求数列通项公式及前n项和常见方法(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 数列求通项及前n项和常见方法求一、定义法直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法，这种方法适应于已知数列类型的题目例1等差数列是递增数列，前n项和为，且成等比数列，求数列的通项公式注意：利用定义法求数列通项时要注意不用错定义，设法求出首项与公差（公比）后再写出通项。二、累加法求形如an-an-1=f(n)（f(n)为等差或等比数列或其它可求和的数列）的数列通项，可用累加法，即令n=2，3，n1得到n1个式子累加求得通项。例2已知数列an中，a1=1，对任意自然数n都有，求注意：累加法是反复利用递推关系得到n1个式子累加求出通项，这种方法最终转化为求f(n)的前n1项的和，要注意求和的技巧三、迭代法求形如(其中为常数) 的数列通项，可反复利用递推关系迭代求出。例3已知数列an满足a1=1，且an+1 =+1，求注意：因为运用迭代法解题时，一般数据繁多，迭