高中数学最值问题(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上最值问题的解法一、 配方法例：当时，求函数的最大值和最小值解析：，当时，显然由二次函数的性质可得，二、 判别式法对于所求的最值问题，如果能将已知函数式经适当的代数变形转化为一元二次方程有无实根的问题，则常可利用判别式求得函数的最值例：已知，求的最值解析：由已知，变形得，则，即有 故 因此 ，无最小值例3：若、且满足：，则= = 解析：由已知，变形得：，则，即有，于是，即 即同理，则，即有，于是，即 即注意：关于、的有交叉项的二元二次方程，通常用此法例4：已知函数，求的最值解析：函数式变形为：，由已知得，即：，即：因此 ，例5：已知函数的值域为，求常数解析： ，即由题意：所以，即，注意：判别式求函数的值域或已知值域求参数，把转化为关于的二次函数，通过方程有实根，判别式，从而求得原函数的值域或参数的值.形如(、不同时为0)，常用此法求得例6：在条件下，求的最大值解析：