1、优质文档优质文档4 玻尔的原子模型一、单项选择题1对于基态氢原子，下列说法正确的是( A )A它能吸收 10.2 eV 的光子 B它能吸收 11 eV 的光子C它能吸收动能为 10 eV 的电子的能量D它能吸收具有 11 eV 动能的电子的全部动能解析：注意到光子能量只能全部被吸收，而电子能量则可以部分被吸收.10.2 eV 刚好是 n1、 n2 的能级差，而 11 eV 不是，由玻尔理论知 A 正确基态氢原子只可吸收动能为 11 eV 的电子的部分能量(10.2 eV)，剩余 0.8 eV 仍为原来电子所有2氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中( D )A原子要吸收光子
2、，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大B原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小C原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大D原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大解析：根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核越远的轨道上运动时，其能量越大，由能量公式 En (E113.6 eV)可知，电子从低轨道( 量子数 n 值较小)向高轨道( n 值较E1n2大)跃迁时，要吸收一定的能量的光子故选项 B 可排除氢原子核外电子绕核做圆周运动，其向心力由原子核对电子的库仑引力提供，即 ，电子运动的动能 Ek mv2 .ke2r2
3、 mv2r 12 ke22r由此可知：电子离核越远，即 r 越大时，电子的动能就越小，故选项 A、C 均可排除3(2011 年台山模拟)如图 1843 所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n3 的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光子照射逸出功为 2.49 eV 的金属钠，下列说法中正确的是( D )图 1843A这群氢原子能辐射出三种频率不同的光，其中从 n3 跃迁到 n2 所发出的光波长最短B氢原子向低能级跃迁后，电势能增大C金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为 11.11 eVD金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为 9.60 eV解析：从 n3 跃迁到 n2 所
4、发出的光频率最小，波长最大，A 错；氢原子在辐射光子后，电子轨道半径减小，动能增大，电势能减小，总能量减小，B 错；辐射光子的最大能量为 12.09 eV，所以金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为(12.092.49)eV9.60 eV，C 错，D 对优质文档优质文档4(2011 年广州二模)氢原子的部分能级如图 1844 所示氢原子吸收以下能量可以从基态跃迁到 n2 能级的是( A )图 1844A10.2 eV B3.4 eVC1.89 eV D1.51 eV二、双项选择题5如图 1845 所示为氢原子的部分能级图关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是( AC )图 1845A用能量为
5、 10.2 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态B用能量为 11.0 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C用能量为 14.0 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子电离D大量处于基态的氢原子吸收了能量为 12.09 eV 的光子后，能辐射 2 种不同频率的光解析：10.2 eV 等于 1、2 两能级之差，所以该光子可以被基态的氢原子吸收，并跃迁到第 2 能级.11.0 eV 不大于基态的电离能，也不恰好等于基态与任一能级之间的能级之差，所以该光子不能被原子吸收；14.0 eV 大于基态的电离能，吸收后可使原子电离；12.09 eV 等于 1、3 两能级之差，吸收使
6、电子跃迁到第 3 能级，再发生自发跃迁，可能发出 3 种光子6下列说法中正确的是( BC )A一群氢原子处于 n3 的激发态向较低能级跃迁，最多可放出两种频率的光子B由于每种原子都有自己的特征谱线，故可以根据原子光谱来鉴别物质C实际上，原子中的电子没有确定的轨道，但在空间各处出现的概率具有一定的规律D 粒子散射实验揭示了原子的可能能量状态是不连续的解析： n3 的激发态向较低能级跃迁，可能发出 3 种光子 粒子散射实验揭示原子的核式结构7如图 1846 所示，图甲为弗兰克(Franck)赫兹(Hertz) 实验装置示意图，其中弗兰克赫兹管内含有水银蒸气. 1914 年，弗兰克与赫兹用实验观察热
7、电子被加速穿透汞蒸气时，到达回路阳极的热电子流大小的起伏变化，以验证汞原子内的电子能态是量子化的图乙为实验结果电流与电压的关系下列有关此实验的叙述正确的是( AD )优质文档优质文档图 1846A图乙中 AB 之间为原子吸收电子能量，使得电流降低B弗兰克赫兹管中汞原子的电离能为 4.9 eVC弗兰克赫兹管中电子由右向左运动D可验证原子具有不连续能量稳定态解析： A、 B 之间的电流急剧减小，说明电子与原子碰撞时，一部分能量被原子吸收，所以电子不能达到阳极，电流减小，由此可见原子具有不连续的能量稳定态电子在加速电场中向右运动某两个能级间的能级差为 4.9 eV.8按照玻尔的理论，氢原子的能级是氢
8、原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能当一个氢原子从 n4 的能级向低能级跃迁时，下列说法正确的是( AD )A氢原子系统的电势能减小，电子的动能增加B氢原子系统的电势能减小，电子的动能减小C氢原子可能辐射 6 种不同波长的光D氢原子可能辐射 3 种不同波长的光解析：从高到低，库仑力做正功，电势能减小，速度增大，动能增大只有一个氢原子，最多辐射三种光子，最少辐射一种光子9氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可能发出三种不同波长的辐射光已知其中的两个波长分别为 1和 2，且 1 2，则另一个波长可能是( CD )A 1 2 B 1 2 C. D. 1 2 1
9、2 1 2 1 2解析：由题设条件可知， h 3 h 1 h 2或 h 3 h 2 h 1，即 或1 3 1 1 1 2 ，由此可知 C、D 选项正确1 3 1 2 1 1三、非选择题10如图 1847 所示，氢原子从 n2 的某一能级跃迁到 n2 的能级，辐射出能量为 2.55 eV 的光子问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图图 1847解：氢原子从 n2 的某一能级跃迁到 n2 的能级，满足：h En E22.55 eV En h E20.85 eV，所以n4 优质文档优质文档基态氢原子要跃迁到 n4 的
10、能级，应提供： E E4 E112.75 eV 跃迁图如图 3 所示图 311设氢原子的基态能量为 E1.某激发态的能量为 E，则当氢原子从这一激发态跃迁到基态时，所辐射的光子在真空中的波长为多少？解： 根据玻尔原子理论知：氢原子核外电子从高能态跃迁到低能态时，应辐射出光子，光子能量为E0 E E1另外，光子能量 E0与光波长 间的关系为E0hc其中 h 为普朗克常量， c 为真空中光速，由此可解得 .hc E E112氢原子处于基态时，原子的能级为 E113.6 eV，普朗克常量 h6.6310 34 Js，氢原子在 n4 的激发态时，问：(1)要使氢原子电离，入射光子的最小能量是多少？(2
11、)能放出的光子的最大能量是多少？解：(1)设 E4为氢原子此时的能级E4 eV0.85 eVE1n2 13.642使氢原子电离需要的最小能量 E0.85 eV.(2)从 n4 能级跃迁到 n1 能级时，辐射的光子能量最大，为 E E4 E112.75 eV.13如图 1848 所示为氢原子的四个能级，其中 E1为基态，若氢原子 A 处于激发态 E2，氢原子 B 处于激发态 E3，则下列说法正确的是( B )图 1848A原子 A 可能辐射出 3 种频率的光子B原子 B 可能辐射出 2 种频率的光子C原子 A 能够吸收原子 B 发出的光子并跃迁到能级 E4D原子 B 能够吸收原子 A 发出的光子
12、并跃迁到能级 E4优质文档优质文档解析：原子 A 辐射只有一种可能，只能辐射一种光子原子 B 有辐射 3 种可能性但只有一个原子，所以概率辐射只有一种，能辐射两种光子或一种光子原子 B 发出的光子的能量都不等于 2、4 能级之差，同样， A 发出的也不是 3、4 能级之差，不能被吸收14氢原子的能级如图 1849 所示，已知可见光的光子能量范围约为 1.623.11 eV，下列说法错误的是( D )图 1849A处于 n3 能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离B大量氢原子从高能级向 n3 能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应 C大量处于 n4 能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出
13、6 种不同频率的光 D大量处于 n4 能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出 3 种不同频率的可见光解析：紫外线光子的能量都大于处于能级 3 氢原子的电离能，能使它电离高能级向n3 的能级跃迁时，发出的光子能量均小于 1.51 eV，这些光在红外区，具有显著的热效应从 n4 能级向低能级跃迁时能放出 6 种光子，但在可见光范围内的只有 2 种1519 世纪 50 年代人们发现氢原子光谱中 R (R 为一常量，1 2-nn3、4、5)，物理学家玻尔在他 28 岁时连续发表三篇论文，成功地解释了氢原子光谱的规律，揭示了光谱线与原子结构的内在联系，玻尔理论是从经典理论向量子理论的一个重要过渡，为量子力
14、学的诞生提供了条件玻尔既引入量子化的概念，同时又运用了“轨道”等经典物理理论和牛顿力学的规律推导出上述公式请同学们试用课本知识和以下假设定量做玻尔的推导(1)绕氢原子核旋转的电子质量为 m，电量为 e；(2)取离核无限远处的电势能为零，半径 r 处电子的电势能为 Ep (k 为静电力常ke2r量)；(3)电子所在的轨道的圆周长与其动量的乘积等于普朗克常量 h 的整数倍时，这样的轨道才是电子的可能轨道解：设氢原子核外电子的速度为 v，可能的轨道半径为 r，则有k m ， Ek mv2e2r2 v2r 12 ke22r所以核外电子的总能量为 E Ek Epke22r由题意知 2 rmv nh，故 E2 2k2e4mn2h2由玻尔的跃迁理论有 h En E2c即 h c 2 2k2e4mh2 1-优质文档优质文档1 2m 2k2e4ch3 21-n故巴耳末线系的波长符合公式 R .1 2-n优质文档优质文档
