1、优质文档优质文档选考部分 选修 3-5 第 1 讲(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)1.如右图所示， PQS 是固定于竖直平面内的光滑的 圆周轨道，圆心 O 在 S 的正上方，在14O 和 P 两点各有一质量为 m 的小物块 a 和 b，从同一时刻开始， a 自由下落， b 沿圆弧下滑以下说法正确的是_(填选项前字母)A a 比 b 先到达 S，它们在 S 点的动量不相等B a 与 b 同时到达 S，它们在 S 点的动量不相等C a 比 b 先到达 S，它们在 S 点的动量相等D b 比 a 先到达 S，它们在 S 点的动量相等解析： a、 b 两球到达 S 点时速度方向不同，故
2、它们的动量不等，C、D 错误由机械能守恒定律知， a、 b 经过同一高度时速率相同，但 b 在竖直方向的分速度 vb始终小于同高度时 a 球的速度 va，应有平均速度 ，由 t 知， ta tb，所以 a 先到达 Svb vaRv点，A 正确，B 错误答案： A2.(2011重庆涪陵实验中学月考)质量为 M 的小车静止在光滑的水平地面上，小车上有 n 个质量为 m 的小球，现用两种方式将小球相对于地面以恒定速度 v 向右水平抛出，第一种方式是将 n 个小球一起抛出；第二种方式是将小球一个接一个地抛出，比较这两种方式抛完小球后小车的最终速度_(填选项前字母)A第一种较大 B第二种较大C两种一样大
3、 D不能确定解析： 抛球的过程动量守恒，第一种方式全部抛出，取向右为正方向，0 nmv Mv，得 v ；第二种方式是将小球一个接一个地抛出，每抛出一个小球列动量nmvM守恒方程，由数学归纳的思想可得 v ，C 正确nmvM答案： C3在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可以发生的情况是_(填选项前字母)优质文档优质文档A甲球停下，乙球反向运动 B甲球反向运动，乙球停下C甲、乙两球都反向运动 D甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等解析： 两球动能相等， Ek .因 m 甲 m 乙 ，则 p 甲 p 乙 系统总动量大小为p22m ，方向为碰前
4、甲球的速度方向，系统动量守恒，碰后的总动量仍为甲球的2m甲 Ek 2m乙 Ek速度方向若碰后甲球停下，乙球反向能满足动量守恒，A 对；若乙球停下，甲球反向，总动量将反向，B 错碰后甲、乙球都反向运动时，一定满足甲球后来的动量小于乙球后来的动量；若甲、乙碰后动能仍相等，有 p 甲 p 乙 ，合动量将反向，动量定理不成立，所以C 对，D 错答案： AC4 A、 B 两船的质量均为 m，都静止在平静的湖面上，现 A 船中质量为 m 的人，以对地12的水平速度 v 从 A 船跳到 B 船，再从 B 船跳到 A 船，经 n 次跳跃后，人停在 B 船上，不计水的阻力，则_(填选项前字母)A A、 B 两船
5、速度大小之比为 23B A、 B(包括人)两船动量大小之比为 11C A、 B(包括人)两船的动能之比为 32D A、 B(包括人)两船的动能之比为 11解析： 人和两船组成的系统动量守恒，两船原来静止，总动量为 0， A、 B(包括人)两船的动量大小相等，选项 B 正确经过 n 次跳跃后， A 船速度为 vA， B 船速度为 vB.0 mvA vB(mm2) ，选项 A 错vAvB 32A 船最后获得的动能为 EkA mvA212B 船最后获得的动能为EkB vB2 2 EkA12(m2 m) 12(m2 m)(23vA) 23(12mvA2) 23 ，选项 C 正确EkAEkB 32答案：
6、 BC5.如图所示，在实验室用两端带有竖直挡板 C 和 D 的气垫导轨和有固定挡板的质量都是 M 的滑块 A 和 B 做“探究碰撞中的守恒量”的实验，实验步骤如下：.把两滑块 A 和 B 紧贴在一起，在 A 上放质量为 m 的优质文档优质文档砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住 A 和 B，在 A 和 B 的固定挡板间放入一轻弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态；.按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当 A和 B 与固定挡板 C 和 D 碰撞同时，电子计时器自动停表，记下 A 至 C 的运动时间 t1， B 至 D的运动时间 t2；.重复几次，取 t1和 t2的平均
7、值(1)在调整气垫导轨时应注意_；(2)应测量的数据还有_；(3)只要关系式_成立，即可得出碰撞中守恒的量是 mv 的矢量和答案： (1)使气垫导轨水平(2)滑块 A 的左端到挡板 C 的距离 x1和滑块 B 的右端到挡板 D 的距离 x2(3)(M m)x1/t1 Mx2/t26.气垫导轨(如图甲)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为 a 的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为 b.气垫导轨正
8、常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动图乙为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的 6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度 x1、 x2和 x3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为_、_，两滑块的总动量大小为_；碰撞后两滑块的总动量大小为_重复上述实验，多做几次若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证甲解析： 打点周期 T ，打 x1、 x2、 x3均用时 .1b 5b碰前其中一滑块的动量 p1 mv1 m a .x1t bx15碰前另一滑
9、块的动量 p2 mv2 m a ，故碰前总动量x3t b3x35优质文档优质文档p p1 p20.2 ab(x1 x3)，同理碰后总动量p2 m 0.4 abx2.x2t答案： 0.2 abx1 0.2 abx3 0.2 ab(x1 x3) 0.4 abx272009 年 3 月 29 日，在冰壶世锦赛上中国队以 86 战胜瑞典队，收获了第一个世锦赛冠军，队长王冰在最后一投中，将质量为 19 kg 的冰壶抛出，运动一段时间后以 0.4 m/s 的速度正碰静止的瑞典冰壶，然后中国队冰壶以 0.1 m/s 继续向前滑向大本营中心若两冰壶质量相等(1)瑞典队冰壶获得的速度(2)试判断两冰壶之间的碰撞
10、是弹性碰撞还是非弹性碰撞解析： (1)由动量守恒定律知 mv1 mv2 mv3将 v10.4 m/s， v20.1 m/s 代入上式得： v30.3 m/s(2)碰撞前的动能 E1 mv120.08 m，12碰撞后两冰壶的总动能 E2 mv22 mv320.05 m12 12因为 E1E2，所以两冰壶的碰撞为非弹性碰撞答案： (1)0.3 m/s (2)非弹性碰撞8如下图所示，光滑水平桌面上有长 L2 m 的挡板 C，质量 mc5 kg，在其正中央并排放着两个小滑块 A 和 B， mA1 kg， mB3 kg，开始时三个物体都静止在 A、 B 间放有少量塑胶炸药，爆炸后 A 以 6 m/s 速
11、度水平向左运动， A、 B 中任意一块与挡板 C 碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块 A、 B 都与挡板 C 碰撞后， C 的速度是多大；(2)A、 C 碰撞过程中损失的机械能解析： (1) A、 B、 C 系统动量守恒 0( mA mB mC)vCvC0.(2)炸药爆炸时 A、 B 系统动量守恒mAvA mBvB解得： vB2 m/sA、 C 碰撞前后系统动量守恒mAvA( mA mC)vv1 m/s优质文档优质文档 E mAvA2 (mA mC)v215 J.12 12答案： (1)0 (2)15 J9一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为 M 的盒子，如图甲所
12、示现给盒子一初速度 v0，此后，盒子运动的 v t 图象呈周期性变化，如图乙所示请据此求盒内物体的质量解析： 设物体的质量为 m， t0时刻受盒子碰撞获得速度 v，根据动量守恒定律Mv0 mv3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为 v0，说明碰撞是弹性碰撞Mv02 mv212 12联立解得 m M.答案： M10.在光滑的水平面上，质量为 m1的小球 A 以速率 v0向右运动在小球 A 的前方 O 点有一质量为 m2的小球 B 处于静止状态，如右图所示，小球 A 与小球 B 发生正碰后小球 A、 B 均向右运动，小球 B 被在 Q 点处的墙壁弹回后与小球 A 在 P 点 相遇， PQ1.
13、5 PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞 都是弹性的，求两小球质量之比 m1/m2.解析： 设碰撞后小球 A 和 B 的速度分别为 v1和 v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等，则有m1v0 m1v1 m2v2m1v02 m1v12 m2v2212 12 12利用 4，可解出 2.v2v1 m1m2答案： 211.如右图所示，甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理冲撞，已知甲运动员的质量为 60 kg，乙运动员的质量为 70 kg，接触前优质文档优质文档两运动员速度大小均为 5 m/s，冲撞结果，甲被撞回，速度大小为 2 m/s，如果接触时间为0.2 s，问：(1)冲撞时两运动员的
14、相互作用力多大？(2)撞后乙的速度大小是多少？方向又如何？解析： (1)取甲碰前的速度方向为正方向，对甲运用动量定理，有： Ft m 甲 v 甲 m 甲 v 甲代入数据得 F2 100 N.(2)取甲碰前的速度方向为正方向，对系统运用动量守恒定律，有：m 甲 v 甲 m 乙 v 乙 m 甲 v 甲 m 乙 v 乙代入数据得 v 乙 1 m/s方向与甲碰前速度方向相同答案： (1)2 100 N (2)1 m/s 与甲碰前同向12.用轻弹簧相连的质量均为 2 kg 的 A、 B 两物块都以 v6 m/s 的速度在光滑的水平面上运动，弹簧处于原长，质量为 4 kg 的物块 C 在前方静止，如右图所
15、示， B 与 C 碰后二者粘在一起运动，在以后的运动中，求：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块 C 的速度是多大？(2)弹性势能的最大值是多少？(3)A 的速度可能向左吗？为什么？解析： (1)当 A、 B、 C 三个物块同速时，弹性势能最大，由动量守恒定律有：(mA mB)v( mA mB mC)v1解得 v13 m/s.(2)当 B 跟 C 碰时，弹簧不会突然发生形变， A 的运动不受影响，以 B 和 C 为系统，设B、 C 粘在一起时的速度为 v，则有 mBv( mB mC)vB、 C 粘在一起后，以 A、 B、 C 为系统，机械能守恒，有mAv2 (mB mC)v 2 (mA mB mC)v12 Epm12 12 12解得 Epm12 J.(3)由于 A、 B、 C 系统的总动量守恒(总动量 p24 kgm/s)，假若 A 的速度向左，那么B、 C 的速度向右且一定大于 4 m/s， B、 C 具有的动能 Ek (mB mC)vB248 J，而系统在12B、 C 粘在一起后的总能量为 48 J，由于不会出现能量增加的情况，所以不会出现 A 的速度向左答案： (1)3 m/s (2)12 J (3)不会 原因见解析
