1、优质文档优质文档第 1 章动量守恒研究单元测试(时间 60 分钟，满分 100 分)一、选择题(本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1下列说法正确的是 ( )A动能变化的物体，动量一定变化B动能不变的物体，动量一定不变C动量变化的物体，动能一定变化D动量不变的物体，动能一定不变解析：动量是矢量 p mv，动能是标量 Ek mv2.所以动能变化，则动量的大小一定12变化，所以 A 正确；当动量的大小不变化，只方向变化时，物体的动能不变，所以B、C 错误；动量不变的物体的速度一定不变化，则动能一定不变，所以 D 正确答案：AD2下列关于物体动量和冲量的说法中正确的是 ( )A物体所受
2、合外力冲量越大，它的动量就越大B物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变C物体动量变化的方向，就是合力冲量的方向D物体所受合外力越大，它的动量变化就越快解析：据动量定理得 I 合 p，即 I 合 与 p 等大同向，A 错，B 对、C 对又 I 合 F 合 t，所以 F 合 ，故 F 合 越大， 就越大，D 对 p t p t答案：BCD3以 10 m/s 的初速度水平抛出一质量是 1 kg 的物体，物体落地时水平位移是 20 m， g取 10 m/s2，在平抛运动过程中，物体(不计空气阻力) ( )A受到的重力冲量大小是 20 NsB动量变化量的大小是 20 kgm/sC受到的重力冲量大小
3、是 10 NsD动量变化量的大小是 1 kgm/s优质文档优质文档解析：由 x v0t 得平抛运动的时间 t 2 s，由动量定理得 p I mgt20 xv0Ns.A、B 对，C、D 错答案：AB4在光滑地面上向东匀速行驶的小车上有两个质量相等的小球被分别向东、向西同时抛出，抛出时两小球的动量大小相等，则 ( )A球抛出后，小车的速度不变B球抛出后，小车的速度增加C球抛出后，小车的速度减小D向西抛出的小球动量变化比向东抛出的小球的动量变化大解析：小车与两个小球组成的系统动量守恒，两个小球的总动量减为零，小车的质量减小，所以速度增大，故 A、C 均错，B 正确；由于向西抛出的小球速度方向变化，所
4、以动量变化大，故 D 正确答案：BD5如图 1 所示，质量为 m 的小球 A 以水平速率 v 与静止在光滑水平面上质量为 3m 的小球 B 发生正碰后，小球 A 的速率变为 ，则碰后 B 球的速度为(以 v 的v2方向为正方向) ( ) A. B vv6C D.v3 v2解析：根据动量守恒定律 mv mv1(3 m)v2，若 v1方向向右，即 v1 时得 v2 ，v2 v6方向也向右，而此时 A 球速度大于 B 球，意味着 A 球越过 B 球，与事实不符，A 选项不对；若 v1方向向左，即 v1 时得 v2 ，是惟一正确的结果，选项 D 正确v2 v2答案：D6物体在恒定的合力 F 作用下做直
5、线运动，在时间 t1内速度由零增大到 v，在时间 t2内速度由 v 增大到 2v.设 F 在 t1内做的功是 W1，冲量是 I1；在 t2内做的功是W2，冲量是 I2，则 ( )优质文档优质文档A I1 I2， W1 W2 B I1 I2， W1 W2C I1 I2， W1 W2 D I1 I2， W1 W2解析：在 t1时间内， I1 F t1 mv p1，在 t2时间内，I2 F t22 mv mv mv p2，所以 I1 I2.又因为 W1 mv2， W2 m(2v2) mv2 mv2，所以 W1 W2，12 12 12 32选项 D 正确答案：D7一宇宙飞船以 v1.010 4 m/s
6、 的速度进入密度为 2.010 9 kg/m3的微陨石中，如果飞船垂直于运行方向上的最大截面积 S5 m2，且近似地认为微陨石与飞船碰撞后都附在飞船上，则飞船受到的平均制动力为 ( )A. N B1 N13C. 104 N D110 4 N13解析：考虑一段极短时间 t，在这段时间内被吸附在飞船上的微陨石，都分布在长 l v t、截面积为 S 的柱体内(如图)在这个柱体内的陨石质量为 m Sl vS t.取飞船为参考系，它们被飞船吸附前后的动量分别为p mv v 2S t， p0.根据动量定理，飞船作用于这些微陨石的平均作用力大小为| | v2SF p t v2S t t2.010 9 (1.
7、0104)25 N1 N.根据牛顿第三定律，微陨石作用于飞船的平均力的大小 1 N，这个力会对飞船F起制动作用答案：B8如图 2 所示，放在光滑水平桌面上的 A、 B 木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上， A 的落地点与桌边的水平距离为 0.5 m， B 的落地点与桌边的水平距离为 1 m，那么 ( )优质文档优质文档A A、 B 离开弹簧时的速度比为 12B A、 B 质量比为 21C未离开弹簧时， A、 B 所受冲量比为 12D未离开弹簧时， A、 B 加速度之比为 12解析：由于二者平抛的水平距离为 sA0.5 m， sB1 m，由
8、 s vt， t 2hg所以二者平抛初速度之比为 vA vB12.根据动量守恒定律： mAvA mBvB0，mA mB21，未离开弹簧时，冲量相同， A、 B 受弹簧弹力相同， aA aB12.答案：ABD9 A、 B 两滑块在一水平直气垫导轨上相碰，用频闪照相机在t00， t1 t， t22 t，t33 t 各时刻闪光四次，拍得如图 3 所示照片，其中 B 像有重叠， mB ，由此3mA2可判断下列说法有可能的是 ( )图 3A碰前 B 静止，碰撞发生在 60 cm 处， t2.5 t 时刻B碰后 B 静止，碰撞发生在 60 cm 处， t0.5 t 时刻C碰前 B 静止，碰撞发生在 60
9、cm 处， t0.5 t 时刻D碰后 B 静止，碰撞发生在 60 cm 处， t2.5 t 时刻解析：用频闪照相方法记录相碰物体的位置和时间信息，因为在水平直气垫导轨上，所以两滑块要么静止，要么匀速直线运动(除碰撞外)根据匀速直线运动的知识和碰撞的特点来分析，因碰撞前后 A、 B 只能静止或匀速运动，观察 A 的图片可知 A 可能从 x10 cm 运动到 x30 cm 处再到 x50 cm 处，在 50 cm60 cm 间的照片应是碰后返回时的照片这样，当 A 在 x10 cm、30 cm、50 cm 处时， B 静止于 x60 cm处不动，故照片重叠，碰后当 A 运动至 50 cm60 cm
10、 之间， B 运动至 x70 cm 处，故 A 项正确另外的，也可能 t00 时 A 运动到 50 cm60 cm 之间， B 运动到优质文档优质文档x70 cm 处，在 x60 cm 处碰撞，然后 B 静止于 x60 cm 处不动，而 A 反弹依次经过 x50 cm、30 cm、10 cm 处，故 B 正确而 C、D 不正确答案：AB10用不可伸长的细线悬挂一质量为 M 的小木块，木块静止，如图 4 所示现有一质量为 m 的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为 v0，则下列判断正确的是 ( ) A从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒B子弹射入木块瞬间动量守
11、恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为mv0M mC忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能D子弹和木块一起上升的最大高度为m2v022g M m 2解析：从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段：子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒，但总能量小于子弹射入木块前的动能，因此 A、C 错误；由子弹射入木块瞬间动量守恒可得子弹射入木块后的共同速度为 ，B 正确；之后子弹和木块一起上升，该阶段由机械能守恒可得mv0M m上升的最大高度
12、为 ，D 正确m2v022g M m 2答案：BD二、实验与计算题(本题共 4 小题，共 50 分)11(12 分)用如图 5 所示的装置“探究碰撞中的不变量” ，质量为 mA的钢球 A 用细线悬挂于 O 点，质量为 mB的钢球B 放在离地面高度为 H 的小柱 N 上， O 点到 A 球球心的距离为 L，使悬线在 A 球释放前张紧，悬线与竖直线的夹角为 .A 球释放后摆到最低点时恰与 B 球正碰，碰撞后，A 球把轻质指示针 OC 推移到与竖直线夹角为 处， B 球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸 D.保持 角优质文档优质文档度不变，多次重复上述实验，白纸上记录下多个 B 球的落点(1)
13、在图 5 中 x 应是 B 球初始位置到_的水平距离(2)为了“探究碰撞中的不变量” ，应测得_、_、_、_、_、_、_等物理量(3)碰撞中若 A、 B 满足_等式，说明在碰撞中“ mv”是不变的解析：在碰撞中， mv 保持不变，则 mAv1 mAv1 mBv2， A 在碰前由机械能守恒得 mAgL(1cos ) mAv12，得 v1 ， A 在碰后由机12 2gL 1 cos 械能守恒得 mAgL(1cos ) mAv1 2，得 v1 ， B 被碰后做12 2gL 1 cos 平抛运动，有 v2 t x， H gt2，故 v2 ，把代入得12 x2H/gmA mA mB .2gL 1 cos
14、 2gL 1 cos x2H/g答案： (1) B 球落点的平均位置(2)mA mB H L x(3)mA mA mB2gL 1 cos 2gL 1 cos x2H/g12(12 分)如图 6 所示，质量为 M 的木块放在光滑水平面上，现有一质量为 m 的子弹以速度 v0射入木块中设子弹在木块中所受阻力不变，且子弹未射穿木块若子弹射入木块的深度为 D，求：(1)木块最终速度为多少？(2)系统损失的机械能是多少？解析：(1)以子弹和木块组成的系统为研究对象，由动量守恒知：mv0( M m)v则 v v0.mM m(2)由能量守恒可知： E mv02 (M m)v212 12 mv02 .12 m
15、2v022 M m Mmv022 M m答案：(1) v0 (2)mM m Mmv022 M m优质文档优质文档13图 7 中轻弹簧的一端固定，另一端与滑块 B 相连， B 静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态另一质量与 B 相同的滑块 A，从导轨上的 P 点以某一初速度向 B 滑行当 A 滑过距离 l1时，与 B 相碰，碰撞时间极短，碰后 A、 B紧贴在一起运动，但互不粘连已知最后 A 恰好回到出发点 P 并停止滑块 A 和 B与导轨的摩擦因数都为 ，运动过程中弹簧最大形变量为 l2，重力加速度为 g.求A 从P 点出发时的初速度 v0的大小图 7解析：首先要将整个物理过程分析清楚，弄清不同
16、阶段相互作用的物体和运动性质，从而为正确划分成若干个阶段进行研究铺平道路即 A 先从 P 点向左滑行过程，受摩擦力作用做匀减速运动设 A 刚接触 B 时的速度为 v1，对 A 根据动能定理，有 mgl 1 mv12 mv0212 12接着 A、 B 发生相碰阶段，动量守恒设碰后 A、 B 的共同速度为 v2，对 A、 B 根据动量守恒定律，有mv12 mv2随后 A、 B 向左压缩弹簧至 l2阶段，设弹簧获得的势能为 Ep，对 A、 B 和弹簧组成的系统，根据功能关系，有Ep2 mgl 2 (2m)v2212A、 B 又被弹簧弹回至弹簧恢复到原长阶段，设 A、 B 的速度为 v3，对 A、 B
17、 和弹簧组成的系统，根据功能关系，有 Ep2 mgl 2 (2m)v3212最后 A、 B 分离， A 滑至 P 点停下，对 A 应用动能定理，有 mgl 1 mv3212由以上五式解得 v0 . g 10l1 16l2答案： g 10l1 16l214如图 8 所示，光滑水平面上有一静止小车 B，左端固定一砂箱，砂箱的右端连接一水平轻弹簧，小车与砂箱的总质量为 M11.99 kg.车上静置一优质文档优质文档物体 A，其质量为 M22.00 kg.此时弹簧呈自然长度，物体 A 的左端的车面是光滑的，而物体 A 右端的车面与物体间的动摩擦因数为 0.2.现有一质量为 m0.01 kg的子弹以水平
18、速度 v0400 m/s 打入砂箱且静止在砂箱中，求：图 8(1)小车在前进过程中，弹簧弹性势能的最大值(2)为使物体 A 不从小车上滑下，车面的粗糙部分至少多长？( g10 m/s 2)解析：(1)子弹射入砂箱后，子弹、砂箱和小车获得共同的速度，设为 v1，以子弹、砂箱和小车组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律，有mv0( M1 m)v1之后，小车与 A 通过弹簧作用又达到共同速度，设为 v2，此时弹簧压缩最大，则对子弹、砂箱和小车以及物体、弹簧整个系统，根据动量守恒定律，有(M1 m)v1( M1 M2 m)v2根据能量守恒，有Ep (M1 m)v12 (M1 m M2)v2212 12联立以上三式得Ep 2 J.m2M2v022 M1 m M1 m M2(2)A 被压缩的弹簧向右推动直到脱离弹簧后，又通过摩擦力与小车作用再次达到共同速度，设为 v3，对小车与 A 组成的系统，根据动量守恒定律，有(M1 M2 m)v2( M1 M2 m)v3由此得 v2 v3；而对物体 A 和弹簧组成的系统，根据功能关系，有 M 2gs Ep解得 s0.5 m.答案：(1)2 J (2)0.5 m
