1、优质文档优质文档3.万有引力定律一、选择题1.关于万有引力定律的表达式 F=G,下面说法中正确的是( )A.公式中的 G 是由实验测得的,是个常数,没有单位B.万有引力定律是牛顿发现的来源:学#科#网C.公式中 G 的值是由中心天体的质量决定的D.m1与 m2相互的引力总是大小相等的,而且与 m1、m 2是否相等无关解析:公式中的 G 是个常量,是由卡文迪许测得的,有单位,不随中心天体质量的变化而变化,A、C 不正确;万有引力定律是牛顿发现的 ,B 正确;m 1与 m2相互的引力是作用力和反作用力,总是等大、反向的,本题应选 B、D。答案:BD2.甲、乙两个质点间的 万有引力大小为 F,若甲物
2、体的质量不变,乙物体的质量增加到原来的 2 倍,同时,它们之间的距离 减为原来的 ,则甲、乙两个物体的万有引力大小将变为( )A.F B.C.8F D.4F解析:由 F=G 可知 C 正确。答案:C来源:学#科#网3.在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳的质量约为月球质量的 2.7107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的 400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是( )A.太阳引力远大于月球引力来源:学科网 ZXXKB.太阳引力与月球引力相差不大C.月球对不同区域海水的 吸引力大小相等D.月球对不
3、同区域海水的吸引力大小有差异解析:取质量为 m 的海水研究。太阳对海水的引力 F1=G,月球对海水的引力 F2=G170。由于地球上不同区域到月球的距离不等,所以月球对不同区域海水的吸引力大小有差异。答案:AD4.(2012课标全国理综)假设地球是一半径 为 R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为 d。已知 质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )A.1- B.1+C. D.来源:学科网 ZXXK优质文档优质文档解析:设位于矿井底部的小物体的质量为 m,则地球对它的引力为半径为(R-d) 的部分“地球” 对它的引力,地球的其他部分对它的引力为零,有 m
4、g=;对位于地球表面的物体 m 有 mg=,根据质量分布均匀的物体的质量和体积成正比可得,由以上三式可得=1-,选项 A 正确。答案:A5.据报 道,科学家曾在太阳系外发现了首 颗“宜居” 行星,其质量约为地球质量的 6.4 倍,一个在地球表面重力为 600N 的人在这个行星表面的重力将变为 960N。由此可推知 ,该行星的半径与地球半径之比约为( )A.0.5 B.2C.3.2 D.4解析:设地球质量为 M1、半径为 R1,行星质量为 M2、半径为 R2,人 的质量为 m,在地球和行星上的重力分别为 G1、G 2,则 G1=G,G2=G。两式比较可得=2。答案:B6.随着太空技术的飞速发展,
5、地球上的人们登陆其他星球成为可能。假设未来的某一天,宇航员登上某一星球后,测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 2 倍,而该星球的平均密度与地球的差不多,则该星球质量大约是地球质量的( )A. B.2 倍C.4倍 D.8 倍解析:由 G=mg 得 M=,而 M=R3,由两式可得 R=,所以 M=,易知该星球质量大约是地球质量的 8 倍。来源:学科网答案:D二、非选择题7.一物体在地球表面时重 16N,它在以 5m/s2的加速度加速上升的火箭中测得的重力为 9N,则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?(g 取 10m/s2)解析:根据题意知物体的质量为 1.6kg。在地球表面
6、时有 G=16N设测得重力为 9N 时离地高度为 h,此时的重力加速度为 g,根据牛顿第二定律有9N-mg=ma解得 g=m/s2。此时有 G=1.6N由解得 h=3R。答案:3优质文档优质文档8.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间 t,小球落回原处; 若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间 5t 小球落回原处。(取地球表面重力加速度 g=10m/s2,空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度 g;(2)已知该星球的半径与地球半径之比为 R 星 R 地 =14,求该星球的质量与地球质量之比 M 星 M地 。解析:(1)设竖直上抛小球初速度 为 v0,则v0=gt=g5t,所以 g=g=2m/s2。(2)设小球的质量为 m,则 mg=G mg=G所以 M 星 M 地 =。答案:(1)2m/s 2 (2)1 80
