3.4 生活中的 优化问题举例 高二数学 选修1-1 第三章 导数及其应用一、如何判断函数函数的单调性？ f(x) 为增函数 f(x) 为减函数 设函数y=f(x) 在 某个区间 内可导， 二、如何求函数的极值与最值？ 求函数极值的一般步骤 （1 ）确定定义域 （2 ）求导数f(x) （3 ）求f(x)=0 的根 （4 ）列表 （5 ）判断 求f( x) 在闭区间 a, b 上的最值的步骤： (1) 求f( x) 在区间( a, b) 内极值； (2) 将y= f( x) 的各极值与f( a) 、f( b ） 比较, 从而确定函数的最值。 生活中经常遇到求利润最大、 用料最省、效率最高等问题，这 些问题通常称为优化问题.通过前 面的学习，我们知道，导数是求 函数最大（小）值的有力工具， 本节我们运用导数，解决一些生 活中的 优化问题.例1：海报版面尺寸的设计 学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行 宣传。现让你设计一张如图3.4-1 所示的竖向张贴 的海报，要求版心面积为128dm 2 ，上、下两边各 空2dm ，左、右两边各空1dm ，如何设计海报的 尺寸，才能使四周空白面积最小？
