1、优质文档优质文档温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时提升作业(十九)(40 分钟 100 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 7 分,共 70 分。每小题至少一个答案正确,选不全得 3 分)1.(2013西宁模拟)如图所示,质量相同的四个摆球悬于同一根横线上,四个摆的摆长分别为l1=2m、l 2=1.5m、l 3=1m、l 4=0.5m。现以摆 3 为驱动摆,让摆 3 振动,使其余三个摆也振动起来,则摆球振动稳定后 ( )A.摆 1 的振幅一定最大 B.摆 4 的周期一定最短C.四个摆
2、的振幅相同D.四个摆的周期相同2.一单摆做小角度摆动,其振动图像如图所示,以下说法正确的是 ( )A.t1时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最小B.t2时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最小C.t3时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最大D.t4时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大优质文档优质文档3.一质点做简谐运动,其位移 x 与时间 t 的关系曲线如图所示,由图可知( )A.质点振动频率是 4 HzB.t=2s 时,质点的加速度最大C.质点的振幅为 2 cmD.t=3 s 时,质点所受的合外力最大4.(2013渝中区模拟)如图所示为一单摆。O 为平衡位置,A、A分别是左右两个位移的最大位置,且摆角
3、 5。则下列说法中正确的是 ( )A.小球从 AO 的过程中,由小球受到的重力和细线的拉力的合力来提供回复力B.小球每次经过平衡位置 O 时,小球的动能和动量、回复力均相同C.小球从 AA的过程中,小球的加速度先增大后减小,速度先减小后增大D.如果这个单摆在质量为 M、半径为 R 的地球表面上做简谐运动时的周期为 T,那么,这个单摆在质量为 m、半径为 r 的月球表面上做简谐运动的周期为 Tr5.心电图是现代医疗诊断的重要手段,医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔,即为心动周期,由此可以计算出 1 分钟内心脏跳动的次数(即心率)。甲、乙两人在同一台心电图机上做出的心电图如图所示,医生通过测
4、量后记下甲的心率是 60 次/分。则由图可知心电图机图纸移动的速率 v 以及乙的心率分别为优质文档优质文档( )A.25 mm/s,48 次/分 B.25 mm/s,75 次/分C.25 mm/min,75 次/分 D.25 mm/min,48 次/分6.如图所示的单摆,摆球 a 向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球 b 发生碰撞,并粘在一起,且摆动平面不变。已知碰撞前 a 球摆动的最高点与最低点的高度差为 h,摆动的周期为 T,a 球质量是 b 球质量的 5 倍,碰撞前a 球在最低点的速度是 b 球速度的一半。则碰撞后 ( )A.摆动的周期为 T56B.摆动的周期为 T6
5、5C.摆球最高点与最低点的高度差为 0.3hD.摆球最高点与最低点的高度差为 0.25h7.(2013绵阳模拟)如图所示,一半径为 R 的圆弧形轨道固定在水平地面上,O 为最低点,轨道末端 A、B 两点距离水平地面的高度分别为 h 和 2h,hR。分别从 A、B 两点同时由静止释放甲、乙两个完全相同的小球。不计轨道与球之间的摩擦及空气阻力,不计两球碰撞过程中的机械能损失。则 ( )优质文档优质文档A.碰撞后乙球经过 2 的时间再次回到点 ORB.碰撞后乙球落到水平地面上时的速度大小为 4C.碰撞后甲球落到水平地面上时的速度大小为 4D.碰撞的瞬间前后相比较,轨道对地面的压力变小8.(2013桂
6、林模拟)一个质点以 O 为中心做简谐运动,位移随时间变化的图像如图所示,a、b、c、d 表示质点在不同时刻的相应位置,下列说法正确的是 ( )A.质点在位置 b 比位置 d 时相位超前 4B.质点通过位置 b 时,相对平衡位置的位移为A2C.质点从位置 a 到 c 和从位置 b 到 d 所用时间相等D.质点从位置 a 到 b 和从 b 到 c 的平均速度相等9.水平弹簧振子做简谐运动的周期为 T,振子在 t1时刻的动量为 p、动能为 q,下列说法正确的是 ( )A.如果振子在 t2时刻的动量也为 p,则(t 2-t1)的最小值为 TB.如果振子在 t2时刻的动能也为 q,则(t 2-t1)的最
7、小值为 TC.在半个周期的时间内,弹簧的弹力的冲量一定为零D.在半个周期的时间内,弹簧的弹力做的功一定为零10.(2013普陀区模拟)如图所示,在质量为 M 的支架上用一轻质弹簧挂有质量均为 m(Mm)的 A、B 两物体,支优质文档优质文档架放在水平地面上,开始各物体都静止,突然剪断 A、B 间的连线,此后 A 做简谐运动。当运动到最高点时,支架对地面的压力为 ( )A.Mg B.(M-m)gC.(M+m)g D.(M+2m)g二、计算题(本大题共 2 小题,共 30 分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(12 分)如图所示,一个内表面光滑的球壳,球圆弧所对圆心角小
8、于 5,一个小球从与最低点 O 很近的 A 点释放,经 30 s 往返 20 次,则该球壳的半径有多大?(g 取9.8m/s2)12.(能力挑战题)(18 分)如图所示,质量为 m=0.5kg 的物体放在质量为 M=4.5kg 的平台上,随平台上、下做简谐运动。设在简谐运动过程中,二者始终保持相对静止。已知弹簧的劲度系数为k=400N/m,振幅为 A=0.1m。试求:(1)二者一起运动到最低点时,物体对平台的压力大小;(2)二者一起运动到最高点时,物体对平台的压力大小。(取 g=10m/s2)优质文档优质文档答案解析1.【解析】选 D。先让摆 3 振动,其余三摆受迫振 动,与摆 3 具有相同的
9、周期,B 错、D 对。与摆 3 固有周期相近的,振幅最大,故摆 1 的振幅最小,A、C 均错。2.【解析】选 D。由振动图线可看出,t 1时刻和 t3时刻,小球偏离平衡位置的位移最大,此时其速度为零,悬线对它的拉力最小,故 A、C 错;t 2 和 t4时刻,小球位于平衡位置,其速度最大,悬线的拉力最大,故 B 错 D 对。3.【解析】选 B、C。质点振 动的周期是 4 s,频 率是 0.25 Hz;t=2s 时,质点的位移最大,回复力最大,加速度最大;质点的振幅为 2cm;t=3s 时,质点的位移为零,所受的合外力为零,选项 B、C 正确。4.【解析】选 D。小球从 AO 的过程中,回复力为小
10、球重力沿切向的分力,A 错。每次经过平衡位置 O 时,速度的大小相等,而方向不同,B 错。小球从 AA 的过程中,速度先增大后减小,C 错。单摆在地球表面上时,T=2 ,其中 g= ,单摆在l G2月球表面上时,T=2 ,其中 g= ,由以上各式得 T= T,故 D 对。l G2 r5.【解析】选 B。由甲的心率为 60 次/分可知,甲的心动周期是 T1=1 s,则可求出心电图机图纸移动的速率 v= =25 mm/s,乙的心动周期 T2= =0.8 s,乙的心251 20率为 n= =75 次/分,所以选 B。6026.【解题指南】解答该题应注意以下几点:(1)单摆 的周期与 摆球质量无关。(
11、2)a 与 b 的粘合 满足动量守恒。优质文档优质文档(3)粘合后的摆动过程机械能守恒。【解析】选 D。由公式得 T=2 ,单摆的周期与 摆球的质量无关,只与摆长有关。L所以 A、B 错 。设 b 的 质量为 m,则摆球 a 从最高点向最低点摆动的过程中应用动能定理有 5mgh= m ,所以 v0= ,a 球与小球 b 发生碰撞,并粘在一起的过52 v20 2程动量守恒。所以 5mv0-2mv0=6mv,v= v0,即 a、b 小球一起向上摆动至最高点过12程中机械能守恒,6mgh= mv2,所以 h=0.25h,D 对、C 错。627.【解析】选 C。由 h R,故小球的运动可视为“单摆”,
12、 乙球碰后再次回到 O 点的时=间为 t= T= ,A 错。由于两小球完全相同,碰后速度交换,则甲球将落地,由机械12 R能守恒知,甲落地的速度大小等于碰前乙球的速度大小,即 mg2h= mv2,故 v=12,B 错、 C 对。碰撞前后瞬间,由于两球运 动状态互换,则轨道对地面的压力没4变,D 错。8.【解析】选 C。质点在位置 b 比位置 d 时相位超前 ,选项 A 错误; 质点通过位置2b 时,相对平衡位置的位移大于 ,选项 B 错误;质点从位置 a 到 c 和从位置 b 到 dA2所用时间相等,选项 C 正确;质点从位置 a 到 b 和从 b 到 c 的时间相等,位移不等,所以平均速度不
13、相等,选项 D 错误。9.【解析】选 D。由振动图像分析可知,动量相同的两个 时刻 t2 和 t1,这两个时刻的时间差的最小值小于 T,故 A 错。动能相同的 这样两个时刻,(t 2-t1)的最小值小于 ,T2优质文档优质文档故 B 错 。在半个周期 时间 内,弹簧弹力不为 0,其冲量不为 0,C 错。在半个周期时间内,速率相同,动能相同,由动能定理,弹簧的弹力做的功一定为 0,故 D 正确。【总结提升】注意简谐运动物理量的对称性物体做简谐运动时,关于平衡位置对称的两个位置,动能、势能对应相等;位移、回复力、加速度大小相等,方向相反;速度和动量的大小相等,方向可相同,也可相反。【变式备选】一弹
14、簧振子做简谐运动,周期为 T,下述说法正确的是 ( )A.若 t 时刻和 t+t 时刻振子振 动的位移大小相等 ,方向相同,则 t 一定等于 T 的整数倍B.若 t 时刻和 t+t 时刻振子振动的速度大小相等,方向相反,则 t 一定等于 的T2整数倍C.若 t=T,则在 t 时刻和 t+t 时刻振子振动的加速度一定相等D.若 t= ,则在 t 时刻和 t+t 时刻弹簧的长 度一定相等T2【解析】选 C。对选项 A,只能说明这两个时刻振子处于同一位置,如图所示的 P,并未说明振子的运动方向是否相同,t 可以是振子由 P 向 B 再回到 P 的时间,故认为 t 一定等于 T 的整数倍是错误的。对选
15、项 B,振子两次到 P 位置时速度大小相等、方向相反,但并不肯定 t 等于 的整数倍。选项 B 也是错误的。对选项 C,在T2相隔一个周期的两时刻,振子只能位于同一位置,其位移相同,合外力相同,加速度必相等,故 C 正确。 对选项 D,相隔 的两个时刻,振子的位移大小相等,方向相反,T2优质文档优质文档其位置可位于与 P 相对 称的 P处,在 P 处弹 簧处于伸长状态,在 P处弹簧处于压缩状态,弹簧长度并不相等,故 D 错。10.【解析】选 A。剪断细线的瞬间,弹簧对 A 的弹力为 kx=2mg,A 受到向上的合外力为 mg。当 A 运动到上方最大位移处,由简谐运动的回复力的对称性知,A 将受
16、到竖直向下的合外力,其大小仍为 mg,此时弹簧中没有弹力,所以支架对地面的压力大小为 Mg。应选 A。11.【解析】由图可知小球的受力情况和运动情况,与摆长等于球壳半径 R 的单摆类似,因 T=2 (4 分)R又由题意得 T= (4 分)t由以上两式可得,R= =0.56m (4 分)g2422答案：0.56m12.【解析】(1)在平衡位置,设弹簧压缩量为 x,有(M+m)g=kx,解得 x=0.125m。 (3 分)优质文档优质文档在最低点,设物体对平台压力大小为 F1,由牛顿第三定律可知,平台对物体的支持力大小也为 F1,对整体k(x+A)-(M+m)g=(M+m)a1 (4 分)对 m,F1-mg=ma1,解得 a1=8m/s2,F1=9N。 (3 分)(2)在最高点,设物体对平台压力大小为 F2,对整体(M+m)g-k(x-A)=(M+m)a 2 (3 分 )对 m,mg-F2=ma2 (3 分)解得 a2=8m/s2,F2=1N。 (2 分)答案：(1)9N (2)1 N关闭 Word 文档返回原板块
