高二立体几何与空间向量练习题(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高二、空间向量与立体几何解答题练习题1（本题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDQA，（）证明：平面PQC平面DCQ；（）求二面角QBPC的余弦值解：（I）依题意有Q（1，1，0），C（0，0，1），P（0，2，0）.则所以即PQDQ，PQDC.故PQ平面DCQ.又PQ平面PQC，所以平面PQC平面DCQ. （II）依题意有B（1，0，1）， 设是平面PBC的法向量，则因此可取设m是平面PBQ的法向量，则可取故二面角QBPC的余弦值为 2（本题12分）长方体中，是底面对角线的交点. () 求证：平面；() 求证：平面；() 求三棱锥的体积.（本题12分）解:() 证明：依题意：，且在平面外2分平面 3分() 证明：连结 平面4分又在上，在平面上