1、.2018 年新疆中考数学试卷一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分.在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1 （5 分） （2018新疆） 的相反数是（ ）A B2 C2 D0.52 （5 分） （2018新疆）某市有一天的最高气温为 2，最低气温为 8，则这天的最高气温比最低气温高（ ）A10 B6 C6 D 103 （5 分） （2018新疆）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）A B C D4 （5 分） （2018新疆）下列计算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B （a+b） （a2b ）=a 22b2C （ ab3） 2=
2、a2b6 D5a 2a=35 （5 分） （2018新疆）如图，AB CD ，点 E 在线段 BC 上，CD=CE若ABC=30，则 D 为（ ）A85 B75 C60 D30.6 （5 分） （2018新疆）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级 参加人数 平均数 中位数 方差甲 55 135 149 191乙 55 135 151 110某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150 个为优秀） ；（3）甲班成绩的波动比乙班大上述结论中，正确的是（ ）A B C D
3、7 （5 分） （2018新疆）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm现将其沿 AE 对折，使得点 B 落在边 AD 上的点 B1 处，折痕与边 BC 交于点 E，则 CE 的长为（ ）A6cm B4cm C3cm D2cm8 （5 分） （2018新疆）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为 3 元，小妮在该店买了 20 本练习本和 10 支水笔，共花了 36 元如果设练习本每本为x 元，水笔每支为 y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ）A BC D9 （5 分） （2018新疆）如图，点 P 是边长为 1 的菱形 ABCD 对角线 AC 上的一个动点，点 M
4、，N 分别是 AB，BC 边上的中点，则 MP+PN 的最小值是（ ）.A B1 C D2二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）10 （5 分） （2018新疆）点（ 1，2）所在的象限是第 象限11 （5 分） （2018新疆）如果代数式 有意义，那么实数 x 的取值范围是 12 （5 分） （2018新疆）如图，ABC 是O 的内接正三角形，O 的半径为2，则图中阴影部的面积是 13 （5 分） （2018新疆）一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是 14 （5 分） （2018
5、新疆）某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用 600 元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了 30 支则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是 元15 （5 分） （2018新疆）如图，已知抛物线 y1=x2+4x 和直线 y2=2x我们规定：当 x 取任意一个值时，x 对应的函数值分别为 y1 和 y2，若 y1y 2，取 y1 和 y2 中较小值为 M；若 y1=y2，记 M=y1=y2当 x2 时，M=y 2；当 x0 时，M 随x 的增大而增大；使得 M 大于4 的 x 的值不存在；若 M=2，则 x=1上述结论正确的是 （填写所有
6、正确结论的序号） .三、解答题（一） （本大题共 4 小题，共 30 分）16 （6 分） （2018新疆）计算： 2sin45+（ ） 1|2 |17 （8 分） （2018新疆）先化简，再求值：（ +1） ，其中 x 是方程x2+3x=0 的根18 （8 分） （2018新疆）已知反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=kx+m 的图象交于点（2，1） （1）分别求出这两个函数的解析式；（2）判断 P（1，5）是否在一次函数 y=kx+m 的图象上，并说明原因19 （8 分） （2018新疆）如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 OE，F 是AC 上的两点，并且 AE=CF，连接
7、 DE，BF（1）求证：DOE BOF；（2）若 BD=EF，连接 FB，DF 判断四边形 EBFD 的形状，并说明理由四、解答题（二） （本大题共 4 小题，共 45 分）20 （10 分） （2018新疆）如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆AB 的高度，站在教学楼的 C 处测得旗杆底端 B 的俯角为 45，测得旗杆顶端 A的仰角为 30已知旗杆与教学楼的距离 BD=9m，请你帮她求出旗杆的高度（结果保留根号） .21 （10 分） （2018新疆）杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一
8、般；D ：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，杨老师一共调查了 名学生，其中 C 类女生有 名，D 类男生有 名；（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（3）在此次调查中，小平属于 D 类为了进步，她请杨老师从被调查的 A 类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一” 的课后互助学习请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率22 （12 分） （2018新疆）如图，PA 与O 相切于点 A，过点 A 作 ABOP，垂足为 C，交 O 于点 B连接 PB，AO，并延长 AO 交O 于点 D，与 PB 的延长线交于点 E（1）求证：PB 是O 的切
9、线；（2）若 OC=3，AC=4，求 sinE 的值.23 （13 分） （2018新疆）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y= x2 x4 与x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧） ，与 y 轴交于点 C（1）求点 A，B，C 的坐标；（2）点 P 从 A 点出发，在线段 AB 上以每秒 2 个单位长度的速度向 B 点运动，同时，点 Q 从 B 点出发，在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度的速度向 C 点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动设运动时间为 t 秒，求运动时间 t 为多少秒时， PBQ 的面积 S 最大，并求出其最大面积；（3）在（2）的条件下，当PBQ
10、 面积最大时，在 BC 下方的抛物线上是否存在点 M，使 BMC 的面积是PBQ 面积的 1.6 倍？若存在，求点 M 的坐标；若不存在，请说明理由.2018 年新疆中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分.在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1 （5 分） （2018新疆） 的相反数是（ ）A B2 C2 D0.5【分析】只有符号不同的两个数互为相反数【解答】解： 的相反数是 故选：A【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2 （5 分） （2018新疆）某市有一天的最高气温为 2，最低气温为 8，则这天的
11、最高气温比最低气温高（ ）A10 B6 C6 D 10【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：2（8）=2+8=10（） 故选：A【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键3 （5 分） （2018新疆）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）.A B C D【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可【解答】解：从左边看竖直叠放 2 个正方形故选：C【点评】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面
12、看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项4 （5 分） （2018新疆）下列计算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B （a+b） （a2b ）=a 22b2C （ ab3） 2=a2b6 D5a 2a=3【分析】根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b） （m +n）=am+an+bm+bn；积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；合并同类项：只把系数相加，字母部分完全不变，一个个计算筛选，即可得到答案【解答】解：A、a 2a3=a 2+3=a5，故此选项错误；B、 （a +b） （a2b ）=aa a2b+bab
13、2b=a22ab+ab2b2=a2ab2b2故此选项错误；C、 （ ab3） 2=a2（b 3） 2=a2b6，故此选项正确；D、5a 2a=（52）a=3a，故此选项错误故选：C【点评】本题主要考查多项式乘以多项式，同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项的法则，注意正确把握每一种运算的法则，不要混淆.5 （5 分） （2018新疆）如图，AB CD ，点 E 在线段 BC 上，CD=CE若ABC=30，则 D 为（ ）A85 B75 C60 D30【分析】先由 ABCD，得C=ABC=30，CD=CE，得D=CED，再根据三角形内角和定理得，C+ D+CED=180，即 30+2D=180，从
14、而求出D【解答】解：ABCD，C=ABC=30 ，又CD=CE，D=CED，C + D+CED=180，即 30+2D=180 ，D=75故选：B【点评】此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出C，再由 CD=CE 得出D=CED，由三角形内角和定理求出D6 （5 分） （2018新疆）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级 参加人数 平均数 中位数 方差甲 55 135 149 191乙 55 135 151 110某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班
15、优秀的人数（每分钟输入汉字150 个为优秀） ；.（3）甲班成绩的波动比乙班大上述结论中，正确的是（ ）A B C D【分析】两条平均数、中位数、方差的定义即可判断；【解答】解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大故（1） （2） （3）正确，故选：D【点评】本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7 （5 分） （2018新疆）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm现将其沿 AE 对折，使得点 B 落在边 AD 上的点 B1 处，折痕与边 BC 交于点 E，则 CE 的长为（ ）A6cm B4cm C3cm D2cm【分析】根据翻折的性质可得B=AB 1E=90，AB=AB 1，然后求出四边形ABEB1 是正方形，再根据正方形的性质可得 BE=AB，然后根据 CE=BCBE，代入数据进行计算即可得解【解答】解：沿 AE 对折点 B 落在边 AD 上的点 B1 处，B= AB 1E=90，AB=AB 1，又BAD=90 ，四边形 ABEB1 是正方形，BE=AB=6cm，
