正切函数的图象与性质一.知识回顾 我们是怎样利用单位圆中的正弦线作出 正弦函数的图象的? 思考: 类比此方法我们又该如何作正切函 数的图象呢? 1.作直角坐标系和单位圆 2.平分单位圆 3.确定横坐标 4.作出正弦线并平移,确定纵坐标. 5.连线二.正切函数图象的画法 课件 1.回忆正切线的画法 思考:正切函数是周期函数吗?为什么? 是 , tan (x +k) = tan x , 周期为k , ( ) , 最小正周期为三.正切函数的性质 图 应用 图象关于原点对称 1.定义域: 2.值 域: 3.周期性: 4.奇偶性: 5.单调性: 6.对称中心: y=tan(x+ ) 课件四.图象与性质的应用 解: 即 整体法 1.求定义域 函数y=tan 的定义域是2.求单调区间及对称中心 解: 由 得 由 得 (整体法)3.比较大小 (1) tan167与tan173 ; 正切函数单调性 注意: 要将角通过诱导公式转化为同一单调区间上进 行比较.4.解不等式 解:由题意可知 由图象可知 , 满足不等式的x集合为 图 (图象法)小 结： 正切线平移 1.画正切函数的图象 2.正切函数的性质 观察
