1.2 矩形的性质与判定 (洋溪中学 2020届九年级3班)矩 形 边 角 矩形的四个角都是直角 ； 对称性 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 对角线 定义 性质 矩形的对边平行且相等； 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 矩形既是中心对称图形， 又是轴对称图形 邻边不相等的矩形有两条对称轴，对称轴在各边的中垂线上 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形会是直角三角形 矩形的对角线平分且相等； 矩形被两条对角线分成四个面积相等的小等腰三角形 1 知识 点 矩形的定义、性质、推论(1)“直角三角形斜边中线定理”与“含30角的直角三角形性质 ” 及“三角形中位线性质”是解决线段倍分问题的重要依 据； (2)“三角形中位线性质”适用于任何三角形； “直角三角形斜边上的中线性质”适用于任何直角三角形； “含30角的直角三角形性质”仅适用于含30角的特殊 直角三角形； (3)直角三角形还具有以下性质： 两锐角互余；两直角边的平方和等于斜边平方 知识 延伸两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 有一个角是直角 对角线相等
