波动方程及其解 一维简谐波表达式(波函数) 1 波动方程 2 波动方程的解（波函数）及物理意义1 波动方程及其解 一.固体棒中某截面处的应力、应变关系 自由状态 t 时刻 (x+ x, t) 平均形变 l / l x 处截面应变（ x0）： 比较 虎克定律 (x,t) o x 应力（内力） 产生形变 F 1 相对形变 x = l x截面 x+ x截面 x x + x = (x+ x,t) - (x,t) / x 平均应变 l+ l Y -杨氏模量 F(x,t)/S 质量体 密度 波 动 /x二. 波动方程 x0 (x,t) x 1 截面 x 2 截面 F 2 F 1 截面S x x o x 1 x 2 x 虎克 定律 质量体密度 波动方程三 波动方程的解及物理意义 1 方程的解 若 存在，则 是方程的解称为波函数 例： 存在， 是方程解 波动方程有无穷多个波函数形式 证明固定 t, (t = t 0 ) 3 波型曲线 o x (x,t 0 ) x 0 2 各个质元的运动形式 对于固定点x 0 质元可作无穷多个函数形式的运动考察位移为某一定值 = 0 的时空点( x, t ) 位移运动的
