1、优质文档优质文档终极猜想十六 力学综合 (二)(本卷共 4 小题，满分 58 分建 议时间 ：45 分钟 )【题组 1】 力与运动的关系1(13 分) 酒后驾车严重威胁交通安全其主要原因是饮酒后会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长，造成反制距离(从发现情况到汽车停止的距离)变长，假定汽车以 108 km/h 的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为 8 m/s2，正常人的反应时间为 0.5 s，饮酒人的反应时间为 1.5 s，试问：(1)驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？(2)饮酒的驾驶员从发现情况至汽车停止需多少时间？滑行了多远？解析 (1)汽车匀速行驶：v108 km
2、/h30 m/s正常情况与饮酒后，从刹车到车停止这段的运动是一样的，设反应时间分别为 t1、t2，饮酒后的刹车距离比正常时多 s，则：s v(t 2t 1) (2 分)代入数据得 s30 m (1 分)(2)从滑行情况至 实施操作，滑行距离 s2vt 2，解得 s145 m (2 分)饮酒的驾驶员从实施操作制动到汽车停止所用时间：t 3 ，解得vt v0at33.75 s (2 分)滑行距离 s2 ，v2t v202a解得 s256.25 m (2 分)所以饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需时间：tt 2t 3解得 t5.25 s (2 分)共滑行了距离 ss 1s 2，解得 s101.25
3、m (2 分)答案 (1)30 m (2)5.25 s 101.25 m2(13 分) 如图 1 所示，木板与水平地面间的夹角 可以随意改变，当 30 时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率 v0 的速度沿木板向上运动，随着 的改变，小物块优质文档优质文档沿木板滑行的距离 s 将发生变化，重力加速度为 g.图 1(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；(2)当 角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值解析 (1)当 30 时，对木块受力分析：mgsin F N (2 分)FN mgcos 0 (2 分)则动摩擦因数：tan ta
4、n 30 (2 分)33(2)当 变化时，木块的加速度 a 为：mgsin mgcos ma (2 分)木块的位移 s 为：v 2as (1 分)20则 s 令 tan ，v202gsin cos 则当 90时 s 最小，即 60 (2 分)s 最小值为 smin (2 分)v202gsin 60 cos 60 3v204g答案 (1) (2)60 33 3v204g【题组 2】 能量的关系3(13 分) 如图 2 所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为 m1.0 kg 的铁块，它与纸带右端的距离为 L0.5 m，所有接触面之间的动摩擦因数相同现用水平向左的恒力，经 2 s 时间将纸带
5、从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘且速度为 v2 m/s.已知桌面高度为 H0.8 m，不计纸带重力，铁块可视为质点重力加速度 g 取 10 m/s2，求：优质文档优质文档图 2(1)铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离；(2)纸带抽出过程中系统产生的内能解析 (1)铁块离开桌面后做平抛运动水平方向：x vt (1 分)竖直方向：H gt2 (1 分)12联立解得：x 0.8 m (2 分)(2)设铁块 的加速度为 a1，由牛顿第二定律得：mgma 1 (1 分)纸带抽出时，铁块的速度：va 1t1 (1 分)联立解得：0.1(2 分)铁块的位移：x 1 a1t (1 分)12
6、21设纸带的位移为 x2，由题意知：x 2x 1L (1 分)由功能关系可得系统产生的内能Emgx 2mg( x2x 1)(2 分)联立解得 E3 J(1 分)答案 (1)0.8 m (2)3 J4(19 分) 如图 3 所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD 光滑，内圆 AB CD的上半部分 BCD 粗糙，下半部分BA D光滑一质量 m0.2 kg 的小球从轨道的最低点 A 以初速度 v0 向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，球运动的半径 R0.2 m，取 g10 m/s 2.优质文档优质文档图 3(1)若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度 v0 至少为多少？
7、(2)若 v0 3 m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力N2 N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？(3)若 v0 3 m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点 A 时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？解析 (1)设此情形下小球到达最高点的最小速度为 vC，则有 mg (1 分)mv2CR小球从 A 运动到 C 由机械能守恒定律有mv mv 2mgR (2 分)12 20 12 2C代入数据解得 v0 m/s3.16 m/s. (2 分)10(2)设此时 小球到达最高点的速度为 vC，克服摩擦力做的功为 W，则mgN (2 分)mvC 2R2mgR W mvC 2 mv (2 分)12 12 20代入数据解得 W0.1 J (2 分)(3)经足够长 的时间后，小球在下半圆轨道内做往复运动，设小球经过最低点的速度为 vA，受到的支持力为 NA，则有 mgR mv (1 分)12 2ANAmg (1 分)mv2AR优质文档优质文档代入数据解得 NA6 N (2 分)设小球在整个运动过程中减少的机械能为 E，由功能关系有E mv mgR (2 分)12 20代入数据解得 E0.5 J (2 分)答案 (1)3.16 m/s (2)0.1 J (3)6 N 0.5 J
