1、优质文档优质文档一、选择题1(2 013东阳中学高二检测) 弹簧振子的振幅增大为原来的 2 倍时，下列说法中正确的是( )A周期增大为原来的 2 倍来源: 学科网 ZXXKB周期减小为原来的12C周期不变D以 上说法都不正确来源:学科网 ZXXK解析：选 C.周期只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关，与其他量无关2周期为 2 s 的简谐运动，在半分钟内通过的路程是 60 cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为( )A15 次，2 cm B30 次，1 cmC15 次，1 cm D60 次，2 cm解析：选 B.半分钟内全振动的次数： n 15 次，每次全振动通过平衡位置 2
2、次，tT 302故半分钟内通过平衡位置 30 次物体完成一次全振 动通过 的路程为 4A，则 4A1560 cm，A1 cm，只有 B 正确3一振子做简谐运动的振幅是 4.0 cm、频率为 1.5 Hz，它从平衡位置开始振动，1.5 s内位移的大小和路程分别为( )A4.0 cm,10 cm B4.0 cm,40 cmC4.0 cm,36 cm D0,36 cm解析：选 C.T s，t1.5 s2T T，从平衡位置计时开始t1.5 s 时，振子1f 11.5 23 14到达最大位移处，位移大小 4.0 cm,1.5 s 内通过的路程 s 4A 36 cm，故 C 正确(2 14)4有一个弹簧振
3、子，振幅为 0.8 cm，周期为 0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式是( )Ax810 3 sin m(4t 2)Bx 810 3sin m(4t 2)Cx 810 1sin m(t 32)Dx810 1 sin m(4t 2)解析 ：选 A. 由题意可知，A 0.8 cm，T0.5 s， 4 rad/s，因 t0 时具有负向最2T大加速度，故 t0 时，振子位移 为A ，由 xAsin(t)可知， ，运动表达式为2x0.8sin cm810 3 sin m，A 正确(4t 2) (4t 2)5如图所示，弹簧振子在 BC 间振动，O 为平衡位 置，BO OC5 cm，若
4、振子从 B到 C 的运动时间是 1 s，则下列说法正确的是 ( )A振子从 B 经 O 到 C 完成一次全振动优质文档优质文档B振动周期是 1 s，振幅是 10 cmC经过两次全振动，振子通过的路程是 20 cmD从 B 开始经过 3 s，振子通过的路程是 30 cm解析：选 D.振子从 BOC 仅完成了半次全振动，所以周期 T21 s2 s，振幅ABO5 cm.弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为 4A20 cm，所以两次全振动中通过路程为 40 cm,3 s 的时间为 1.5T，所以振子通 过的路程为 30 cm.6(2013南京高二检测)一弹簧振子的振动周期为 0.25 s，从振子由平
5、衡位置向右运动时开始计时，则经过 0.17 s，振子的振动情况是( )A在平衡位置右侧，且正在向右做减速运动B在平衡位置左侧，且正在向右做加速运动C在平衡位置右侧，且正在向左做加速运动D在平衡位置左侧，且正在向左做减速运动解析：选 D.弹簧振子的振动 周期为 0.25 s，从振子由平衡位置向右运动时开始计时，则经过 t0.17 s，T /2f 乙 ，B 错误；前 2 秒内，甲、乙两振子的加速度方向均为负值， C 错误；第 2 秒末，甲通 过平衡位置，速度为最大值，乙位移最大，加速度最大， D 正确9如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子经 a、b 两点的速度相同，若它从 a 到 b历时 0.2
6、s，从 b 再回到 a 的最短时间为 0.4 s，则该振子的振动频率为( )A1 Hz B1.25 HzC2 Hz D2.5 Hz解析：选 B.由对称性可知：从 O 到 b 的时间为 0.1 s，从 b 到 c 用时 0.1 s，因此从 O 到优质文档优质文档c 的时间为 0.2 s，即 T0.2 s，T0.8 s ，f 1.25 Hz，故 B 正确14 1T10.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 xAsin t，则质点( )4A第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同B第 1 s 末与第 3 s 末的速 度相同C3 s 末至 5 s 末的位移方向都相同D3 s 末至 5 s 末的
7、速度方向都相同解析：选 AD.根据 x Asin t 可求得该质点振动周期为 T8 s，则该质点振动图象如图所示，4图象的斜率为正表示速度为正，反之 为负，由 图可以看出第 1 s 末和第 3 s 末的位移相同，但斜率一正一负，故速度方向相反，选项 A 正确、B 错误；第 3 s 末和第 5 s末的位移方向相反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，选项 C 错误、D 正确 来源:Zxxk.Com二、非选择题11(2013成都七中高二检测) 如图所示是弹簧 振子的振动图象，请回答下列问题(1)振子的振幅、周期、频率分别为多少？(2)振子在 5 s 内通过的路程(3)根据振动图象写出该简谐运动的表
8、达式来源:Z 。xx。k.Com解析：(1)由图象可知：振幅：A2 cm周期：T0.8 s频率：f 1.25 Hz.1T(2)在 5 秒内通过的路程：s 4A 42 cm50 cm.tT 50.8(3)由图象可知：振子的初相为 0，2f2.5 rad/s表达式为：x2sin 2.5 t cm.答案：见解析12.有一弹簧振子在水平方向上的 AB 之间做简谐运动，已知 AB 间的距离为 20 cm，振子在 2 s 内完成了 10 次全振动若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时( t0) ，经过周期振子有正向最大加速度试求：14(1)振子的振幅和周期；(2)在如图所示的坐标系中画出该振子完整的位移时间图象 (至少一个周期)；优质文档优质文档(3)写出振子的振动方程解析：(1)振子的振幅为：A10 cm.振子的周期为 T0.2 s.(2)振子的位移时间图象如图所示(3) 10 rad/s2T振子的振动方程为y0.1sin(10t) m.来源:学科网 ZXXK答案：(1)10 cm 0.2 s(2)见解析(3)y0.1sin(10 t) m
