高中数学必修一幂函数及其性质(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上幂函数及其性质专题 一、幂函数的定义一般地，形如（R）的函数称为幂孙函数，其中是自变量，是常数.如等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数.二、函数的图像和性质（1） （2） （3） （4） （5）用描点法在同一坐标系内画出以上五个函数图像，通过观察图像，可以看出：定义域奇偶性在第象限单调增减性定点（公共点）3幂函数性质（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）0时，幂函数的图象都通过原点，并且在0，+上，是增函数（3）0时，幂函数的图象在区间（0，+）上是减函数.三两类基本函数的归纳比较： 定义对数函数的定义：一般地，我们把函数（0且1）叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+）幂函数的定义：一般地，形如（R）的函数称为幂孙函数，其中是自变量，是常数