线代第四章(共23页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第四章 第一次作业1.若向量能由向量组唯一线性表示，则的值为。解 由98页定理1及。2设是齐次线性方程组的解，则的列向量组线性 相关 。解 由有非零解。81页定理2及101页定理2。3设均为n维向量，下列结论正确的是（B）。A. 若，则 线性相关。B. 若对任何一组不全为零的数都有，则线性无关。C. 若线性相关，则对任意一组不为零的数都有D. 若，则线性无关。4.已知向量组线性无关，则向量组（C） A线性无关； B线性无关； C线性无关； D线性无关。解 显然A，B，D均线性相关，C由定义可证线性无关。5.设且向量组线性无关，试证：向量组线性无关。证明 设有代入得 整理得 由线性无关，可解得。即证。6设。（1）t为何值时，向量组线性无关；（2）t为何值时，向量组线性相关；（3）在向量组线性相关时，将表示成和的线性组合。解 设有，代入得得，则（1）时，则得 线性无关。 （2）时，方程