1、优质文档优质文档终极猜想六 功、功率及能量守恒(本卷共 12 小题，满分 60 分建 议时间 ：30 分钟 )命题老师寄语功和能是历年高考的必考内容，考查的内容主要有功和功率的概念，能量守恒在力学和电磁学中的综合应用【题组 1】 功和功率的计算1(单选 )如图 1，用与水平方向成 角的力 F 拉着质量为 m 的物体沿水平地面匀速前进位移 x，已知物体和地面间的动摩擦因数为 .则在此过程中 F 做的功为 ( )图 1Amgx BmgxC. Dmgxcos sin mgx1 tan 解析 由于物体匀速运动 Fcos F NFsin F Nmg由得：Fmgcos sin 所以在此过程中 F 做的功为
2、：WFxcos ，故选项 D 正确mgx1 tan 答案 D2(多 选) 用力推着一物体沿足够长的粗糙斜面向上做加速运动，当物体速度达到 10 m/s 时撤去推力，并以此时刻为计时起点，06 s 内物体速率随时间的变化情况如图 2 所示，由图象可知 ( )优质文档优质文档图 2A01 s 内重力的平均功率大小与 16 s 内重力平均功率大小之比为 51B0 1 s 内摩擦力的平均功率大小与 16 s 内摩擦力平均功率大小之比为11C0 1 s 内位移大小与 16 s 内位移大小之比为 15D01 s 内机械能变化量大小与 16 s 内机械能变化量大小之比为 15解析 01 s 内物体沿斜面向上
3、位移为 5 m，平均速度为 5 m/s；16 s 内物体沿斜面向下位移为 25 m，平均速度 为 5 m/s；01 s 与 16 s 两段时间内位移大小之比为 15,01 s 与 16 s 两段时间内重力平均功率大小之比为 11，故 A 错， C 项正确；01 s 内摩擦力与 16 s 内摩擦力大小相等，根据平均功率 F 可得 01 s 与 16 s 两段时间内摩擦力平均功率大小之比为 11，P v选项 B 正确；01 s 与 16 s 两段时间内机械能变化量大小之比即两段时间内分别克服摩擦力做功之比为 15，选项 D 正确答案 BCD3(单选 )如图 3 所示为汽车在水平路面上启动过程的 v
4、t 图象.0t 1 时间内为匀加速阶段，t 1t 2 时间内表示以额定功率行驶时的变加速阶段，t 2 后是与 t 轴平行的直线，则下列说法正确的是 ( )图 3优质文档优质文档A0t 1 时间内，牵引力增大，功率不变B0 t1 时间内，牵引力不变，功率增大Ct 1 t2 时间内，牵引力增大，加速度减小Dt 1t 2 时间内，牵引力做的功为 mv mv12 2 12 21解析 由图象可知 0t 1时间内汽车做匀加速运动 ，则牵引力不变，由 PF v可知，功率增大，选项 A 错误，B 正确；由图象可知 t1t 2时间内，汽车加速度减小，速度增大，又因为 P 恒定，则由 PFv 可知，牵引力减小，选
5、项 C 错误；t1t 2时间内汽车动能变化为 mv mv ，整个过程有牵引力与摩擦力做功，12 2 12 21由动能定理得 W 牵 W 阻 mv mv ，即牵引力做功大于 mv mv ，12 2 12 21 12 2 12 21选项 D 错误答案 B【题组 2】 功能关系的应用4(多 选) 在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项质量为 m 的跳水运动员入水后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为 F.那么在他减速下降深度为 h 的过程中，下列说法正确的是 (g 为当地的重力加速度) ( )A他的动能减少了 FhB他的重力势能减少了 mghC他的动能减少了(Fmg)hD他
6、的机械能减少了 Fh解析 跳水运动员入水减速下降 h 的过程中，他的重力势能减少了 mgh，则B 选项 正确；由动能定理知， 动能减少了( Fmg)h，则 C 选项正确；重力以外的力做的功等于机械能的变化，则 D 选项正确答案 BCD5(多 选) 初动能为 E0 的木块，在粗糙水平面上减速运动，滑行时木块的速度为v、发生的位移为 x、受到的阻力为 f(f 大小不变)、机械能为 E、运动时间为t，则可能正确反映相关物理量之间关系的图象是 ( )优质文档优质文档图 4解析 由 E mv2 可知选项 A 正确，由 EE 0fx 可知选项 B 正确，由12E m(v0gt) 2 可知选项 D 正确12
7、答案 ABD6(多 选) 如图 5 所示，A 、B 两物块质量均为 m，用一轻弹簧相连，将 A 用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，轻绳为伸直状态，B 物块在力 F 的作用下处于静止状态，弹簧被压缩现将力 F 撤去，已知弹簧的弹性势能仅与形变量大小有关，且弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是 ( )图 5A弹簧恢复原长时 B 的速度最大BA 一直保持静止C在 B 下降过程中弹簧弹性势能先减小，后增大DF 撤去之前，绳子的拉力不可能为 0解析 由题干信息可知，在 B 下降过程中， B 和弹簧构成的系 统满足机械能守恒，弹簧弹性势能先减小，后增大， B 的动能先增大后减小，当弹簧向上的弹力等于 B
8、 物体的重力时，B 的速度最大， A 错，C 对；根据受力分析可知 A一直保持静止，B 对；当 F2mg 时， F 撤去之前，绳子的拉力为 0，D 错优质文档优质文档答案 BC7(多 选) 滑板运动是青少年喜爱的一项活动，如图 6 所示，一质量为 m 的滑板运动员自 A 点从静止开始下滑，从 C 点以水平速度飞出后落在水平地面上的 D 点已知轨道 AC 被竖直地固定在水平桌面上，A 点距离水平地面高H，C 点距离水平地面高 h.C、D 两点的水平距离为 x.不计空气阻力下列说法中正确的是 ( )图 6A滑板运动员从 C 点运动到 D 点经历的时间为2hgB滑板运动员从 C 点飞出时速度为 xg
9、2hC滑板运动员从 A 点运动到 D 点的过程中机械能守恒D滑板运动员从 C 点运动到 D 点的过程中机械能守恒解析 滑板运动员从 C 点水平飞出后做平抛运动，由 h gt2 得滑板运动员12从 C 点到 D 点运动的时间 t ，选项 A 正确；从 C 点到 D 点，滑板运 动员2hg水平方向做匀速直线运动，则 v ，所以 vx ，选项 B 正确；运动员从 Axt g2h点运动到 C 点的过程中有可能克服摩擦做功，机械能不一定守恒， 选项 C 错误；运动员从 C 点运动到 D 点的过程中只有重力做功，机械能守恒，选项 D正确答案 ABD8(单选 )如图 7 所示，物体 A、B 通过细绳及轻质弹
10、簧连接在轻滑轮两侧，物优质文档优质文档体 B 的质量为 2 m，放置在倾角为 30的光滑斜面上，物体 A 的质量为 m，开始时细绳伸直，用手托着物体 A 使弹簧处于原长且 A 与地面的距离为 h，物体 B 静止在斜面上挡板 P 处放手后物体 A 下落，与地面即将接触时速度大小为 v，此时物体 B 对挡板恰好无压力，则下列说法中正确的是 ( )图 7A弹簧的劲度系数为mghB此时弹簧的弹性势能等于 mgh mv212C此时物体 B 的速度大小也为 vD此时物体 A 的加速度大小为 g，方向竖直向上解析 A 下落，与地面即将接触 时速度大小为 v，此时物体 B 对挡板 P 恰好无压力，所以物体 B
11、 受力平衡，有 2mgsin 30kh，所以弹簧的劲度系数为 ，mgh选项 A 正确；由机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能等于 mgh mv2，选12项 B 错误 ；此时物体 B 的速度为零，A 的加速度为零，选项 C、D 错误答案 A9(单选 )质量为 1 kg 的物体，放在动摩擦因数为 0.2 的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功 W 和物体发生的位移 x 之间的关系如图 8 所示，重力加速度为 10 m/s2，则下列说法正确的是 ( )优质文档优质文档图 8Ax3 m 时速度大小为 2 m/s2Bx9 m 时速度大小为 4 m/s2COA 段加速度大小为 3 m/
12、s2DAB 段加速度大小为 3 m/s2解析 由公式 WFx 得，从 0 到 3 m 过程水平拉力的大小 为 5 N，对此过程由动能定理可得 W1mgx 1 mv ，解得 x3 m 时速度大小为 3 m/s，选12 21 2项 A 错误；对 0 到 9 m 全过程由动能定理得 W2mgx mv ，解得 x9 m12 2时速度大小为 3 m/s，选项 B 错误；可知物体在 x3 m 时的速度等于 x9 2m 时的速度，则从 39 m 过程中物体匀速运动，可得 F2fmg2 N，由牛顿第二定律得 OA 段加速度大小为 a1 3 m/s2，AB 段加速度大F1 mgm小 a2 0，选项 C 正确，
13、D 错误F2 mgm答案 C10(多 选) 如图 9 所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为 的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于 A 点质量为 m 的物体从斜面上的 B 点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上下列说法正确的是 ( )图 9A物体最终将停在 A 点B物体第一次反弹后不可能到达 B 点C整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功D整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能解析 物体最终处于静止状态，故受力平衡，由题知物体沿斜面的下滑力大优质文档优质文档于物体受到的沿斜面向上的滑动摩擦力，故物体最终将停在 A 点以下，A 项错；根据能量守恒，物体在运动过程中受到
14、滑动摩擦力作用，机械能减少，故物体第一次反弹后不可能到达 B 点，B 项正确；根据能量守恒，物体在整个 过程中重力势能的减少量等于克服摩擦力及克服弹簧弹力做的总功，故 C 项正确；整个过程中，物体处于平衡态时其动能最大， 设物体处于平衡态时， 弹簧的压缩量为 x1，则根据动能定理有(mgsin mgcos )(xABx 1) Ep1E km，当物体位于斜面最低点时弹簧的弹性势能最大，设此时弹簧的压缩量为 x2，根据动能定理有(mgsin mgcos )(xABx 2)E pm0，由于 x2x1，故EpmEkm，故 D 项错答案 BC11(单选 ) “蹦极”是一项刺激的极限运动，运动员将一端固定
15、的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下在某次蹦极中，弹性绳弹力 F 的大小随时间 t 的变化图象如图 10 所示，其中 t2、t 4 时刻图线的斜率最大将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，空气阻力不计下列说法正确的是 ( )图 10At 1t 2 时间内运动员处于超重状态Bt 2 t4 时间内运动员的机械能先减少后增大Ct 3 时刻运动员的加速度为零Dt 4 时刻运动员具有向下的最大速度解析 0t 1时间内运动员做自由落体运动，t 1t 2时间内运动员做变加速直线运动，加速度方向向下且在减小，所以运动员处于失重状态， A 错；t 2t 4时间内运动员的机
16、械能不守恒，且根据题干条件可判断 t2、t4时刻图线的斜率最大，此时速度都是最大，整个过程中先克服弹性绳中弹力做功，后 弹力做正功，故运动员的机械能先减少后增大，B 对；t 3时刻运动员处于最低点，此时运动员的加速度向上且最大，C 错；t 4时刻运动员具有向上的最大速度，D 也错优质文档优质文档答案 B12(单选 )如图 11 所示，用长为 L 的轻绳把一个小铁球悬挂在高 2L 的 O 点处，小铁球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点 B 处，下列说法正确的是 ( )图 11A小铁球在运动过程中轻绳的最大拉力为 5mgB小铁球在运动过程中轻绳的最小拉力为 mgC若小铁球运动中
17、轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为 7gLD若小铁球运动到最低点时轻绳断开，则小铁球落到地面时的水平位移为2L解析 小铁球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运 动且恰能到达最高点 B处，则小铁球在最高点 B 处， 轻绳的拉力最小为零，得 mg ，v ；小mv2L gL铁球运动到最低点时，由动能定理得 mv mv2mg 2L，在最低点时轻绳12 21 12的拉力最大，由牛顿第二定律得 Fmmg ，联立解得轻绳的最大拉力为mv21LFm 6mg，选项 A、B 错误；以地面为零势能参考平面，小铁球在 B 点处的总机械能为 mg3L mv2 mgL，无 论轻绳在何处断开，由于小铁球的机械能12 72是守恒的，因此到达地面时的动能 E mv 2 mgL，落到地面时的速度12 72大小为 v ，选项 C 正确；小铁球运动到最低点时速度 v1 ，若小7gL 5gL优质文档优质文档铁球运动到最低点时轻绳断开，由 sv 1t，L gt2，联立解得小铁球落到地面12时的水平位移 s L，选项 D 错误10答案 C
