矩 阵 分 析 东北大学信息科学与工程学院 石海彬第一章 线性空间与线性变换 第二章 内积空间 第三章 矩阵的标准形与若干分解形式 第四章 矩阵函数及其应用 第五章 特征值的估计与广义逆矩阵 第六章 非负矩阵第一章 线性空间与线性变换第一章 线性空间与线性变换 1 线性空间的概念 2 基变换与坐标变换 3 子空间与维数定理 4 线性空间的同构 5 线性变换的概念 6 线性变换的矩阵表示 7 不变子空间第一章 线性空间与线性变换 1 线性空间的概念 回顾几个预备概念 集合 数集 有理数集 实数集 复数集 数域 复数集合中的任意非空子集合P含有 非零的数，且其中任意两数的和、差 、积、商仍属于该集合P，则称数集 P为一个数域。（注意0和1） 有理数域 实数域 复数域第一章 线性空间与线性变换 1 线性空间的概念 集合V中元素的运算：我们只考虑加法，加号+ 数域 P 中的数与集合 V 中的元素之间的运算： 称为数量乘法，运算结果称为数量乘积，省略乘号 如果这两个运算满足如下八条规则，就称集合 V 为数 域 P上的线性空间或向量空间。 元素称为向量。第一章 线性空间与线性变换 1 线性空间的概
