1、优质文档优质文档=一. 教学内容：1. 平衡问题的情境与处理方法2. 牛顿第一定律【要点扫描】一、情境l、一般平衡：物质受到若干个力而处于平衡状态已知其中一些力要求某个力，构建已知力与未知力之间的关系。2、特殊平衡（1）动态平衡：物体受到的若干个力中某些力在不断变化，但物体的平衡状态不变这类问题一般需把握动（如角度）与不动（如重力）的因素及其影响关系（2）临界平衡：当物体的平衡状态即将被破坏而尚未被破坏时对应的平衡这类问题需把握一些特殊词语，如“恰”、“最大”、“最小”、“至多”等隐含的物理意义和条件。二、方法受力分析的对象有时是单个物体，有时是连接体对单个物体，如果受三个力或可简化为三个力的
2、可以通过平行四边形定则（或三角形定则）应用数学方法（如：拉密定理、相似三角形、三角函数或方程、菱形转化为直角三角形等）来处理如果单个物体受到三个以上的力一般可利用物理方法（如正交分解）来处理对连接体问题可借助整体法和隔离法转化为单个物体来分析处理由于整体法和隔离法相互弥补（整体法不需考虑内力，但也求不出内力，可利用隔离法求内力）所以连接体问题一般既用到整体法也需用到隔离法如果已知内力一般先隔离再整体，如果内力未知一般先整体再隔离这种思想不仅适用于平衡状态下的连接体问题，也适用于有加速度的连接体问题1、数学方法：（1）拉密定理：物体受三个共点力作用而处于平衡状态时，各力的大小分别与另外两个力夹角
3、的正弦值成正比如图所示，其表达式为： 1sinF 2i 3sinF（2）相似三角形：在对力利用平行四边形（或三角形）定则运算的过程中，如果三角形与已知边长（或边长比）的几何三角形相似，则可利用相似三角形对应边成比例的性质求解。（3）函数式或方程：如图所示，有：F 3 32121sinF。如果两个分力大小相等。则所作力的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个全等的直角三角形，利用直角三角形的特殊角建立函数式。2、物理方法（数学运算）：正交分解法可建立两个方程来求解两个未知力用它来处理问题的基本思路是：（1）确定研究对象进行受力分析并建立受力图；（2）建立直角坐标系让尽
4、可能多的力落在坐标轴上；优质文档优质文档（3）按先分解（把所有力分解在 x 轴y 轴上）再合成的思想，根据 Fx0 和 Fy0列方程组求解，并进行合理化讨论牛顿第一定律牛顿第一定律内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止说明：（1）物体不受外力是该定律的条件（2）物体总保持匀速直线运动或静止状态是结果（3）直至外力迫使它改变这种状态为止，说明力是产生加速度的原因（4）物体保持原来运动状态的性质叫惯性，惯性大小的量度是物体的质量（5）应注意：牛顿第一定律不是实验直接总结出来的牛顿是以伽利略的理想斜面实验为基础，加之高度的抽象思维，概括总结出来的不可能由实际
5、的实验来验证；牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是不受外力时的理想化状态定律揭示了力和运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因【典型例题】例 1. 如图所示，不计重力的细绳 AB 与竖直墙的夹角为 60，轻杆 BC 与竖直墙夹角为30，杆可绕 C 自由转动，若细绳承受的最大拉力为 200N轻杆能承受的最大压力为300N则在 B 点最多能挂多重的物体？解析：以节点 B 为研究对象受力如图所示三力作用的平衡，首先利用拉密定理找出各力间的制约关系。 )3018sin(FA 9sinG 120siFBC则有 FBC FAB，若以 FBC300N 为基准，则可求得 FAB10
6、0 3N300N，不满足题设要求。故应以 FBC300N 为基准代入，则可得 G 60sinBC200 N，即 B 点最多能挂346.4N 的物体。例 2. 如图所示，竖直杆 CB 顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆 OA 自重不计，可绕 O 点自由转动，OAOB。当绳缓慢放下，使AOB 由 0逐渐增大到 180的过程中（不包括 0和 180）下列说法正确的是（ ）优质文档优质文档A绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小B杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大C绳上的拉力越来越大，但不超过 2GD杆上的压力大小始终等于 G解析：可先作出 A 结点处受力分析图（如图所示），由于 A 结点静止，故有杆的支持力 N 和绳的
7、拉力 F 的合力 G和 G 大小相等而平衡，这时必 OABANG /。由于OA、OB 长度始终和物重 G 相等，而绳的拉力 F 是越来越大，又由于 AB 始终小于 2OB，所以绳的拉力 F 也始终小于 2G，故本题正确的答案是 CD。例 3. 如图，斜面的倾角为 ，物块 A、B 的质量分别为 ml 和 m2，A 与斜面间的动摩擦因数为 ，滑轮的摩擦作用不计。试问：m 2 与 ml 的大小在满足什么条件时，系统处于平衡状态。分析与解：物块 A 在斜面上除受重力（Gm 1g）、绳子的拉力（T）和斜面的支持力（N）外，还受斜面的静摩擦力（ f）的作用。由于系统保持静止，滑轮的摩擦作用不计，所以绳子的
8、拉力 Tm 2g。当 Tm 2gm 1gsin 时，A 不受斜面的摩擦力作用， f0当 Tm 2gm 1gsin，且有沿斜面向上运动的趋势时，A 将受沿斜面向下的静摩擦力作用，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，大小为 m 1gsin，这样，要使系统静止，必须满足的条件是：m 2gm 1gsinm 1gsin当 Tm 2gm 1gsin 时，A 有下滑的趋势，A 将受到沿斜面向上的静摩擦力作用，要使系统静止，必须满足的条件是：m 2gm 1gsinm 1gsin综上所述，要使系统静止，A 、B 的质量关系应满足的条件是：ml（sin cos）m m1（sincos）例 4. 如图所示，两个质量分别
9、为 m、4m 的质点 A、B 之间用轻杆固结，并通过长 L 的轻绳挂在光滑的定滑轮上，求系统平衡时 OA、OB 段绳长各为多少？优质文档优质文档A m B 4m O g F T O/ 4g F 解析：分别以 A、B 为研究对象，作出受力图。此题中杆子处于自由状态，故其杆子的弹力必沿杆子的方向。由力三角形与几何三角形相似得： TOmg/， g4/，而 OAOBL，故 OAL5，OB1例 5. 如图所示，轻杆 AB 和 BC 组成一个固定的三角形支架，重力不计的滑轮用轻绳OB 系在 B 点，跨过滑轮的轻绳一端系一重物（G100N），另一端在拉力 FT 的作用下使物体匀速上升，求两根轻杆所受的力（忽
10、略滑轮的摩擦） 30 30 45 G 0 A C B X Y 解析：选滑轮为研究对象，建立直角坐标系，根据平衡条件有：X 方向：F Tcos30Tcos0Y 方向：TsinF Tsin30G0因为物体匀速上升，所以 FTG，代入解得 60，T 3再以 B 点为研究对象，画出受力图，建立坐标。 X Y FBC FAB T 60 45 30 X 方向：Tcos60F BCcos45F ABcos300Y 方向：F BCsin45T sin60F ABsin300将 T 代入得 FBC669N，F AB646N根据牛顿第三定律知杆 AB 所受拉力为 646N，杆 BC 所受的压力为 669N。例 6
11、. 如图，两竖直固定杆间相距 4m，轻绳系于两杆上的 A、B 两点，A、B 间的绳长为 5m重 G80N 的物体 P 用重力不计的光滑挂钩挂在绳上而静止，求绳中拉力 TOab分析与解：如前所述，光滑挂钩两侧的绳为同一根绳，它们的拉力相等，均为 T，如优质文档优质文档图所示。由F x0，F y0，有：GsinTicoa解出 ，T i2设 O 点到两杆的水平距离分别为 a 和 b，则 a Acos，B cos OBcos 故有 ab（ ）cos（式中 A 为绳长）.解出 cosabOAB45，sin35从而进一步解出 T66.7N.例 7. 科学思维和科学方法是我们认识世界的基本手段在研究和解决问
12、题过程中，不仅需要相应的知识，还要注意运用科学方法理想实验有时更能深刻地反映自然规律，伽利略设想了一个理想实验，其中有一个是实验事实，其余是推论 减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度；两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面；如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度；继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列 只要填写序号即可）在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论下列关于事实和推论的分类正确的是（ ）A、是事实，是推论B、是事实，是推论C、是事实，是推
13、论D、是事实，是推论答案： B 例 8. 如图所示，水平放置的小瓶内装有水，其中有气泡，当瓶子从静止状态突然向右加速运动时，小气泡在瓶内将向何方运动？当瓶子从向右匀速运动状态突然停止时，小气泡在瓶内又将如何运动？答案：因为当瓶子从静止状态突然向右加速运动时，瓶中的水由于惯性要保持原有的静止状态，相对瓶来说是向左运动，气泡也有惯性，但相比水来说它的质量很小，惯性小可忽略不计，所以气泡相对水向右移动。同理，当瓶子从向右匀速运动状态突然停止时，小气泡在瓶内将向左运动。优质文档优质文档例 9. 下列说法正确的是（ ）A. 运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大B. 小球在做自由
14、落体运动时，惯性不存在了C. 把一个物体竖直向上抛出后，能继续上升，是因为物体仍受到一个向上的推力D. 物体的惯性仅与质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小答案：D【模拟试题】（答题时间：20 分钟）1、某物体悬浮在氢氧化钡溶液中，如图所示，现逐渐滴加与氢氧化钡溶液密度相同的稀硫酸，则物体的运动情况是 （ ）A. 上浮 B. 仍然悬浮 C. 下沉 D. 先下沉后上浮2、观察蚂蚁倒吊在桌子上爬行时，如图所示，突然对它重重地吹一口气，它立即被吹走了，如果吹气的强度是逐渐增大的，会发现它感受到风时立即停止爬行，这时吹气加强到最大，它也不会被吹走，此外，还能观察到蚂蚁倒吊在光滑的玻璃板下面爬行，试用
15、力学原理分析蚂蚁脚部可能有什么特殊结构？如何解释观察到的现象？ 3、质量为 m 的物体停放在粗糙斜面和竖直挡板之间，如图所示，求物体所受的静摩擦力 f。 m 4、下面说法正确的是（ ）A. 静止或做匀速直线运动的物体一定不受外力的作用B. 物体的速度为零时一定处于平衡状态C. 物体的运动状态发生变化时，一定受到外力的作用D. 物体的位移方向一定与所受合力方向一致5、由同种材料制成的物体 A 和 B 放在长木板上，随长木板一起以速度 v 向右做匀速直线运动，如图所示，已知 MA MB，某时刻木板停止运动，下列说法正确的是（ ）A. 若木块光滑，由于 A 的惯性较大，A、B 间的距离将增大B. 若
16、木板光滑，由于 B 的惯性较小，A 、B 间距离将减小C. 若木板粗糙，A、B 一定会相撞D. 不论木板是否光滑，A、B 间的相对距离保持不变6、如图所示是一个直角支架挂住重物的三种装置，其中水平棒 AB 和绳 AC 所受重力不计，三种情况下绳 AC 与棒的夹角 ，如图所示，则绳 AC 上拉力依大小的顺序排列是优质文档优质文档A. TaTbTc B. TcTbTaC. TbTcTa D. TcTaTb7、如图所示，水平推力 F 使物体静止于斜面上，则：（ ） A. 物体一定受 3 个力的作用 B. 物体可能受 3 个力的作用 C. 物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力D. 物体可能受到沿斜面向下的
17、静摩擦力 优质文档优质文档【试题答案】1. 解：氢氧化钡溶液和稀硫酸密度相同，若两者不发生化学反应，则滴加稀硫酸后溶液的密度不变，物体仍悬浮在它们的混合溶液中浮力也不变，但 Ba（OH ） 2 能与稀硫酸发生如下反应：Ba（OH） 2H 2SO4BaSO 42H 2O，反应生成的沉淀从溶液中析出，溶液中 Ba（ OH） 2 的浓度减小，所以溶液的密度减小，则物体所受的浮力就减小，而物体所受到的重力不变，因此物体受到的重力大于浮力。故本题答案为 C。答案：C2. 解析：本题是物理知识与生物知识的综合，阅读题目时要抓住几处关键，如当蚂蚁感受到风而有准备时很难吹动，能吊在光滑的玻璃板下等，这说明蚂蚁
18、跟所在表面之间的作用力突然增大，这种作用力甚至可以平衡自身的重力。特别是吊在玻璃板下，更能引发我们对问题的思考。其一可考虑大气压的作用，其二应考虑到玻璃是不是绝对的光滑无隙？于是可提出两种可能的答案。（1）蚂蚁的足部可能有“吸盘”，当蚂蚁的足部与桌子（玻璃）之间排除空气之后，由于大气压的作用使足部紧紧地压在桌子上（或玻璃上），风吹时有足够的摩擦力平衡风对蚂蚁的作用力；倒吊在玻璃板下时，压力可以平衡其重力。（2）玻璃的表面并不是绝对的平滑无隙，蚂蚁的脚部可能有极细小的“钩子”，能钩在玻璃表面极细微的缝隙中。3. 解析：由于斜面的粗糙程度不确定，停放物体与竖直挡板间的接触挤压程度不确定，从而会形成静摩擦力答案的不确定和多样性。（1）若物体与挡板间无弹力，则重力和斜面的支持力 N1 的合力将使物体产生下滑的趋势，因此斜面对物体产生沿斜面向上的静摩擦力f，且 fmgsin，如图 a 所示。（2）若物体与挡板间有很小的压力 N2，且 0 N2cos mgsin，则物体仍有沿斜面向下滑动的趋势，所以静摩擦力的方向沿斜面向上，其大小为 fmgsinN 2cos。如图 b 所示。（3）若放置时，物体与挡板间的挤压程度刚好满足 N2cosmgsin，则物体无运动趋势，即 f 0，如图 C 所示。a b N1 f O G N1 f O G N2 4. C5. D6. B7. BD
