精选优质文档-倾情为你奉上一、定义描述（8）1、群：设G是一个非空集合， 是它的一个代数运算。如果满足以下条件： （1）结合律成立，即对G中任意元素a，b，c都有（a b） c = a （b c）. （2）G中有元素e.叫做G的左单位元，它对G中每个元素a都有e a = a . （3）对G中每个元素a，在G中都有元素a-1，叫做a的左逆元，使a-1 a = e . 则称G对代数运算 做成一个群。2、正规子群：设N是群G的一个子群，如果对G中每个元素a都有 aN=Na，即 aNa-1=N ，则称N是群G的一个正规子群（或不变子群）。3、环：设非空集合R有两个代数运算，一个叫做加法并用加号 + 表示，另一个叫做乘法用乘号表示，如果： （1）R对加法作成一个加群； （2）R对乘法满足结合律：（ab）c = a（bc）； （3）乘法对加法满足左右分配率：a（b+c）= ab + ac ，（b+c）a = ba + ca . 其中a，b，c为R中任意元素，则
