精选优质文档-倾情为你奉上微专题72 圆锥曲线中的面积问题一、基础知识:1、面积问题的解决策略:(1)求三角形的面积需要寻底找高,需要两条线段的长度,为了简化运算,通常优先选择能用坐标直接进行表示的底(或高)。(2)面积的拆分:不规则的多边形的面积通常考虑拆分为多个三角形的面积和,对于三角形如果底和高不便于计算,则也可以考虑拆分成若干个易于计算的三角形2、多个图形面积的关系的转化:关键词“求同存异”,寻找这些图形的底和高中是否存在“同底”或“等高”的特点,从而可将面积的关系转化为线段的关系,使得计算得以简化3、面积的最值问题:通常利用公式将面积转化为某个变量的函数,再求解函数的最值,在寻底找高的过程中,优先选择长度为定值的线段参与运算。这样可以使函数解析式较为简单,便于分析4、椭圆与双曲线中焦点三角形面积公式(证明详见“圆锥曲线的性质”)(1)椭圆:设为椭圆上一点,且,则(2)双曲线:设为椭圆上一点,且,则二、典型例题:例1:设为椭圆的左右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于两点,当四边形的面积最大时,