1、优质文档优质文档第 9 讲 电磁感应规律的综合应用一、单项选择题1如图 4919 所示，虚线 MN 表示正方形金属框的一条对称轴，A、B 、C是三个磁感线均匀分布的有界磁场区，区内磁感应强度随时间变化的规律都满足 Bkt ，金属框按照图示方式处在磁场中，测得金属框在 A 区中的感应电流为 I0，在 B 区和 C 区内感应电流分别为 IB、I C，以下判断中正确的是 ( ) 图 4919AI B2I 0，I C2I 0 BI B2I 0， IC0CI B0，I C0 DI BI 0，I C0解析 A、 B、C 的磁通量分 别为 AB ，BBL 2 和 C0，由法拉第电磁L22感应定律得，E Ak
2、 ，EBkL 2 和 EC0.回路的电阻一定，由 I ，可知L22 ERIB2I 0，IC0，则选项 B 正确答案 B2(2013北京卷， 17)如图 4920，在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆 MN 在平行金属导轨上以速度 v 向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为 E1；若磁感应强度增为 2B，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为 E2.则通过电阻 R 的电流方向及 E1 与 E2 之比 E1E 2分别为( )优质文档优质文档图 4920Aca,2 1 Bac,21Ca c,12 Dca,12解析 用右手定则判断出两次金属棒 MN 中的电流方向 为 NM，所以
3、电阻R 中的电流方向 ac .由电动势公式 EBlv 可知： ，故选项 C 正E1E2 Blv2Blv 12确答案 C3如图 4921 所示，边长为 L、电阻不计的 n 匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为 P、U ，线框及小灯泡的总质量为 m，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为 l，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光则下列说法错误的是( )图 4921A有界磁场宽度 lLB磁场的磁感应强度应为mgUnPLC线框匀速穿越磁场，速度恒为Pmg优质文档优质文档D线框穿越磁
4、场的过程中，灯泡产生的焦耳热为 2mgL解析 因线圈穿越磁场过程中小灯泡正常发光，故线圈匀速穿越磁场，且线框长度 L 和磁 场宽度 l 相同，A 错；匀速穿越，故重力和安培力相等，mgnBILnB L，得 B ，B 对；匀速穿越，重力做功的功率等于电功率，PU mgUnPL即 mgvP ，得 v ，C 对；线框穿越磁场时，通过的位移为 2L，且重力做功Pmg完全转化为焦耳热，故 Q 2mgL，D 对答案 A4(2013新课标全国 ，16)如图 4922，在光滑水平桌面上有一边长为 L、电阻为 R 的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为 d(dL)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行
5、，磁场方向竖直向下导线框以某一初速度向右运动，t0 时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域下列 vt 图象中，可能正确描述上述过程的是( )图 4922解析 导线框进入磁场的过程中，线框受到向左的安培力作用，根据优质文档优质文档EBLv、I 、FBIL 得 F ，随着 v 的减小，安培力 F 减小，导线框ER B2L2vR做加速度逐渐减小的减速运动整个导线框在磁场中运动时，无感应电流， 导线框做匀速运动，导线框离开磁场的过程中，根据 F ，导线框做加速B2L2vR度减小的减速运动，所以选项 D 正确答案 D5如图 4923 所示，间距 l0.4 m 的光滑平行金属导轨
6、与水平面夹角30 ，正方形区域 abcd 内匀强磁场的磁感应强度 B0.2 T，方向垂直于斜面甲、乙两金属杆电阻 R 相同、质量均为 m0.02 kg，垂直于导轨放置起初，甲金属杆处在磁场的上边界 ab 上，乙在甲上方距甲也为 l处现将两金属杆同时由静止释放，并同时在甲金属杆上施加一个沿着导轨的拉力 F，使甲金属杆始终以 a5 m/s2 的加速度沿导轨匀加速运动，已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，取 g10 m/s 2，则 ( )图 4923A每根金属杆的电阻 R0.016 B甲金属杆在磁场中运动的时间是 0.4 sC甲金属杆在磁场中运动过程中 F 的功率逐渐减小D乙金属杆在磁场中运动过程中
7、安培力的功率是 0.1 W解析 由牛顿第二定律可得乙金属杆的加速度 a2gsin 305 m/s2，与甲在磁场中的加速度相同，当乙刚进入磁场时，甲恰离开磁场，由平衡条件知，mgsin 30 ，而 vm 2 m/s，解得 R0.064 ，甲在磁场中运动B2l2vm2R 2a2l优质文档优质文档的时间 t 0.4 s，则选项 A 错误，B 正确；甲在磁 场中，由牛顿第二定律vma得，Fmgsin 30 ma，则 F ，F 的功率 PF v 随 vB2l2v2R B2l2v2R B2l2v22R的增大而增大，选项 C 错误 ；乙在磁场中做匀速运动 ，安培力的功率 P0.2 W ，则选项 D 错误B2
8、l2v2m2R答案 B二、多项选择题6如图 4924 所示电路，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为 的斜面上，导轨下端接有电阻 R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可忽略不计的金属棒 ab 质量为 m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力 F 的作用金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑高度 h 的过程中，以下说法正确的是 ( )图 4924A作用在金属棒上各力的合力做功为零B重力做的功等于系统产生的电能C金属棒克服安培力做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热D金属棒克服恒力 F 做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热解析 根据动能定理，合力做的功等于动能的增量，故 A 对；重力做的功等于重力势
9、能的减少，重力做的功等于克服 F 所做的功与产生的电能之和，而克服安培力做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热，所以 B、D 错， C 对答案 AC7两根相距为 L 的足够长的金属弯角光滑导轨如图 4925 所示放置，它们有一边在水平面内，另一边与水平面的夹角为 37.质量均为 m 的金属细杆ab、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为 B，方向竖直向上的匀强磁场中当优质文档优质文档ab 杆在平行于水平导轨的拉力 F 作用下以速度 v 沿导轨匀速运动时，cd 杆恰好处于静止状态，重力加速度为 g，以下说法正确的是 ( )图 4925Aab
10、杆所受拉力 F 的大小为 mgtan 37B回路中电流为mgsin 37BLC回路中电流的总功率为 mgvsin 37Dm 与 v 大小的关系为 mB2L2v2Rgtan 37解析 对 cd 杆，BILcos 37mgsin 37，对 ab 杆，F BIL，联立解出 ab 杆所受拉力 F 的大小为 Fmgtan 37，故 A 对；回路中 电流为 I ，故 Bmgtan 37BL错；回路中电流的总功率为 Fvmgvtan 37，故 C 错；I ，又 IBLv2R，故 m ，故 D 对mgtan 37BL B2L2v2Rgtan 37答案 AD8如图 4926 所示，一个闭合三角形导线框 ABC
11、位于竖直平面内，其下方(略靠前) 固定一根与导线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流释放导线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中 ( )优质文档优质文档图 4926A导线框中感应电流方向依次为 ACBAABCAACBAB导线框的磁通量为零时，感应电流却不为零C导线框所受安培力的合力方向依次为向上向下向上D导线框所受安培力的合力为零，做自由落体运动解析 根据安培定则可知导线上方的磁场方向垂直于纸面向外，下方的磁场方向垂直于纸面向里，而且越靠近导线磁场越强，所以闭合导线框 ABC 在下降过程中，导线框内垂直于纸面向外的磁通量先增大，当增大到 BC 边与导线重合时，达
12、到最大，再向下运动，导线框内垂直于纸 面向外的磁通量逐渐减小至零，然后随导线框的下降，导线框内垂直于纸面向里的磁通量增大，当增大到 A 点与导线重合时，达到最大，继续下降时由于导线框逐渐远离导线，使导线框内垂直于纸面向里的磁通量再逐渐减小，所以根据楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍内部磁通量的变化，所以感应电流的磁场先向内，再向外，最后向内，所以导线框中感应电流方向依次为 ACBAABCAACBA ，选项 A 正确；当导线框内的磁通量为零时，内部的磁通量仍然在变化，有感应电动势产生，所以感应电流不为零， 选项 B 正确；根据 对楞次定律的理解，感 应电流的效果总是阻碍导体间的相对运动，由于导
13、线框一直向下运动，所以导线框所受安培力的合力方向一直向上，不为零， 选项 C、D 错误答案 AB9如图 4927 所示，足够长的光滑斜面上中间虚线区域内有一垂直于斜面向上的匀强磁场，一正方形线框从斜面底端以一定初速度上滑，线框越过虚线进入磁场，最后又回到斜面底端，则下列说法中正确的是 ( )图 4927A上滑过程线框中产生的焦耳热等于下滑过程线框中产生的焦耳热优质文档优质文档B上滑过程线框中产生的焦耳热大于下滑过程线框中产生的焦耳热C上滑过程线框克服重力做功的平均功率等于下滑过程中重力的平均功率D上滑过程线框克服重力做功的平均功率大于下滑过程中重力的平均功率解析 考查电磁感应中的功能关系，本题
14、关键是理解上滑经过磁场的末速度与下滑经过磁场的初速度相等，由切割磁感线的效果差别，得 A 错，B 对因过程中有能量损失，上滑平均速度大于下滑平均速度，用时 t 上 t 下 重力做功两次相同由 P 可知 C 错，D 对Wt答案 BD三、非选择题10(2013重庆卷， 7)小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图 4928 所示在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为 G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计直铜条 AB 两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为 R.若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率 v 在磁场中竖直向
15、下运动，这时电子测力计的读数为 G2，铜条在磁场中的长度为 L.图 4928(1)判断铜条所受安培力的方向，G 1 和 G2 哪个大(2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小解析 (1)铜条所受安培力的方向可由左手定则判断为竖直向上由牛顿第三定律知，铜条会对磁铁有向下的压力，因此 G2G 1.(2)由题意知： F 安 G 2G 1，F 安 BILIBLvR优质文档优质文档解得 B 1L G2 G1Rv答案 (1)向上， G2G 1(2)F 安 G 2G 1，B 1L G2 G1Rv11如图 4929 所示，一对光滑的平行金属导轨(电阻不计)固定在同一水平面内，导轨足够长且间距为
16、L，左端接有阻值 R 的电阻，一质量为 m、长度为 L 的金属棒 MN 放置在导轨上，棒的电阻为 r，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为 B，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做加速运动，保持外力的功率 P 不变，经过时间 t 导体棒最终做匀速运动求：图 4929(1)导体棒匀速运动时的速度是多少？(2)t 时间内回路中产生的焦耳热是多少？解析 (1)I BlvR rF 安 BIl FF 安 PFv 由 得：v PR rB2l2 PR rBl(2)由能量守恒得：PtQ mv212QPt mv2Pt12 mPR r2B2l2优质文档优质文档答案 (1) (2)PtPR rBl
17、 mPR r2B2l212如图 4930 所示，一边长为 a 的正方形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面向里，导线框的左端通过导线接一对水平放置的金属板，两板间的距离为 d，板长 l3d.t0 时，磁场的磁感应强度从 B0 开始均匀增加，同时，在金属板的左侧有一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子以 v0 的初速度沿两板间的中线向右射入两板间，恰好从下板的边缘射出，忽略粒子的重力作用求：图 4930(1)粒子在板间运动过程，两板间的电势差(2)粒子从两板间离开瞬间，磁感应强度 B 的大小解析 (1)射入的粒子在两板间运动，有l3dv 0t ma 0 qUdy a0t2 12 d2由以上各式解得两板间的电势差 U mv209q(2)由法拉第电 磁感应定律得 U a 2 t Bt因磁感应强度均匀增大，所以有 Bt B B0t由以上各式解得粒子从板间离开瞬间，磁感应强度BB 0 mv0d3qa2答案 (1) (2) B0mv209q mv0d3qa2
