精选优质文档-倾情为你奉上高等计算流体力学讲义（2）第二章 可压缩流动的数值方法1. Euler方程的基本理论0 概述 在计算流体力学中，传统上，针对可压缩NavierStokes方程的无粘部分和粘性部分分别构造数值方法。其中最为困难和复杂的是无粘部分的离散方法；而粘性项的离散相对简单，一般采用中心差分离散。所以，本章主要研究无粘的Euler方程的解法。在推广到NavierStokes方程时，只需在Euler方程的基础上，加上粘性项的离散即可。Euler方程是一种典型的非线性守恒系统。下面我们将讨论一般的非线性守恒系统以及Euler方程的一些数学理论，作为研究数值方法的基础。1非线性守恒系统和Euler方程一维一阶非线性守恒系统(守恒律)可写为下列一般形式， （1）其中U称为守恒变量，是有m个分量的列向量，即。称为通量函数，是U的充分光滑的函数，且满足归零条件，即：即通量是对守恒变量的输运，守恒变量为零时，通量也为零。守恒律的物理意义设U的初始值为：。如果在中有紧支集（即
