华中科大量子力学考试题及解答(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上华中 一 见华中98 T2二 见华中98 T3三 见华中98 T4四质量为的粒子沿X方向以能量E向x=0处势阶运动。势，问在x=0处被反射的粒子几率有多大？解：写出分区薛定谔方程为： 其解为由x=0处的连续性条件，可得到：解得：D=3/4，R=1/3从而几率流密度为 所以，反射几率 透射几率：满足 R+D=1五两个质量为自旋为1/2的全同粒子处于一维无限深势阱(0xa)中,忽略自旋相关力，求：1.粒子间无相互作用，用单粒子态和自旋态给出三个最低能态。2粒子间有相互作用势能V（x1-x2）,这可看成微扰，以一阶微扰理论计算第二、第三最低能态的能量，将你的结果保留在积分式。解：1.（参见汪P274 T9.1.4） 求粒子体系的能量本征值和本征函数：忽略两粒子间的相互作用时，体系总能量 考虑到是全同费米子体系，体系的总波函数必须是反对称的，第一最低能态：n1=1,n2=1, ，则 由于空间运动波函数是对称的，故自