_答案 (m1 m2)LM m1 m2解析 m1v1 m2v2 Mv设船移动距离 xm1(L x) m2(L x) Mxx .(m1 m2)LM m1 m26如图所示，质量为 m、半径为 R 的小球，放在半径为 2R、质量为 2m 的大空心球内大球开始静止在光滑的水平面上，当小球从图
5、示位置无初速度地沿大球壁滚到最低点时，大球移动的距离是_答案 R13解析 系统水平方向上不受外力，水平方向动量守恒设大、小球的水平速度分别为 v1x、 v2x，则2mv1x mv2x02mx1 mx2x1 x22 R R.优质文档优质文档解得： x1 R.137(2009年浙江温州“八校联考”)如图所示， A、 B 两摆摆长分别为 L1和 L2，摆球质量分别为 m1和 m2，且 m1m2.静止时，两球在悬点正下方刚好接触且球心同高，现将 A 摆在纸平面内向左拉离平衡位置，使摆线水平，然后释放当 A 摆摆到最低点时两球碰撞，碰后A 球被反弹，反弹后最大偏角为 ， B 球向右摆动，最大偏角为 ，则
6、碰撞过程中一定守恒的是_(选填“动能”或“动量”)，守恒的关系式为_答案 动量 m1 m1 m22gL1 2gL1(1 cos ) 2gL2(1 cos )解析 由机械能守恒， A 球碰前速度 v1可由 m1v m1gL1求得，碰后速度 v1由12 21m1v1 2 m1gL1(1cos )求得， B 球碰后速度 v2由 m2v m2gL2(1cos )求得12 12 2根据动量守恒定律 m1v1 m1v1 m2v2，代入即可得m1 m1 m2 .2gL1 2gL1(1 cos ) 2gL2(1 cos )8(2009苏北四市联考)如图甲所示，在橄榄球比赛中，一个 95kg 的前锋队员以 5m
7、/s 的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为 75kg 的队员，一个速度为 2m/s，另一个为 4m/s，然后他们就扭在了一起(1)他们碰撞后的共同速率是_；(结果保留一位有效数字)(2)在图乙中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：_.甲 乙答案 (1)0.1m/s (2)能解析 (1)取前锋队员跑动的速度为正方向，根据动量守恒定律可得：Mv1 mv2 mv3( M m m)v，代入数据得：95kg5m/s75kg(2m/s)75kg(4m/s)(95kg75kg75kg) v解得： v0.1m/s(2)方向如图所示由于碰撞后的速度仍向
8、前，所以能得分9一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为 M 的盒子，如图(a)所示现给盒一初优质文档优质文档速度 v0，此后，盒子运动的 v t 图象呈周期性变化，如图(b)所示请据此求盒内物体的质量答案 M解析 设物体的质量为 m， t0时刻受盒子碰撞获得速度 v，根据动量守恒定律 Mv0 mv3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为 v0，说明碰撞是弹性碰撞 Mv mv212 20 12联立解得 m M.10(2009江苏二十校期初联考)如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m1kg 的相同小球 A、 B、 C，现让 A 球以 v02m/s 的速度向着 B 球运动， A、
9、 B 两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并与 C 球碰撞， C 球的最终速度 vC1m/s.问：(1)A、 B 两球与 C 球相碰前的共同速度多大？(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？答案 (1)1m/s (2)1.25J解析 (1) A、 B 相碰，满足动量守恒，则有 mv02 mv1得两球跟 C 球相碰前的速度 v11m/s(2)两球与 C 碰撞同样满足动量守恒 2mv1 mvC2 mv2得两球相碰后的速度 v20.5m/s，两次碰撞损失的动能| Ek| mv 2mv mv 1.25J12 20 12 2 12 2C11我国将于 2011 年底发射天宫一号目标飞行器，天宫一号的重量约
10、 8 吨，类似于一个小型空间实验站，在发射天宫一号之后的两年中，我国将相继发射神舟八、九、十号飞船，分别与天宫一号实现对接，最终将建设一个基本型空间站设发射神舟十号时，为了实现与天宫一号对接，如图，先把飞船送入近地点 Q，然后使其沿椭圆轨道到达远地点 P，此时速度为 v，设 P 点到地心距离为 R，飞船质量为 m，地球半径为 R0，地面附近重力加速度为 g，欲使飞船进入天宫一号轨道实现对接，飞船在 P 点处发动机点火，应将质量为 m 的燃气以多大的对地速度一次性向后喷出？答案 (m m)R0 gR mv m解析 以飞船和喷出气体为研究对象，系统在运动方向上不受外力，动量守恒取飞船在 P 点的速
11、度为正，设喷气速度为 v1，飞船因反冲而达到速度为 v2.mv( m m)v2 m( v1)飞船进入圆轨道后 ( m m)GM(m m)R2 v2R质量为 m1的地面上的物体 m1g ， gGm1MR20 GMR20优质文档优质文档联立可得： v1(m m)R0 gR mv m12用气垫导轨研究碰撞，某次实验中， A、 B 两铝制滑块在一水平气垫导轨上相碰，用闪光照相机每隔 0.4s 的时间拍摄一次照片，每次拍摄闪光的延续时间很短，可以忽略不计，如图所示已知 A、 B 之间的质量关系是 mB1.5 mA，拍摄进行了 4 次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的 3 次是在碰撞之后， A 原来处于静
12、止状态，设 A、 B 滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在 10105cm 这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求：(1)A、 B 两滑块碰撞前后的速度各为多少；(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与自己速度的乘积和是不是不变量答案 (1)0 1.0ms/ 0.75m/s 0.5m/s(2)是不变量解析 由图分析可知(1)碰撞后：Error!由题意得 vA0.从发生碰撞到第二次拍摄照片， A 运动的时间是 t1 s0.2s， sAvA 0.150.75由此可知：从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为 t2(0.40.2)s0.2s， sB t2vB0.1m.由 sB sB40cm10cm0.3m. sB0.2m.则碰撞前 B 物体的速度为 vB m/s1.0m/s， sB t2 0.20.2(2)碰撞前： mAvA mBvB1.5 mA，碰撞后： mAvA mBvB0.75 mA0.75 mA1.5 mA，所以 mAvA mBvB mAvA mBvB，即碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不变量
