量子力学试题(共21页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 量子力学试题（一）及答案 一. （20分）质量为的粒子，在一维无限深势阱中 中运动，若时，粒子处于 状态上，其中，为粒子能量的第个本征态。（1） 求时能量的可测值与相应的取值几率；（2） 求时的波函数及能量的可测值与相应的取值几率解：非对称一维无限深势阱中粒子的本征解为 （1） 首先，将归一化。由 可知，归一化常数为 于是，归一化后的波函数为 能量的取值几率为 能量取其它值的几率皆为零。（2） 因为哈密顿算符不显含时间，故时的波函数为 （3） 由于哈密顿量是守恒量，所以时的取值几率与时相同。 二. （20分）质量为的粒子在一维势阱