第2章 好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空 隙也没有. 装修房间时，常常用正方形或正六边形等形 状的地砖铺地面 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部 分完全覆盖，这叫做平面镶嵌。镶嵌也叫密铺。 注意： 各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠 。 定义： 仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多 边形能镶嵌成一个平面区域？ 探究（一 ）1.正三角形的平面镶嵌 60 60 60 60 60 60 6个正三角形可以镶嵌。2.正方形的平面镶嵌 90 4个正方形可以镶嵌。3.正六边形的平面镶嵌 120 120 120 3个正六边形可以镶嵌1 2 3 1+2+3=? 4.用边长相同的正五边形能否镶嵌？思考： 为什么边长相等的正五边形不能镶 嵌，而边长相等的正六边形能镶嵌？ 要用图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个 平面区域，需使得拼接点处的所有内角之 和等于360 还有其它正多边形能镶嵌吗？。 K (n-2)180 n = 360 。 (n-2)(k-2)=4 k=6 n=3 k=4 n=4 k=3 n=6 设在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，则有 k 为正整数， n 为大于等于 3 的正整数 解为正多边
