特殊三角形的存在性问题一、考试说明： C 层 考试说明指出：等腰三角形与直角三角形的考试 要求是“C 层” ：会运用等腰三角形、等边三角形、 直角三角形的知识解决有关问题。 此要求属于灵活运用，即：“ 能通过观察、实验、 推理等活动，发现对象的某些特征或与其他对象 的区别和联系；能综合运用知识，灵活、合理地 选择与运用有关的方法，实现对特定的数学问题 或实际问题的分析与解决” 。二、设计本课题的目的： 特殊三角形的存在性问题主要是“ 已知两个 点，然后按要求求出第三个点，使这三个 点所组成的三角形是某种特殊三角形。” 此类问题属于等腰三角形与直角三角形的 一个灵活应用，主要出现在综合题和较难 填空题中。题目类型有：求符合要求的点 的坐标，或者符合要求的三角形个数问题 。 解决此类问题不仅要掌握特殊三角形的有关 性质，而且还需综合运用其他的知识，比如 勾股定理、相似等内容，以及分类讨论、方 程等思想方法来解决。 学生在处理“ 等腰三角形和直角三角形的存在 性问题” 时，经常出现“考虑不全面”、“不会分 类讨论”等现象，导致学生对于这类问题比较“ 提心吊胆” 。 本课例主要针对这类问题，通
