量子力学导论习题答案(曾谨言)(共11页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第三章一维定态问题3.1）设粒子处在二维无限深势阱中，求粒子的能量本征值和本征波函数。如 ，能级的简并度如何？解：能量的本征值和本征函数为若，则 这时，若，则能级不简并;若，则能级一般是二度简并的（有偶然简并情况，如与）3.2）设粒子限制在矩形匣子中运动，即求粒子的能量本征值和本征波函数。如，讨论能级的简并度。解：能量本征值和本征波函数为,当时，时，能级不简并；三者中有二者相等，而第三者不等时，能级一般为三重简并的。三者皆不相等时，能级一般为6度简并的。如 3.3）设粒子处在一维无限深方势阱中，证明处于定态的粒子讨论的情况，并于经典力学计算结果相比较。证：设粒子处于第n个本征态，其本征函数. （1） （2）在经典情况下，在区间粒子除与阱壁碰撞（设碰撞时间不计，且为弹性碰撞，即粒子碰撞后仅运动方向改变，