1、优质文档优质文档碰撞与动量守恒学案能力素质【例 1】质量 M50kg 的空箱子，放在光滑的水平面上， 箱中有一质量m30kg 的铁块，如图 561 所示铁块的左侧面与箱子内壁的左侧面相距 S1m，铁块一旦碰到箱壁后不再分开，箱底与铁块间摩擦可忽略不计，现用向右的恒力F10N 作用于箱子，经过时间 t2s 后撤去求(1)箱的左壁与铁块碰撞前铁块和箱的速度；(2)箱的左壁与铁块碰撞后箱子的速度解析：(1)在 F 作用的 2s 内，设 箱没有碰到铁块，则对于箱子 2s 末的 速 度 ， 发 生 的 位 移 假 设 成v0.4m/sst0.4m1MM2t 1立，所以碰前箱的速度为 0.4m/s，水平向
2、右，铁块的速度为零(2)箱子与铁块碰撞时，外力 F 已撤去，对箱子与铁块这一系统碰撞过程中总动量守恒 MvM(Mm)v，所以碰后的共同速度为 vv ， 方 向 向 右 0.25/s点拨：要善于分析不同的物理过程和应用相应物理规律，对整个运动过程，我们就箱子和铁块这一系统用动量定理有：Ft(Mm)v，这一关系不论在何时撤去F，最终的共同速度都由此关系求出【例 2】质量为 m，半径为 R 的小球，放在质量为 M，半径为 2R 的圆柱形桶内，桶静止在光滑的水平面上，当小球从图 562 所示的位置 无 初 速 地 运 动 到 最 低 点 时 ， 圆 筒 移 动 的 距 离 是 ， 求 圆 筒 的 质
3、量 与 小R3球的质量之比点拨：在球和圆筒相互作用的过程中，系统在水平方向的动量始终不变(在竖直方向的动量先增大后减少)，所以可以用水平方向的位移来表示水平方向的动量守恒点击思维【例 3】从地面以速率 v1 竖直向上抛出一小球，小球落地时的速率为 v2，若小球在运动过程中所受的空气阻力大小与其速率成正比，试求小球在空中的运动时间解析：小球在上升阶段和下落阶段发生的位移大小相等，方向相反位移在速度图象上是图线与时间轴所围的“面积” ，冲量在力随时间变化的图象(Ft 图象)上是图线与时间轴所围的“面积” ，由题意空气阻力与速率成正比，可得到小球在上升阶段和下落阶段空气阻力的冲量大小相等，方向相反，
4、即在小球的整个运动过程中，空气阻力对小球的总冲量为零对小球在整个过程中，由动量定理得： mgtv()t21 ， 所 以 运 动 的 总 时 间 vg12点拨 在各知识 点间进行分 析，类比是高考对考生能力的要求，高考考纲明文优质文档优质文档规定“能运用几何图形，函数图象进行表达、分析” 【例 4】总质量为 M 的列车以不变的牵引力匀速行驶，列车所受的阻力与其重量成正比，在行驶途中忽然质量为 m 的最后一节车厢脱钩司机发现事故关闭油门时已过时间 T，求列车与车厢停止运动的时间差点拨 车厢未脱钩时，列车匀速运动，所以牵引力 FkMg，车厢脱钩后，对脱钩的车厢和前面部分的列车分别应用动量定理本题也可
5、以 这样来考虑，若车厢一脱钩司机就关闭油门，则列车与脱钩的车厢同时停止运动，现由于过了时间 T 才关闭油门，所以存在时间差 T，按冲量作用与动量变化的关系应有，牵引力在时间 T 内的冲量等于前面部分的列车比脱钩的车厢多运动时间 T 内阻力的冲量即 kMgTk(Mm)gT学科渗透【例 5】一个宇航员，连同装备的总质量为 100kg，在空间跟飞船相距 45m 处相对飞船处于静止状态，他带有一个装有 0.5kg 氧气的贮气筒，贮气筒上有一个可以以 50m/s 的速度喷出氧气的喷嘴，宇航员必须向着跟返回飞船方向相反的方向释放氧气，才能回到飞船上去，同时又必须保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸，已知
6、宇航员呼吸的耗氧率为 2.510-4kg/s 试问：(1)如果他在准备返回的瞬时，释放 0.15kg 的氧气，他是否能安全地返回到飞船？(2)宇航员安全地返回飞船的最长和最短时间分别是多少？解析：宇航员使用氧气喷嘴喷出一部分氧气后，根据动量守恒定律，可以求出他返回的速度，从而求出返回的时间和返回途中呼吸所消耗的氧气(1)令 M100kg， m00.5kg，m0.15kg，氧气的释放速度为 u，宇航员的返回速度为 v由动量守恒定律得 0(Mm)vm(uv)u5.7(/s) 1.宇 航 员 返 回 飞 船 所 需 时 间 t60(s)v45.宇航员返回途中所耗氧气 mkt2.510 -46000.
7、15(kg)氧气筒喷射后剩 余氧气 m m0m0.50.150.35(kg)m，所以宇航员能安全返回飞船(2)设释放氧气 m 未知，途中所需时间为 t，则 m 0ktm ， 代 入 数 据 后 得 解 得 ， 再 代 入 得 ， ksvsMu.5m0.45g 0.5kgt t20st18s2 12 292svMu优质文档优质文档宇航员安全返回飞船的最长和最短时间分别为 1800s 和 200s点拨 喷嘴喷出氧气的速度为相对喷嘴的速度，本例中找出动量守恒的系统和过程是关键，通过物理量间的制约关系得出问题的解【例 6】火箭推进器中盛有强还原剂液态肼(N 2H4)和强氧化剂液态双氧水，当它们混合反应
8、时，即产生大量的氮气和水蒸气，并放出大量热，已知 0.4mol 液态肼与等量液态双氧水反应，生成氮气和水蒸气，放出 256.625kJ 的热量(1)写出该反应的热化学方程式_(2)又已知 H2O(液) H 2O(气)44kJ，则 16g 液态肼与等量液态双氧水反应生成液态水时放出的热量是_kJ(3)此反应用于对火箭的推进，它是_定律的一个实际应用，在此反应中除释放大量热和快速产生大量气体外，还有一个很大的优点是_点拨 火箭是利用喷出气体的反冲来获得动力的，是动量守恒定律的实际应用，从此反应的生成物来看，不会对环境造成污染高考巡礼【例 7】如图 563 所示，一排人站在沿 x 轴的水平轨道旁，原
9、点 O 两侧的人的序号都为 n(n1、2、3)，每人只有一只沙袋，x0 一侧的每个沙袋质量为m14.0kg，x0 一侧的每个沙袋质量为 m10.0kg，一质量为 M48.0kg 的小车以某初速度从原点出发向正 x 方向滑行，不计轨道阻力，当车每经过一人身旁时，此时就把沙袋以水平速度 v 朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，v 的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的 2n 倍(n 是此人的序号数)(1)空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？(2)车上最终大小沙袋共几个？解析：(1)在小车朝正 x 方向滑行的过程中第(n1)个沙袋扔到车上后的车速为 vn-1，第 n 个沙袋扔到车上后的车速为
10、vn，由动 量守恒定律有M(n1)mv n-12nmv n-1(Mnm)v nvnn1 Mm()小车反向运动的条件是 vn-10，v n0即 Mnm0 M(n1)m0代 入 数 字 得 3.4 12.43Mn 应为整数，故 n3，即车上堆积 3 个沙袋后车就反向滑行(2)车自反向滑行直到接近 x0 一侧第 1 人所在位置时，车速保持不变，而车的质量为 M3m，若车朝负 x 方向滑行过程中，第(n1)个沙袋扔到车上后车速为v n-1，第 n 个沙袋仍到车上后车速为 vn，现取在图中向左的方向(负 x 方向)为的正方向，则由动量守恒定律 有M3m(n1)mv n-12nmv n-1(M3mnm)v
11、 nn n1 m3()车不再向左滑行的条件是 v n-10，v n0优质文档优质文档即 M3mnm0 M3m(n1)m0或 n9n18n9m33n8 时，车停止滑行，即在 x0 一侧第 8 个沙袋扔到车上后车就停住，故车上最终共有大小沙袋 3811 个点拨 本题要求考生在准确领会题意的基础上，应用归纳的方法，找准研究对象和物理过程，正确地运用动量守恒定律，建立第 n 个沙袋扔上车前后之间动量守恒的方程，对考生具有很高的综合素质要求【例 8】质量为 M 的小船以速度 v0 行驶，船上有两个质量皆为 m 的小孩 a 和b，分别静止站在船头和船尾，现小孩 a沿水平方向以速率 v(相对静止水 面)向前跃入水中，然后小孩 b 沿水平方向以同一速率 v(相对静止水面)向后跃入水中，求小孩 b 跃出后小船的速度点拨 将小船和两小孩作为系统，系统的总动量守恒，在用动量守恒定律列等式时，各个速度都应相对静止水面的速度，题中所给的多个速度恰都是相对静止水面的参考答案例 例 例 液 液 2 1 4T 6(1)NH()2O()24MmN2(气)4H 2O(气)641.63kJ； (2)408.81kJ(3)动量守恒；生成物不污染环 境 例 8v0
