1、优质文档优质文档2014 高考物理考前押题：带电粒子在复合场中的运动1如图 3712 所示，矩形区域内，有场强为 E0的竖直向下的匀强电场和磁感应强度为B0的垂直纸面向里的匀强磁场，竖直边界 CD 右侧区域 内存在边界足够宽、磁感应强度为 B 的垂直纸面向外的匀强磁场一束重力不计、电荷量相同、质量不同的带正电的粒子，沿图中左侧的水平中线射入区域中，并沿水平中线穿过区域 后进入区域 中，结果分别打在接收装置的感光片上的 S1、 S2两点，现测得 S1、 S2两点之间距离为 L，已2知接收装置与竖直方向的夹角为 45，粒子所带电荷量为 q.求：图 3712(1)带电粒子进入磁场 B 时的速度的大小
2、 v；(2)在图上画出打在 S2处的带电粒子进入区域后的运动轨迹，并计算打在 S1、 S2两点的粒子的质量之差 m.解析 (1)区域是速度选择器，故 qE0 qvB0 解得 v E0B0(2)带电粒子在区域中做匀速圆周运动，则优质文档优质文档qvB m ，得 R v2R mvqB打在 S1处的粒子对应的半径 R1 m1vqB打在 S2处的粒子对应的半径 R2 m2vqB又 L2 R22 R1 联立得 m m2 m1 qBL2v qB0BL2E0答案 (1) (2)E0B0 qB0BL2E02如图 3713 所示，在坐标系 xOy 的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方 向垂直于 xOy
3、平面向里；第四象限内有沿 y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为 E.一带电量为 q、质量为 m 的粒子，自 y 轴上的 P 点沿 x 轴正方向射入第四象限，经 x 轴上的Q 点进入第一象限， 随即撤 去电场，以后仅保留磁场已知 OP d， OQ2 d.不计粒子重力图 3713(1)求粒子过 Q 点时速度的大小和方向(2)若磁感应强度的大小为一确定值 B0，粒子将以垂直 y 轴的方向进入第二象限，求 B0.来源:学科网来源:Zxxk.Com(3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过 Q 点，且速度与第一次过 Q 点时相同，求该粒子 相邻两次经过 Q 点所用的时间解析 (
4、1)设粒子在电场中运动的时间为 t0，加速度的大小为 a，粒子的初速度为 v0，过Q 点时速度的大小为 v，沿 y 轴方向分速度的大小为 vy，速度与 x 轴正方向间的夹角为 ，由牛顿第二定律得qE ma 由运动学公式得d at 12 20优质文档优质文档2d v0t0 vy at0 v v20 v2ytan vyv0联立式得v2 qEdm 45 (2)设粒 子做圆周运动的半径为 R1，粒子在第一象限的运动轨迹如图所示， O1为圆心，由几何关系可知 O1OQ 为等腰直角三角形，得R12 d 2由牛顿第二定律得qvB0 m v2R1联立式得B0 mE2qd(3)设粒子做圆周运动的半径为 R2，由
5、几何分析知，粒子运动的轨迹如图所示， O2、 O2是粒子做圆周运动的圆心， Q、 F、 G、 H 是轨迹与两坐标轴的交点，连接 O2、 O2，由几何关系知， O2FGO2和 O2QHO2均为矩形，进而知 FQ、 GH 均为直径， QFGH 也是矩形，又FH GQ，可知 QFGH 是正方形， QOF 为等腰直角三角形可知， 粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆，得2R22 d 2粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得FG HQ2 R2 设粒子相邻两次经过 Q 点所用的时间为 t，则有优质文档优质文档t FG HQ 2 R2v联立式得t(2) 2mdqE答案 见解析3如图 3714 所示，两
6、块很大的平行导体板 MN、 PQ 产生竖直向上的匀强电场，两平行导体板与一半径为 r 的单匝线圈连接，在线圈内有一方向垂直线圈平面向里、磁感应强度变化率为 的磁场 B1，在两导体板间 还存在有理想边界的匀强磁场，该磁场分为 B1 t、两个区域，其边界为 MN， ST， PQ，磁感应强度的大小均为 B2，方向如图 区域高度为 d1，区域高度为 d2；一个质量为 m、电量为 q 的带正电的小球从 MN 板上方的 O点由静止开始下落，穿过 MN 板的小孔进入复合场后，恰能做匀速圆周运 动，区域的高度 d2足够大，带电小球在运动中不会与 PQ 板相碰，重力加速度为 g，求：图 3714(1)线圈内磁感
7、应强度的变化率 ； B1 t(2)若带电小球运动后恰能回到 O 点，求带电小球释放时距 MN 的高度 h；来源:学科网 ZXXK(3)若带电小球从距 MN 的高度为 3h 的 O点由静止开始下落，为使带电小球运动后仍能回到 O点，在磁场方向不改变的情况下对两导体板之间的匀强磁场作适当的调整，请你设计出两种方案并定量表示出来解析 (1)带电小球进入复合场恰能做匀速圆周运动，则电场力与重力平衡，得：mg qE qUd1 d2 q r2 B1 d1 d2 t所以： B1 t mg d1 d2q r2(2)只有小球从进入磁场的位置离开磁场，做竖直上抛运动，才能恰好回到 O 点，由于两个磁场区的磁感应强
8、度大小相等，所以半径都为 R，由图可知 O1O2O3是等边三角形优质文档优质文档mgh mv2 qvB2 m R d112 v2R 233解得： h2d21q2B23gm2(3)方案一：改变磁感应强度 B2由 h 可知，2d21q2B23gm2要使 h 变为 3h，应使 B2 B23方案二：改变磁场的宽度 d1由 h 可知，要使 h 变为 3h，应使 d1 d12d21q2B23gm2 3由于 mg qE 的条件必须得到满足，因此必须满足 d1 d2 d1 d2(否则两导体板间的电压会发生变化)，所以：d2 d1 d2 d1(1 )d1 d2 d2( 1) d13 3答案 见解析4如图 371
9、5 甲所示，一个质量为 m，电荷量为 q 的微粒(不计重力)，初速度为零，经两金属板间电场加速后，沿 y 轴射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里磁场的四条边界分别是 y0， y a， x1.5 a， x1.5 a.两金属板间电压随时间均匀增加，如图乙所示由于两金属板间距很小，微粒在电场中运动时间极短，可认为微粒加速运动过程中电场恒定图 3715(1)求微粒分别从磁场上、下边界射出时对应的电压范围；(2)微粒从磁场左侧边界射出时，求微粒的射出速度相对进入磁场时初速度偏转角度的范围，并确定在左边界上出射范围的宽度 d.解析 (1)当微粒运动轨迹与上边界相切时，由图甲中几何关系可知 R1 a微粒做圆周运动， qv1Bmv21R1微粒在电场中加速， qU1 mv 来源:Z*xx*k.Com12 21优质文档优质文档由以上各式可得 U1qB2a22m所以微粒从上边界射出的电压范围为 U1qB2a22m当微粒由磁场区域左下角射出时，由图乙中几何关系可知 R20.75 a微粒做圆周运动， qv2Bmv2R2微粒在电场中加速， qU2 mv12 2由以上各式可得 U29qB2a232m所以微粒从下边界射出的电压范围为 0 0 U2 (2) aqB2a22m 9qB2a232m 32优质文档优质文档
